电桥平衡条件的应用

邓城秋

如图1所示，四个电阻R1、R2、R3和R4连成四边形ABCD，对角线BD（图中未连接）就是电桥，当B、D两点的电势相等时，称为电桥平衡.电桥平衡时，A、B间的电压与A、D间的电压满足UAB=UAD，得UAC·R1R1+R2=UAC·R3R3+R4，化简得 R1R2=R3R4.该表达式即为电桥平衡的条件.

推论若R1R2>R3R4，可知UAB>UAD，则B点电势低于D点电势；若R1R2

一、电桥中接入电流表

例1用图2所示的电路可以测量电阻的阻值.图中Rx是待测电阻，R0是定值，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝.闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP1=l1，PN=l2，则Rx的阻值为（）.

A.l1l2R0 B.l1l1+l2R0 C.l2l1R0 D. l2l1+l2R0

解析当电流表示数为零时，电路中P、Q两点的电势相等，由电桥平衡条件得

R0Rx=RMPRPN得Rx=RPNRMPR0=l2l1R0.故选C项.

例2有a、b、c、d四只电阻，如图3所示，其中三只电阻的阻值一样，只有一只电阻的阻值偏大.要找出这只电阻，某同学设计了如图所示的电路.当开关闭合时测出有电流从P流向Q，下列说法正确的是（）.

A.阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个

如图1所示，四个电阻R1、R2、R3和R4连成四边形ABCD，对角线BD（图中未连接）就是电桥，当B、D两点的电势相等时，称为电桥平衡.电桥平衡时，A、B间的电压与A、D间的电压满足UAB=UAD，得UAC·R1R1+R2=UAC·R3R3+R4，化简得 R1R2=R3R4.该表达式即为电桥平衡的条件.

推论若R1R2>R3R4，可知UAB>UAD，则B点电势低于D点电势；若R1R2

一、电桥中接入电流表

例1用图2所示的电路可以测量电阻的阻值.图中Rx是待测电阻，R0是定值，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝.闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP1=l1，PN=l2，则Rx的阻值为（）.

A.l1l2R0 B.l1l1+l2R0 C.l2l1R0 D. l2l1+l2R0

解析当电流表示数为零时，电路中P、Q两点的电势相等，由电桥平衡条件得

R0Rx=RMPRPN得Rx=RPNRMPR0=l2l1R0.故选C项.

例2有a、b、c、d四只电阻，如图3所示，其中三只电阻的阻值一样，只有一只电阻的阻值偏大.要找出这只电阻，某同学设计了如图所示的电路.当开关闭合时测出有电流从P流向Q，下列说法正确的是（）.

A.阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个

如图1所示，四个电阻R1、R2、R3和R4连成四边形ABCD，对角线BD（图中未连接）就是电桥，当B、D两点的电势相等时，称为电桥平衡.电桥平衡时，A、B间的电压与A、D间的电压满足UAB=UAD，得UAC·R1R1+R2=UAC·R3R3+R4，化简得 R1R2=R3R4.该表达式即为电桥平衡的条件.

推论若R1R2>R3R4，可知UAB>UAD，则B点电势低于D点电势；若R1R2

一、电桥中接入电流表

例1用图2所示的电路可以测量电阻的阻值.图中Rx是待测电阻，R0是定值，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝.闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP1=l1，PN=l2，则Rx的阻值为（）.

A.l1l2R0 B.l1l1+l2R0 C.l2l1R0 D. l2l1+l2R0

解析当电流表示数为零时，电路中P、Q两点的电势相等，由电桥平衡条件得

R0Rx=RMPRPN得Rx=RPNRMPR0=l2l1R0.故选C项.

例2有a、b、c、d四只电阻，如图3所示，其中三只电阻的阻值一样，只有一只电阻的阻值偏大.要找出这只电阻，某同学设计了如图所示的电路.当开关闭合时测出有电流从P流向Q，下列说法正确的是（）.

A.阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个