从学生经验到核心素养的跨越

摘 要：在社会发展背景下，教育面临着改革。素质教育和新课改的提出对高中课程作出了更高的要求。基于教育发展的背景，教师开展教学工作同样面临巨大挑战。数学作为学生从小学打基础学习的内容，是个体学习当中的关键，高中数学更是注重对学生逻辑思维及数学能力的培养，因此，从学生经验到核心素养的跨越，培养学生高中数学运算能力，是当前数学教育过程中的重点。本文基于数学学科核心素养对学生数学运算能力的提高进行路径探讨，实现学生数学运算能力的完善。

关键词：核心素养;高中数学;运算能力;策略

传统高中数学教学过程中，教师关注的重点在学生对数学知识的把握上，根据学生学习基本情况进行课堂设计，而在数学运算方面指导甚少，学生对于复杂运算如解析几何的运算，产生惧怕心理。随着数学学科核心素养的要求，教师应更多地关注到学生在数学能力的提升上，因此，作为数学教学的引导者，教师需要让学生实现个人在数学学习过程能力的培养。在该要求下，教师不再以学生的学习成绩作为数学的主要参考方面，而是更多地将重点放在学生综合能力的提高上。因此，从学生经验到核心素养的跨越，是当前高中数学教学的重点。本文首先研究了当下高中数学教学中常见的误区，其次分析了当下高中数学现状和不足，最后就核心素养背景下如何培养高中生数学运算能力进行探索，借此希望不断提升高中生数学运算能力，为学生今后的学习奠定坚实的基础[1]。

一、当前高中数学学生运算常见的误区

当前学生在进行数学运算过程中有常见的几种情况。（一）学生审题不仔细。一般情况，数学题干会提供解题条件及解题方向，所以，答题正确的首要条件就是要正确审题。明确该题需要我们回答什么，再从题干中搜集已知条件，从而对题目进行解答，对问题的定位直接影响着后面的解题思路[2]。学生审题不仔细会造成答案有偏颇。在学生审题过程中，需要从三个方面进行考虑，首先对题目知识点的考察定位，其次则是对题目类型的判断，最后便是对题目背后所使用到的数学原理公式进行回忆。这样才能够有逻辑性地进行解答，确定解题方向。（二）学生步骤计算错误。很多学生把握了题目方向并确定了所需的数学知识，但在具体运算过程中的其中某个步骤出现错误，导致后面答案受到影响。例如：学生字迹模糊、书写不规范都有可能导致计算步骤出错。（三）计算错误。这是学生在答题过程中常见的问题，部分学生存在计算马虎问题，一旦确定了计算思路便着急回答，忽视了解题过程。因此导致在演算过程中的不细致，使得结果出错。（四）知识不扎实，题目理解不足。高中数学需要学生充分理解题目的基础上对条件系统的分析，才能正确把握题目考查方向及解题思路，很多学生基础知识不牢固，因此在理解题目时导致题目理解过于肤浅，没有弄清楚题目本质，错误解题。比如：求函数的单调性，先要做是求定义域去绝对值，带有绝对值符号的函数不能与普通函数进行同样分析，需要进行分段处理，从而避免运算失误。

二、高中数学教学现状

当前在高中数学教学过程中存在以下几个方面的问题。（一）教师搞题海战术。教师认为只要题做得多、了解题型便能够更加熟悉解答题目，但这种题海战术并不是提高学生数学学习能力的关键，学生在题海战术过程中只会为算题而做题，并没有认真地思考题目背后的核心内容，因此，很多同学在做题过程中流于形式，无法让学生真正地实现对数学知识的思考，所以无序做习题是当前的一种趋势，也是需要进行解决的关键问题。（二）学生在进行数学运算能力时自信心不足。很多学生在数学学习中害怕出错，盲目算题，不进行思考，因此在进行运算过程中会害怕运算，事实上，这一问题很长时间以来并没有得到老师的重视，在实际教学中不了解学生的所思所想。导致学生运算自信心不足的原因有多方面的，有来自学生自身的原因，也有教师方面的原因。因此，作为高中数学老师应该针对这一原因，深入研究和分析，分类施策，不断提升学生学习运算能力。（三）教师对学生引导不足，学生处于被动地位。由于学生在日常数学解题过程中带有一点盲目性，教师在此过程中的作用需要得以重视。但是就现状来看，很多教师并没有认识到学生运算信心不足的问题，没有及时引导学生对运算过程及结果进行反思与总结。很多教师将学生运算能力归结为基础不扎实，对这类问题不给予关注，所以当学生答案出错时，很多教师只认为是学生解题思路不正确，却没有想到完善与提高学生运算能力。所以，学生运算能力会极大的影响到数学运算结果，教师需要在此过程中进行引导，使学生加以改正[3]。之所以出现这一问题，主要还是老师在实际教学中没有摆脱传统教育教学思想的桎梏，在实际教学中依然使用传统教学思想所致。

三、基于核心素养高中数学运算能力培养的有效途徑

（一）完善知识体系，建立数学模型

高中阶段的数学学习需要调动学生多方面的数学知识，因此学生要以扎实的数学基础为根基，从而能够妥善应对数学难题[4]。教师在此过程中应该帮助学生建立起扎实的数学知识体系，提供引导，搭建知识逻辑，强化学生对数学概念、数学公式的理解。同时教师要引导学生理解高考数学题目，而并非只是单纯地进行题海战术，通过对高考题目进行分析，从而发现题目背后对基础知识的考查，提升完善学生运算能力。例如：在学习《三角函数》这一章节时，要根据学生的生活实际来加深对于数学知识的理解，从构建三角函数概念模型引导学生进行思考。通过多种数学教学方式，丰富学生对于三角函数概念的理解。在引入三角函数相关基础概念时，教师可借助学生坐摩天轮的经验作为概念理解的比喻，通过坐摩天轮时位置的改变，从而将其作为运动点p，并能够通过坐标（x，y）及有序数（r，α）进行表示。根据摩天轮位置的移动向学生提问问题：随着摩天轮的转动，x、y、r、a的值发生了怎样的变化？x、y、r、a的变化与谁有关？x、y、r、a之间有怎样的关系？当a为锐角时，x、y、r、a之间又有怎样的关系。根据与原来知识的联系，可以推断出三角函数sinα=y/r，使学生建立起基本的三角函数知识。

（二）强调运算思维，总结运算方法

部分学生在做题过程中，虽然做过大量的、相似的题型，但是仍然没有掌握该类题型的运算方法及规律，所以，碰到同一题型时仍然出错[5]。对于这种情况，根本原因在于学生只停留在单纯的模仿层面，并没有从根本理解数学思想，以及做题方法，仅仅能够针对当下的错题采取正确的解题思路，稍变形式又会陷入运算困境中，所以教师要通过强调运算思想，总结运算方法，让学生触类旁通。与此同时，教会学生如何快速辨析题目类型，找出最有效率地解决思路，避免烦琐的运算步骤。例如：例题1可通过命题特征，快速抓住解题思路。

例题1：如图1，A、B、C、D为平面四边形ABCD的四个内角，若A+C=π，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，则四边形ABCD的面积是多少？

该题是考查三角函数章节的题目，因此在解题过程中，需要根据三角函数的知识与定理找出题目突破点。在此过程中会涉到大量的计算问题，需要学生找到简便的解题方式。从提供的条件中进行突破，减少运算，简化计算量。所以，根据提干提供A+C=π和发现题干隐藏条件CD=AD，可以通过数形结合思想，运用几何补形，将四边形ABCD变为新的三角形，如图2所示。此时新三角形为等腰三角形。再过D点做边AB的高DE，根据勾股定理得DE=，这样可直接求三角形面积得出四边形ABCD面积，这种方法大大减少了计算量，避免学生因计算量过大而出现错误的情况。

在进行数学运算前的首要工作就是要确定题目运算的方向，在扎实的知识基础上渗透数学思想，让学生把握数学运算的基本方法，通过对一个题目有多种解答方式思维的锻炼，从而帮助学生简化计算过程。

（三）激发运算兴趣，巧解复杂计算

教师基于核心素养理念要善于引导学生运算兴趣能力的激发，使学生积极参与到运算环节过程中去[6]。在运算过程中不仅仅是学生对于题目的简单计算，更是需要学生深入理解运算过程，把握具体的数学知识，对运算涉及的知识点进行回忆和整合。该过程需要教师摒弃传统的题海战术方式，而是将教学重点放到学生运算积极性的激发与运算氛围的营造上，引导学生由简单、表面的知识运算到主动地进行思考学习。例如：已知是椭圆                         的左焦点，焦距为4，且过点

（1）求的方程;

（2）过点作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与交于A，B两点，l2与交于D，E两点，记AB的中点为M，DE的中点为N，试判断直线MN是否过定点，若过点，请求出定点坐;若不过定点，请说明理由。教师可以通过几何画板进行动画演示，让学生形象直观地看到图形变化，激发学生的求知欲望。引导学生发现数学的对称美，同构美。如本题设，联立整理得

（四）限时训练，提高运算速度。

在高中数学解题过程中题量较大，尤其最后的题目所涉及的运算量更大，所以要确保学生在前面题目运算过程中的运算速度，保证解题思维流畅性，实现快速计算，避免出现试卷未完成的情况。所以在日常数学练习过程中，教师要有目的地锻炼学生数学运算速度，例如：教师可以通过限时计算的方法，提高学生数学运算能力。以《三角函数》相关题目为例。教师限定运算时间，布置十道三角函数计算题，最终既要保证学生计算速度，同时还要求学生计算准确率。教师可设置相应奖项，对成绩优异的同学加以鼓励，从而实现对学生个人数学运算能力的培养。

结束语

在素质教育和新课改背景下，对高中数学的要求从需要学生掌握数学基础知识到掌握数学能力的提升上，这也表明了我国教育改革的方向。尽管当前高中数学运算教学过程中还存在很多问题，很多教师仍然注重学生对数学思路的建立，忽视对运算逻辑性的培养，但是，在社会背景发展下需要对学生数学运算能力进行培养，这不是简单重复做题就能够实现的，是需要教师在发现问题、反思不足的基础上进行经验的总结，不断改进教学方法，提高课堂预算教学有效性，从而实现高中生数学运算能力的提升。

参考文献

[1]朱立明.高中数学教学类型的理论探析：数学學科核心素养视角[J].唐山师范学院学报，2020，42（03）：148-152.

[2]傅赢芳，喻平.从数学本质出发设计课堂教学：基于数学核心素养培养的视域[J].教育理论与实践，2019，39（20）：41-43.

[3]李作滨.2018年13套高考数学试卷审思：基于核心素养的视角[J].教育测量与评价，2019（04）：51-57，64.

[4]饶鼎新，刘正伟.以核心素养为导向的拓展性课程建设探索：基于杭州市深化义务教育课程改革的考察[J].上海教育科研，2018（11）：45-50.

[5]武丽莎，朱立明.新课标背景下数学核心素养的理论意蕴与实践要求[J].天津师范大学学报（基础教育版），2018，19（02）：32-36.

[6]柳夕浪.“综合素质”与“核心素养”：再谈“培养什么样的人”[J].华东师范大学学报（教育科学版），2017，35（02）：68-75，121.

作者简介：康丽婷（1978— ），女，汉族，福建厦门人，厦门市新店中学，一级教师，大学本科。研究方向：高中数学教学。

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