优化高中数学作业设计的实践与对策

肖建强

高中学生面临高考的压力，很多学校在数学教学上采取突击讲课与题海战术，让学生对数学的符号、抛物线、三角函数、几何图形等望而生畏.面对老师布置的题海作业，有的学生因为数学基础较差，干脆抄袭同学的作业，甚至放弃数学学习.而成绩较好的学生也在题海中泅行，数学学习处于举步维艰的境地.新课改要求教师树立以学生为中心的教学思想，关注和改善学生的学习感受和学习体验，激发学生热爱数学、喜欢数学的热情，培养学生自主学习能力和创新能力.因此，面对数学作业给学生造成的艰难处境，数学教师应从学生的角度思考，优化数学作业的设计和实践.

一、设计分层作业，提高数学能力

高中学生因为数学基础、努力程度、兴趣爱好、智力水平等因素的影响，在数学能力方面存在一定的差异：有的学生认真钻研数学，对数学有浓厚的兴趣，成绩也比较突出；有的学生不喜欢学习数学，自身的努力程度也不够，造成数学成绩不是很理想.数学教师面对全部学生的不同水平，一般针对大部分学生的数学水平授课，难以面面俱到.在作业的布置上也基本沿袭课堂授课的思路，造成成绩优秀的学生感觉作业太简单，没有挑战性，而成绩一般学生却感觉作业太难，难以独立完成.针对学生水平的差异，数学教师应该在作业的设计上采取分层的模式，针对不同水平的学生布置作业.将数学作业详细划分为：课前预习、自主学习、基础巩固、能力提升、拓展探究等部分.要求学生必须完成的作业主要有课前预习和自主学习部分，其它部分学生根据自身的能力和喜好，自由选择是否完成.这样就照顾到数学能力一般的学生，让他们逐渐增强学习的信心，同时也让成绩较好的学生感到数学的挑战和乐趣.

二、设计趣味作业，激发数学热情

学生的数学作业未必一定就全部由符号、线条、图形等单调的数学元素组成.面对在题海中麻木的学生，数学教师应该在作业的设计上多花费一些心思，设计一些趣味作业，让学生在枯燥的习题练习之余能够活跃脑筋，提高学习数学的热情，激发学习数学的兴趣.比如，高中学生都学习过唐诗《登鹳雀楼》，诗人王之涣这样写道：“白日依山尽，黄河入海流.欲穷千里目，更上一层楼”教师利用数学课堂中的知识，可以这样设计作业题目：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是想看到更远的地方就需要登高.那么现实中，想要看到地球上一千里以外的风景，那么需要登上多少米的高楼.这首诗可以说家喻户晓，有的学生甚至在上幼儿园以前就在父母的教导下背诵，人们都被诗中富含的意蕴所吸引，很少有人去思考需要登多高才能看到一千里的问题.用数学来解读古诗让学生耳目一新，比单纯的数学习题更加能够吸引学生的兴趣，同时这个题目又融合了地理的知识.因为学生们都知道地球是圆的，视线看到的景物不可能无限制的直线延伸.学生利用数学知识来分析，这就是一个圆的切线、与切线垂直的直线、圆的半径等知识的应用.需要注意的是，一千里距离应该是一段圆弧长度，而不是切线的长度.教师利用这种全新的作业设计能够让学生提高学习兴趣和热情，促进学生对数学知识的活学活用，增强学生的自主思考能力和分析解决问题的能力.

三、设计动手作业，启发学生思维

任何学科都来源于实践，数学也不例外.现实生活中有很多数学的应用方式，需要广大高中学生去发现.例举现实生活中的实例更能让学生感受到数学的用途，增强学习数学的兴趣.教师可以将数学知识与学生的动手能力结合起来，让学生通过动手来熟悉数学知识的应用，加深对某些数学难点的理解，开创学生的创新思维能力.比如，在学习《空间几何体》的知识的时候，教师可以让学生自己设计表达一定含义的几何体，画出几何体的三视图和直观图，最后用橡皮泥、积木等方式制作并展示出来.用这种直接动手的方式，让学生体会数学的奥妙.同时，这种动手作业也与传统需要大量公式、演算的书面作业有很大的不同，更能让学生感到新颖有趣，减轻学生对数学的心理负担和恐惧心理，让学生在愉悦的心情中完成对数学知识的吸收和感悟.

四、设计热点作业，培养数学才干

许多数学教师将知识点融于一些生活中的实际问题中，比如：银行利率、房屋还贷等，这些知识能够用到等比数列的知识，但因为与学生的生活联系不是很紧密，学生在完成作业的过程中没有直观的感受和认同感，只好将这样的题目作为单纯的数学计算来完成，没有起到应有的作用.如果教师在作业中布置学生都比较感兴趣的热点问题，会更加吸引学生的注意力.如：一个同学想要iPhone5s，但自己却没有那么多钱，于是向爸爸求助.爸爸说：我只给你付首付，你需要自己卖报纸、做家务等办法来赚钱分期付款.手机的标价是4988元，首付是600元，需要该同学连续支付18个月，月利率是6%，那么这个同学每月至少要赚到多少钱才能完成分期付款.这个题目与学生关心的电子产品息息相关，很容易引起学生的学习兴趣，将教材上的数列知识迁移到实际生活中，让知识能够发挥作用.

高中数学作业的设计需要教师从学生实际出发，增强学生的兴趣，用作业点燃学生学习数学的热情.

用知识来解决既定问题的同时，敏锐地发现和提出新问题，并积极地寻求解决问题的方法，从而自主地探求出相应的结论.这样，再加上老师的科学引导，学生主动建构、融合了这部分的知识与方法，归纳了解决此类问题的方法策略，就能极大地增强自身的数学素养.数学学科也不再是一座高不可攀的高峰.

在新课改的背景下，相对于传统的灌输式教学，如果数学教师能选择一个好的探究材料开展此类研究性学习，一定能有助于培养学生的学习兴趣，加深学生对知识与方法的理解与掌握；同时，也一定能有效培养起学生观察、猜测、推理、验证等一系列数学能力.