基于核心素养培养的高中数学函数概念教学分析

王娜

【摘 要】在新课改的背景下，各科教学都要注重培养学生的核心素养。对于高中数学这门课程来说，数学概念如同大厦的基石，在教学中不容忽视。函数概念知识具有很强的抽象性，对培养学生的数学抽象素养起到了重要作用。教师要重视对函数概念的教学，借此让学生深刻理解数学知识，促进学生的全面发展。文章首先阐述了高中数学抽象思维与函数概念教学的内涵，然后分析了高中数学函数概念教学的现状，最后提出了数学抽象思维下函数概念教学的策略，以期为后续的研究提供参考。

【关键词】核心素养;高中数学;函数概念

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2022）12-0061-03

教师在教学中不应只是简单地向学生传授数学知识，更要以学生为主体，注重培养他们的数学核心素养，以此促进学生的全面发展。在数学核心素养中，抽象思维的重要性非同一般，它不仅能体现数学的基本思想，也能体现学生的理性思维，优化他们的学习效果。本文主要研究如何在高中函数概念教学中培养学生的核心素养，特别是抽象素养。

1   高中数学抽象思维与函数概念教学的内涵

1.1  高中数学抽象素养的内涵

高中数学核心素养包括数学抽象、数据分析、逻辑推理、数学运算、直观想象、数学建模，这些素养既相互区别又相互联系[1]。在这六个核心素养中，数学抽象培养的是学生对抽象的空间及数量关系的理解能力。具体来说，数学抽象素养体现的是图形与图形、数量与数量之间的关系，并能够将数学概念间的关系以抽象的形式展现出来，其表述方法包括数学符号、数学语言等。

教师在高中阶段不能忽视对学生抽象素养的培养，要在教学中引导他们运用数学思维看待数学知识，并能够自主思考、探究，独立或合作解决问题。抽象素养体现的是学生的创新思维和理性思维。高中数学知识具有很强的抽象性，学生需要在大脑里对数学知识进行思维加工，抽象出数学问题，再运用所学的知识解答问题，这也是教师对学生抽象素养的培养要求。

1.2  函数概念的内涵

在高中数学中，数学概念是学生学习的基础知识，也是他们学习的重点，这一知识能帮助他们建立数学思想、掌握数学方法。函数概念具有以下特点：第一，高度抽象，没有固定、能表现的实际现象和载体[2];第二，函数概念通过公式、符号的形式展现出来;第三，体现函数概念的主要方法有列表法、解析法、图像法;第四，函数概念体现的是学生逻辑运算能力;第五，函数概念与后面要学习到的知识，如数列、不等式方程等有密切的关系。

2   高中数学函数概念教学的现状

2.1  轻视概念，不注重情境导入

在高中数学教材中，函数概念的导入实例包括恩格尔系数的表格、臭氧层空洞面积的图像和炮弹发射的解析式。这三个实例虽然能展现函数的概念，但脱离了学生的实际生活，学生会感到枯燥无味，无法燃起他们的学习热情[3]。尤其对于刚接触函数概念的学生来说，他们不能够透过现象看出本质，因此会对函数本质产生错误的理解。

2.2  忽视初高中衔接，不能深入挖掘概念本质

在函数概念教学中，教师在导入环节虽然会提及初中的相关知识，但会忽视初高中函数概念定义的差异性，这导致学生在理解高中函数概念时不能与初中知识衔接起来[4]。对初中函数概念知识理解不透彻的学生在学习高中函数时会感到更加困难，且高中函数概念更加抽象，所以他们难免会产生畏难心理。

2.3  习题量大，学生负担较重

教师布置练习题的目的是想让学生深入理解函数概念，巩固这一方面的知识，但布置的练习题太多会让学生产生误解，他们会认为只要大量练习就能熟练掌握函数概念。教师在开展新课时，一般会将教学难点和重点集中在函数符号f （x）和函数概念上，这些知识都较为抽象，学生理解起来比较困难，如果再布置大量的练习题，不但会使学生丧失对函数概念的学习兴趣，还会加重他们的学习负担。

3   数学抽象思维下高中函数概念教学途径

3.1  重视情境教学

高中函数概念具有很强的抽象性，學生理解起来会很困难，针对这一点，教师可为他们创设情境，让他们体会数学与生活的联系并能够将所学到的知识运用到生活中[5]。教师要善于挖掘生活中隐藏的函数思想，创设生活化情境，让学生能够更轻松地理解函数概念。生活中涉及的函数知识的实例有许多，如出租车收费问题。

例1：我市出租车收费标准是起步价（3公里内）8元，超过3公里的路程，每公里加收1.3元，小李打算乘坐出租车出行。

问题一：如果小李的出行范围在3公里内，设他的路程为x，费用为y，列出方程 y=8，这是函数吗？

生1：在这道题中，只有一个变量y，而构成函数需要两个变量，所以它不是函数。

生2：我认为它是函数。