双边LCC型无线电能传输系统最大功率传输方法

毛雨阳, 丁稳房, 徐岸非, 张智童, 秦 昱

(湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室, 武汉 430068)

磁耦合谐振式无线电能传输克服了干扰、充电距离变化及电磁辐射等影响[1], 可实现较远距离的电能传输．在无线电能传输(wireless power transmission, WPT)技术中,谐振补偿网络的研究尤为重要[2], 主要以串联-串联(series-series, SS)补偿网络、LCL补偿网络和双边LCC补偿网络为主．

实现最大效率传输的关键在于研究谐振的最佳状态, 石坤宏等[3]利用SS补偿和双边LCC补偿精确建模,对比两者的传输效率, 分析不同耦合系数下的抗偏移能力和传输效率等特性; Li等[4-5]对比双边LCC与SS补偿,得出双边LCC在谐振频率工作时,原边线圈电流为恒定值,传输效率明显较高,偏移特性具有较大优势,并具备SS谐振网络在软开关及单位功率因数补偿上的优点; 王付胜等[6]综合考虑系统输入阻抗角及输入电流的影响, 研究不同电压及耦合系数条件下元件参数与传输效率的关系, 确定双边LCC补偿网络中各补偿元件的参数最优调节范围; 李均锋等[7]通过解耦设计对原副边进行阻抗匹配,降低系统设计复杂度, 实现了双边LCC无线充电系统的最大效率与最大功率．然而,上述研究均未给出具体的参数设计方法, 且缺乏双边LCC各元件参数对临界耦合影响的研究．

本文综合考虑负载变化下广义失谐因子、品质因数和耦合因数对负载归一化功率、传输效率的影响[8-10], 以及耦合因数对偏移特性的影响[11], 拟通过简化阻抗匹配过程,构建临界耦合点条件,再利用电容耐压及高次谐波的影响[12-13],设定电容设计参数,引入谐振频率,以期得到系统最大功率传输方案,降低双边LCC系统设计的复杂度．

1 双边LCC型WPT系统的建模与分析

双边LCC谐振补偿网络由2个谐振补偿电感、4个谐振补偿电容和2个线圈电感组成, 其拓扑如图1所示．其中M为线圈间的互感系数;R1,R2分别为原副边的等效电阻;L2,L3分别为原副边的电感线圈;L1,L4为谐振补偿电感;C1,C2,C3,C4为谐振补偿电容;RL为等效负载电阻;Us为原

图1 双边LCC谐振补偿网络拓扑图

边感应电动势, 定义功率的方向为流入线圈为正, 流出线圈为负．

1.1 基于互感耦合理论的数学模型

双边LCC谐振补偿网络模型中, 原副边的耦合线圈处于谐振状态, 根据双边LCC恒流性及拓扑结构的对称性, 应满足谐振条件ω2L1C1=1,ω2L4C4=1,ω2(L2-L1)·C2=1,ω2(L3-L4)C3=1, 由此可得原副边等效阻抗

其中ω为谐振角频率, j为虚数单位．

根据LCC补偿网络的谐振条件, 令Rx=R1,Ry=R2+L4/C4RL, 将阻抗表达式等效为

其中Rx和Ry分别为原副边网络等效电阻,Lx和Ly分别为原副边的等效电感．

由此可得双边LCC谐振网络电压电流．

1.2 临界耦合条件

综上得出, 双边LCC处于恒流模式下实现临界耦合的条件为

1) 双边LCC谐振网络处于谐振状态, 即ξ=0;

2) 耦合因数处于临界状态,即δ=1;

3) 负载归一化功率与Rx/Ry无关;

4) 原边谐振网络等效电阻Rx=R1, 副边谐振网络等效电阻Ry=R2+L4/C4RL．

根据国际无线充电标准工作组要求,设定频率为85 kHz左右, 考虑双边LCC谐振状态下电容耐压及高次谐波的影响, 结合文献[13]将电容设定在可选择范围内,能有效降低系统损耗, 为双边LCC的参数设计奠定基础．

2 传输功率与传输效率分析

图2 负载归一化功率随发收端阻值比和失谐因子变化

图3 负载归一化功率随发收端阻值比和耦合因数变化

图4和图5分别为负载归一化功率及传输效率随失谐因子和耦合因数的变化情况．结合图4和图5, 分析ξ=0时负载归一化功率及传输效率与耦合因数的关系, 当δ<1时,系统处于欠耦合状态,随着耦合能力的降低,负载归一化功率急剧降低,下降幅度较大,随系统产生的振荡也较大,传输效率与负载归一化功率的变化趋势一致,不宜采用欠耦合方式;当δ=1时,系统处于临界耦合状态,负载归一化功率为最大值,传输性能表现最好,能实现最大功率传输;当δ>1时,系统处于过耦合状态,随着耦合能力的增强,负载归一化功率呈缓慢下降趋势,而传输效率始终保持最大值,但会出现频率分裂现象．由此得出,传输系统要满足临界耦合,发射回路与接收回路须处于谐振状态,即ξ=0,δ=1．

图4 负载归一化功率随失谐因子和耦合因数变化

图5 传输效率随失谐因子和耦合因数变化

利用双边LCC补偿网络的特性,通过调节谐振角频率和互感系数,匹配原副边阻抗,使系统达到临界耦合状态,可提升谐振网络传输的精确性、稳定性及传输效率．其中互感系数在距离变化较小时为稳定值,根据原边回路等效电阻和副边回路等效电阻匹配双边LCC谐振下的等效阻值, 使δ=1, 即可实现最大功率传输．

3 仿真结果与分析

图6 双边LCC型MCR-WPT仿真电路

3.1 负载特性分析

图7 不同阻值下输出功率随时间变化曲线

根据临界耦合条件,将激励源内阻等效为接收线圈的等效电阻,计算得到最优负载阻抗值为104 Ω．图7为双边LCC在负载电阻值不同情况下系统输出功率随时间变化结果．由图7可知, 当RL=104 Ω时, 输出功率迅速达到稳定状态,上升过程中未出现振荡,稳定状态输出功率为1 013 W; 当RL=50 Ω时, 输出功率不稳定,上升过程存在振荡,平稳后传输功率为808.3 W, 未能高效传递电能; 当RL=200 Ω时, 输出功率为867.1 W, 随着负载电阻的增大, 达到稳定的速度变缓,输出功率降低．

图8为不同负载下逆变器输出电流电压波形．由图8可知, 当RL为104 Ω时, 系统处于临界耦合状态,逆变器电流输出最大值,系统传输功率与传输效率均处于最大状态; 当RL小于104 Ω时, 系统处于过耦合状态, 电流幅值较临界耦合状态明显衰减, 波形存在严重畸变,传输功率与传输效率均未达到要求; 当RL大于104 Ω时, 系统处于欠耦合状态, 随着负载阻值进一步增大,容性变强,引起无功损耗变大, 导致传输功率与传输效率下降．

图8 逆变器输出电压电流波形

图9 传输功率与传输效率随负载阻值变化曲线

图9为传输功率与传输效率随负载阻值变化情况．由图9可知,RL为50～ 200 Ω时, 随着负载阻值的增大, 系统输出功率和传输效率逐渐增大, 直至临界耦合状态,输出功率和传输效率均达到峰值, 分别为1 013 W和93.6%,此后随着负载阻值进一步增大,输出功率和传输效率逐渐减小．当系统处于临界耦合状态下,同时出现最大传输功率和最大传输效率,传输电能的稳定性较强;当负载阻值在临界耦合点附近变化时,系统输出功率和传输效率也保持在较高水平,表明负载阻值在一定范围内也能实现较好的传输稳定性与传输效率．

3.2 偏移特性分析

令RL为104 Ω, 耦合因数k减小为0.05, 电流降为2 A左右, 副边交流侧输出电压降为52 V左右, 其他参数不变, 分析系统偏移特性．图10为偏移情况下副边交流侧电压电流变化结果．由图10可知,在负载电阻保持不变的情况下,随着耦合因数的减小,副边交流侧电压及电流均减小,而电压电流波形变化周期未出现明显波动．因此,选择合适的磁耦合电能传输相对位置与相对角度,匹配相应的耦合因数,使系统稳定在临界耦合状态,可实现传输功率及效率的最大化．综上,系统在临界耦合状态能够实现最大功率传输,且偏移特性具有明显优势．

图10 偏移情况下副边交流侧电压电流变化曲线