分析电路中谐振的原理与应用

任绿春

摘 要：随着科技进步与人类社会的快速发展，电子产品的更新换代，电气设备与我们的工作与生活联系越来越紧密。通过分析谐振电路的原理，使谐振电路的作用在无线电和电工技术中得到广泛应用，在信号接收（如收音机调谐）、消除干扰及一些振荡器、滤波器电路和测量电路中，其主要组成部分就是谐振。因此，我们要科学的利用谐振电路的谐振现象，运用谐振电路的功能。

关键字：谐振；串联；并联；应用

在日常电路中，我们经常会见到谐振电路。所谓的谐振即物理的简谐振动，物体的加速度跟偏离平衡位置的位移成正比，且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，这种叫物理共振。

在电路中，当电路的激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象，只是运用不同领域。

1 谐振电路的概念及其原理

在谐振电路中其主要的部件有电阻、电容、电感，这三者因联接方式不同而产生不同的作用，分为串联谐振电路和并联谐振电路。利用谐振现象选择信号接入线圈、电容器的电路称为谐振电路，若加上特定频率的信号，则在线圈和电容器中有非常大的电流流过，这一现象是谐振现象。

当调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们相位相同整个电路呈现为纯电阻性，电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。

1、串联谐振电路

以上图（1）是RLC串联谐振电路，当改变输入信号源的频率，使得电阻产生的功率最大，即产生了谐振现象，电源电压和电流同相，电路呈电阻性，这种电路状态称为RLC串联谐振。

（1）串联谐振产生的条件

在RLC串联谐振电路中，发生谐振时，总阻抗最小，电路的电抗为0，表现为纯电阻性。其中C为电容值，L为电感值。

所以串联谐振条件是电路的感抗等于容抗。

（2）串联谐振的频率

因为串联谐振时，感抗等于容抗，即

所以谐振频率f0为：

谐振电路的频率f0仅由电路中的电感与电容值有关，与电阻（用电器）的大小无关，它反映的是电路固有频率，所以谐振频率也称谐振的固有频率。

（3）串联谐振的特性阻抗

由于产生谐振时，电抗为0，但感抗与容抗都不为0，此时感抗或容抗称为电路的特性阻抗。

（ω0为角频率）

（4）串联谐振的品质因数

在电子电路中，通常把谐振电路中的特性阻抗与电路中的电阻的比，称为品质因数。

该品质因数总是大于1，因为电阻值一般较小，其值一般为几十到几百。

（5）串联谐振的特点

在RLC串联谐振电路中，总阻抗最小（显示电路为电阻性），所以电流最大，电阻两端的电压就等于电源电压，电感与电容两端的电压等于电源电压的Q倍，即串联谐振又称为电压谐振。

（6）串联谐振的通频带及其选频特性

在RLC串联谐振电路中，品质因数Q值越高，电路的选择性就越好，电路的通频带就越窄；反之，品质因数Q值越低，电路的选择性就越差，电路的通频带就越宽。如果RLC串联谐振电路应用与通信电路中，既要考虑选择性又要考虑通频带，所以对品质因数就要求越合理。

2、并联谐振电路

电感和电容组成的并联谐振电路是一种常见的、用途十分广泛的谐振电路。采用并联谐振电路的原因是串联谐振电路在使用中不好调整品质因数，即电源内阻影响其品质因数。

并联谐振电路如图2：

（1）并联谐振电路的频率

在理论和实验的证明下： ，其中线圈的电阻很小。

（2）并联谐振电路的特点

相比RLC串联谐振电路，并联谐振电路的总阻抗（ ）

最大，总电流最小（电压一定，总阻抗大，并联谐振电流就小 ），

同时支路电流等于总电流的倍（IL=IC=QI），所以并联谐振称为电流谐振。

2 谐振电路的应用

谐振电路在无线电和电工技术中获得了广泛的應用，尤其是在追求低碳环保的要求下，因此对电路中研究谐振现象是非常有意义的，对谐振电路以后的发展也意义重大。

1、信号的选择

用调谐电路选择信号，在接收无线电和电视广播信号时，调整调谐旋钮、选台按钮，以选择所希望的广播站的信号进行接收。它使用由线圈和电容器构成的谐振电路，在由天线获取的众多电波中只对所需频率的信号进行选择并放大。

收音机的选择信号越好其选合能力越强，选择性的高低与收音机输入调谐回路、中频变压器的品质有很大联系。衡量谐振电路性能的的一个重要指标是选择性，选择性越好，选频特性就越尖锐，信号通频带就越窄。

2、作为滤波电路使用

滤波电路常被用于滤去整流输出电压中的纹波， LC谐振滤波器是传统的谐波补偿装置，装置由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要，其具有结构简单、设备投资少、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，应用很广泛.

（4）同频干扰消除作用

同频干扰主要是由耦合电容和感生电动势组成，是一种两端激励（双端检测对称结构），谐振梁有4块对称的激振极板和2块拾振极板，通过激振极板所加激励信号的相位区别实现第一次差分运算，通过双端拾差分检测振进行第二次差分运算，通过这种对称性设计来有效消除同频干扰。

（5）作为测量电路使用

根据谐振现象的特点，可以利用谐振电路对元件的参数进行测量，测量电路简单，准确度高。利用串联谐振的原理，不但可以测量电容、电感元件的参数，还可以生产出串联谐振耐压实验仪，可以对发电机组、电力变压器、电力电容器、电力电缆等电气设备进行耐压测试。其工作原理是，通过调节耐压实验仪的变频控制器的输出频率，使得回路中的电抗器的电感L和被测试品具有的电容C发生串联谐振，谐振电压即为试验上所加电压。

参考文献

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[2] 陈亚雄，现代通信技术与原理，工业出版社，2009

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[4] 杨龙麟，电子测量技术（第三版），人民邮电出版社，2009