对话,让数学课堂回归本真

顾名雅

长期以来，数学课堂遵从教师权威，以知识本位为价值取向，学生被置于各种枯燥的训练之中，苦不堪言。在“双减”背景下，教师要构建民主课堂，加强师生之间、生生之间的对话，让学生的主体地位得到回归，让数学课堂产生应有的活力。

教育的本质不在于“灌输”，不向学生传授现成的东西，教师要借助对话，激起学生的思考，让他们发现蕴藏于心的真理。教师要依靠对话孕育真理，能唤醒学生的学习自觉，对学生产生深远的影响。教师要了解学生学习状况，通过有效的对话活跃课堂气氛，促进学生的主动思考。学生是课堂的主人，教师要引导他们敢于表达、善于表达、有序表达，同时也要学会倾听他人的观点、尊重理解他人的思想，学会与人平等对话，同时也要学会求同存异，形成有深度的理解。

一、培养对话意识，留有展示空间

数学课堂是一个“学习共同体”，要让所有成员进行思想的交流，教师要改变被动接收的局面，要为学生提供表演、展示的机会，让他们表达自己的疑问，教师要以恰当的方式引导学生思考与加工，能使他们的思维走向纵深。学生是主动建构知识的主体，要由单一、被动的学习方式向主动建构转移，通过自主探索、合作交流等活动促进他们对数学知识的理解。

教師要合理地选择问题，如果问题选择得当，就会激活学生的思维，他们参与探讨问题的意识就会变得强烈。而如果问题选择不当，他们的积极性会难以调动，难以达到预期的教学效果。教师要慎重设计，选择让学生“跳一跳够得着”的问题，这样才能调动他们参与课堂探讨的兴趣。如在学习苏科版七上《图形的运动》一课内容时，教者从实际生活现象中抽象出数学知识，提出问题：将笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时形成什么图形？将汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成了什么图形？你还能举例说明生活中的现象吗？这些现象能抽象出什么数学知识？教师借助生活实例，让学生通过观察、思考、交流，从而能感悟到点动成线、线动成面。

教师要抓住知识的内在联系，向学生呈现知识的发生与发展过程，帮助他们形成系统化、结构化的理解。教师也要将自己视为共同体中的一员，要形成民主意识，为他们构建一个宽松、安全的环境，引领他们开展数学活动，能充分调动他们的知识经验，让他们与数学对话，能形成多层次的数学理解。如在学习苏科版七上《有理数的乘方》一课内容时，教者提出问题：拉面师傅在制作拉面时，拉成长条再对折，如此反复操作，变成许多细细的面条，你能算出折6次后共有多少根面条吗？教者让学生以小组为单位，用准备好的绳子按展示的问题进行操作，由一人记录每次折叠后绳子根数的数据。教者根据学生的汇报，列在黑板上2，2×2，2×2×2，2×2×2×2……教者引领学生动手操作，能活跃课堂气氛，调动学生参与数学探究的兴趣，让他们建立乘法与乘方的联系，使他们对乘方的理解变得更加深刻。

二、创设对话情境，促进对话深入

数学知识具有抽象性，教师要借助具体的情景，引发学生的认知失衡，会促使他们主动地参与学习。如果抽象的内容脱离了具体的情境，就会变得枯燥、难以理解，教师要借助生动的情境，建构知识与外部的联系，引发学生的深入思考，让他们主动地投入到知识的探究之中。

对话的话题广泛，包括概念、公式、定理、法则等内容，也可以是数学思想以及学生的学习体验，但对话只有在新旧知识的冲突处、知识易于混淆处、学生难以接受处，这样才能调动学生的学习兴趣。教师要基于学生的“最近发展区”设计话题，能让学生经过自己的努力顺利地解决问题。如在学习苏科版八上《一次函数的图像》内容时，教者让学生画出一次函数y=2x+1的图像，学生通过列表、描点、连线完成图像的绘制，教者让学生观察图像，并围绕这个函数图像的特点展开交流。有的学生从形状上分析，说它是一条直线;有的学生从经过的象限进行交流;有的学生从函数的增减性进行交流。教者再让学生画出一次函数y=2x-1的图像，让他们再从形状、经过象限、增减性方面进行交流，能促进他们对一次函数特征的理解。

教师要构建平等、民主的师生关系，营造愉悦、活跃的学习氛围，让他们能自由地表达自己的观点，并对他人的观点提出看法与修正意见。教师既要关注学优生的发展，还要关注学困生的发展，要让他们积极地参与到对话之中。教师在检查学生的讨论结果时，要为学困生讲解重点处，以提升他们的对话能力。教师要尊重学生、包容学生，慎重对待学生的错误。当存在个别化的问题时，教师要个别纠正;当存在大面积的错误时，教师要引导他们自主探究、发现出错原因，找出解决问题的办法。教师要对学生进行引导和点拨，帮助他们消除存在的误解，帮助他们形成正确的认识，为他们的后续学习扫清障碍。

三、设置认知冲突，增加对话深度

教师要针对学生参与度不高的情况，有意识地设置认知冲突，提高学生对话广度与深度。教师可以提出问题的反例，以引发学生的认知冲突，促进他们的深入思考，让学生的思维走向深入。如在学习“绝对值”的内容时，很多学生从“正数的绝对值是它本身”上推出“绝对值是它本身的数是正数”的错误论断，教者提出反例，“0的绝对值是不是它本身？”能促进学生对问题的再思考、再探索，从而能纠正自己的错误观点，形成“绝对值是它本身的数是非负数”的结论。教师要鼓励学生参与小组共学，由于不同学生对问题认识的深度与广度不同，有的学生认识全面、深刻，有的认识片面、肤浅，通过观点的交汇、思维的碰撞，能促进学生主体间的认知冲突，能增加学生对话的深度。教师也可以提出富有探究价值的问题，引导学生参与辩论，通过观点的呈现、案例的佐证，能促进学生主体间的认知冲突，引发他们的深入思考。如在学习苏科版九下“二次函数的图像与性质”内容时，教者让学生分别画出函数y=2x2、y=-2x2的图像，让他们对比两个图像的开口方向、顶点坐标以及对称轴，最大（小）值以及增减性，让他们说说二次函数的性质。学生在探讨二次函数图像的性质时，会产生不同的想法，为证明自己的想法，学生还画出另外一个二次函数图像证明自己的观点，学生在交流、争辩中也能使自己的理解走向深入。

四、培养质疑精神，促进深度探讨

教师要改变学生被动应答的状态，要引发学生的积极求知态度，让他们敢于提问、敢于质疑他人的观点。教师是课堂教学的引导者，要通过“这位同学的回答正确吗？”“大家还有没有不同的意见？”“谁的方法更好一些？”等问题，引导学生去倾听、观察、思考与交流。教师要鼓励学生质疑教材、质疑教师，有时故意设置错误，让学生质疑自己，从而能培养学生的质疑态度。教师要引导学生主动提问、主动对话，大胆表达自己的观点。如在学习苏科版七上《绝对值》内容时，教者在学习绝对值的代数定义后，引导他们用字母表示，学生经过讨论交流，将“一个正数的绝对值是它本身”语言文字转变为“如果a>0，那么|a|=a”;将“一个负数的绝对值是它的相反数”转变为“如果a<0，那么|a|=-a”，“0的绝对值是它本身”转变为“如果a=0，那么|a|=0”。有学生提出了自己的思考，将其进一步细化，用“如果a≥0，则|a|=a;如果a≤0，则|a|=-a”。通过学生的再思考、再探索，能运用恰当的符号语言理解绝对值的内涵。

教师要让学生不迷信书本、不盲从权威，当自己存在质疑时，要大胆提出自己的想法。在学生质疑时，教师不能挖苦、讽刺他们，而要对他们进行详细地解释。当学生的质疑是正确的时候，教师要肯定他们、表扬他们。学生也不盲目相信老师，这样才能摆脱对教师的依赖，能由被动接受走向主动应答。教师在授课时难以关注到每一位学生，这就需要学生认真倾听，能抓住其中的关键内容，还能主动思考、积极反馈，在遇到不懂的问题时，要大胆提出自己的疑惑。教师要为学生留有思考、感悟、质疑的机会，让他们质疑同学、质疑教材、质疑教师，并能参与小组的讨论、能促进他们对问题的理解。

五、加强对话监控，教师适时介入

学生在对话交流中，教师要关注学生的反应，在必要时介入，为他们的思考、交流指引方向。教师不能放任自流，让他们盲目对话，要通过他们的对话了解他们的认知结构、任务的完成情况，为他们搭建恰当的“支架”，让他们的思维走向深入。教师要立足于学生的视角去观察、思考问题，与他们处于同一思维起点上，这样才能了解学生对话的进程，才能捕捉学生对话中的关键信息，发现他们的理解程度、思维深度以及存在的问题，这样才能让他们顺利地完成教学任务。在对话中一些学生对问题感到茫然，此时说明问题难度较大，他们难以准确地交流，或者教师对问题的表述欠准确、欠清晰，其中有学生不懂的知识，教师要通过恰当的提升，为他们补充一些问题，为他们搭建相应的学习“支架”，以帮助他们顺利地过渡。如果学生对教师提出的问题不以为然，他们没有经过思考就轻松举手发言，此时说明教师的提问过于简单，教师也要对问题进行调整，增加问题的难度，以激活他们的数学思考。如果学生在对话中出现跑题的情况，教师要适时提醒，通过必要的引申，以保证学生完成高效率的对话。学生之间会存在一定的差異，他们对数学问题的理解也不尽相同，会带来个人的色彩，教师要与他们一同找到问题的症结，通过彼此的对话，消除认识上的偏差。共同体成员可以交换自己的观点、理解他人的想法，这样能使他们对问题的理解更加准确、更加深入。

总而言之，在初中数学教学中，教师要立足生本，引导学生参与对话交流，能激活他们的数学思维，引导他们的思考、交流、争辩，能实现信息的分享、智慧的碰撞，教师要适时介入，为他们的对话提供指引，让他们的思维活动得以深入。