碳交易机制下考虑需求响应的综合能源系统优化运行

魏震波，马新如，郭毅，魏平桉，卢炳文，张海涛

(1.四川大学电气工程学院，成都市 610065；2.国网河南省电力公司濮阳供电公司，河南省濮阳市 457000)

0 引 言

2019年，电力行业二氧化碳排放占全国碳排放总量超过40%。2020年9月，我国提出争取2060年前实现碳中和的目标[1-2]，发展低碳电力迫在眉睫。目前，我国正在逐步推行碳交易市场，努力通过市场手段实现二氧化碳“零排放”[3-4]。

碳交易机制能够优化系统资源配置、促进节能减排[5-7]。文献[8]按照核电机组、火电机组和风电机组的实际出力免费分配初始碳排放权，考虑火电机组实际碳排放量计算碳交易成本，有效均衡经济和低碳效益；文献[9]将碳交易机制引入虚拟电厂，基于基准线法并根据可再生能源机组出力为碳源分配无偿的初始碳配额，提高了可再生能源消纳总量。需求响应(demand response，DR)能够提升供能侧和用能侧的双向互动。文献[10]引入价格弹性矩阵描述DR行为，并分析了DR缓解系统调峰压力的有效性；文献[11]基于价格弹性矩阵法建立了电、气负荷的DR模型，考虑热负荷的模糊感知和延时性建立了热负荷DR模型，并验证了模型能够提高能源利用效率；文献[12]将电负荷分为削减、转移、替代3种类型，统一根据响应量规划补偿成本，并采用饱和度和差异度指标衡量用户满意度。但以上文献或仅分析碳交易机制，或仅考虑需求响应，不利于协调系统低碳性和经济性。

由此，针对电热综合能源系统(integrated electricity-heat energy system，IEHS)[13-14]，通过引入碳交易机制可使碳排放权成为具有经济价值的可调度资源，考虑DR[15-16]能够挖掘用能侧潜力，进而实现系统低碳经济运行。文献[17]对比了不同电、热负荷舒适度下系统的总运行成本和弃风弃光量，保证用户舒适度的基础上实现多能互补、降低运行成本并提高新能源消纳，但电负荷DR仅对可中断和可平移负荷简化建模；文献[18]计及电力市场和碳交易市场价格传导机制，将风、光等可再生能源发电量折算成减排量，提出了包含冷热电联产机组运行和蓄电池储能控制策略的多能源系统综合需求侧响应方案，实现园区多能源系统的经济运行，但并未构建负荷侧精细化模型。

综上现状与问题，本文提出一种碳交易机制下考虑DR的电热综合能源系统优化运行模型。首先，将需求响应分为价格型和替代型；其次，构建一种针对电热综合能源系统的碳交易机制；最后，通过算例仿真验证碳交易机制下考虑需求响应，能够实现削峰填谷、协同电热综合能源系统的经济性和低碳性，为电热综合能源系统低碳经济运行提供参考。

1 考虑DR的IEHS模型

1.1 IEHS架构

IEHS能够实现电能、热能的互补协同，提高能源利用效率，满足用户多种能源梯级利用的同时保障持续可靠供能。

本文构建了含需求响应的IEHS架构，如图1所示。在该系统中，电能和气能分别由上级电网、气网供应，从上级气网购气用来供给热电联产装置(combined heat and power,CHP)和燃气锅炉(gas boiler,GB)，剩余电能可出售给上级电网；能量耦合设备有CHP、热泵(heat pump,HP)和GB，能实现电热能量双向流动；CHP由燃气轮机(gas turbine,GT)、余热锅炉(waste heat boiler,WHB)和基于有机朗肯循环(organic Rankine cycle,ORC)的低温余热发电装置组成，运行方式为热电解耦，该运行方式能适应系统不同运行工况；HP和GB消纳风电并承担部分热负荷。引入DR可以平抑负荷曲线波动，实现电热的交互耦合、削峰填谷并降低运行成本。

图1 IEHS架构Fig.1 Structure of IEHS

1.2 DR模型

DR指用户根据电价或激励机制调整自身用能行为，参与电网互动，从而优化负荷曲线，提升系统运行效率。根据负荷响应特性，将DR分为价格型需求响应和替代型需求响应。

1.2.1 价格型需求响应

不同类型负荷对同一电价信号的敏感度存在差异，将价格型需求响应电负荷分为可削减负荷(curtailable load,CL)和可转移负荷(shiftable load,SL)，以下对两类负荷分别建模。

1)CL特性分析及建模。

CL通过对比DR前后本时段电价变化，从而选择是否削减自身负荷。用价格需求弹性矩阵描述DR特性，弹性矩阵E(t,j)中第t行第j列元素et,j，即t时刻负荷对j时刻电价的弹性系数，定义为：

(1)

(2)

2)SL特性分析及建模。

(3)

1.2.2 替代型需求响应

对某类可由热能或电能直接供应的热负荷而言，低电价时段可消耗电能，高电价时段可直接消耗热能以满足自身需求，从而实现电能和热能的相互替代。可替代负荷(replacable load,RL)模型为：

(4)

(5)

(6)

2 碳交易机制

碳交易机制是将碳排放权作为商品在碳交易市场进行交易的一种机制，碳交易机制的实施能够有效推动碳减排。

2.1 无偿碳排放配额模型

完善的碳交易机制首先需要确定碳排放配额，常见的碳排放配额分配方式有2种：无偿分配和有偿分配。无偿分配指预先分配给系统免费碳排放额度，以提高系统参与的积极性；有偿分配则要求系统为自身碳排放支付相应的费用。根据我国当前实际情况，采用无偿分配并基于基准线法为系统提供碳排放配额。对于本文建立的含DR的IEHS，碳排放源为GT和GB，GT发电且产热，GB仅产热，根据总的等效发热量为其分配碳排放配额，t时刻系统的碳排放配额Ep,t为：

(7)

2.2 碳排放成本模型

t时刻系统实际碳排放量Eac,t为GT和GB之和，根据排放因子法，在本文中近似认为机组的实际碳排放量与机组出力成正比，则t时刻系统实际碳排放量Eac,t为：

(8)

式中：κGT、κGB分别为GT和GB的碳排放系数[19]，此处取0.610 1 t/(MW·h)。

为鼓励系统积极参与碳交易市场，本文构建的碳交易策略如下：用户可自行交易碳排放配额，即实际碳排放量小于碳排放配额，可以以市场价格出售剩余的碳排放配额获取收益；反之，需从市场买入超出的碳排放额度。由此，t时刻碳交易成本CCa,t为：

CCa,t=kCa(Eac,t-Ep,t)

(9)

式中：kCa为碳交易市场价格。

3 IEHS优化运行模型

3.1 目标函数

碳交易机制下考虑DR的IEHS优化运行模型旨在满足系统运行约束的前提下，实现整个网络经济性最佳。以购能成本CBuy、碳交易成本CCa及运维成本COP之和最小为目标函数：

minf=CBuy+CCa+COP

(10)

1)购能成本CBuy。系统可以与上级电网进行电量交易，当发电量不能满足自身需求时从上级电网购电，相应地，当发电量盈余时将多余电量出售给上级电网；此外，系统需要购买天然气维持CHP和GB运行。因此，购能成本为：

(11)

2)碳交易成本CCa。一个运行周期的碳交易成本为所有时刻成本之和：

(12)

3)运维成本COP。

(13)

式中：i取1，2，…，6，分别代表风机、CHP、HP、GB、ES和HS；ωi为设备i的运维系数；Pi,t为设备i的出力。

3.2 约束条件

碳交易机制下考虑DR的IEHS优化运行约束有：风电出力约束、能量平衡约束、设备能量转换约束、储能设备约束和用户用电方式满意度约束。

1)风电出力约束。

供能侧清洁能源主要考虑风电，由于风电出力不确定性、电网传输能力等因素，系统往往无法消纳全部风电，即风电实际出力小于预测出力。

(14)

2)能量平衡约束。

本文构建的IEHS包括电能流、热能流和气能流，均需满足能量平衡约束，分别为：

(15)

(16)

(17)

3)CHP约束。式(18)、(19)分别为CHP产电、产热约束，CHP产电由GT产电和低温余热发电装置产电两部分组成，CHP产热即为WHB产热；式(20)、(21)分别为GT气转电、气转热约束。

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

αt+βt=1

(23)

0≤αt，βt≤1

(24)

4)用户用电方式满意度约束。

用户对用电方式改变的感受会影响响应的积极性，因此考虑用户用电方式满意度约束：

(25)

式中：s、smin分别为用户用电方式满意度和满意度最小值。

3.3 求解方法

本文所求问题为混合整数线性规划问题，首先分析价格型需求响应和替代型需求响应，得到需求响应后的负荷曲线；然后，引入碳交易机制，并将碳交易机制下的碳交易成本作为目标函数的组成部分；最后，在满足风电出力约束、能量平衡约束、设备能量转换约束、储能设备约束和用户用电方式满意度约束的条件下，基于MATLAB平台调用CPLEX求解器求解。求解流程如图2所示。

4 算例分析

4.1 基础数据

以北方某工业园区为研究对象，以24 h为一个运行周期，单位运行时间为1 h。系统中已安装设备有由GT、WHB和基于ORC的低温余热发电装置组成的CHP、HP、GB，参数见附表A1；天然气价格为2.55元/m3；分时电价见附表A2；系统初始电、热负荷及风电预测出力见附图A1。

图2 求解流程Fig.2 Flow chart of solution

4.2 结果分析

4.2.1 碳交易机制下考虑DR的运行结果

为验证所提模型的合理性，本文对以下4种场景进行对比分析。

场景1：仅考虑碳交易机制；

场景2：碳交易机制下考虑需求响应；

场景3：仅考虑需求响应；

场景4：不考虑碳交易机制且不考虑需求响应。

各场景成本及实际碳排放量如表1所示。

表1 各场景成本Table 1 Daily operation cost in 4 cases

由表1可知，对比场景4，场景1的碳排放成本降低了81.45%，且实际碳排放量减少了4 852.91 kg，这是由于场景1考虑碳排放机制使得系统拥有初始碳排放配额，可以抵消一部分碳排放成本，而场景4须考虑实际碳排放量的全部成本；相比场景4，场景3购能成本减少了10.26%，这是由于考虑需求响应减少了峰时电负荷，增加了谷时电负荷，从而使得系统能够选择更为经济的购能方式；对比场景1、2，场景3的总运行成本较高、购能成本较低且碳交易成本和实际碳排放量较高，这表明了碳交易机制对于节能减排的促进作用；场景2的总运行成本、购能成本、碳交易成本、运维成本及实际碳排放量均小于场景1，这是由于碳交易机制下考虑需求响应不仅将高电价时段的部分负荷转移到低电价时段并削减部分负荷用能，还实现了用户侧电能和热能相互替代，平滑负荷曲线，由此，系统通过比较不同时段的购电、购气成本和GT、GB出力，从而选择较为经济且碳排放量较少的方式运行，有效协调了系统的运行经济性和低碳性。

场景2电负荷构成如图3所示。从图3可以看出，相比原始负荷明显的峰平谷分布，CL响应峰平谷电价，在高电价时段(09:00—12:00、19:00—22:00)削减部分负荷；SL将部分高电价时段负荷(09:00—12:00、19:00—22:00)转移到低电价时段(00:00—08:00)，减少了高电价时段负荷，增加了低电价时段负荷，负荷曲线较为平滑；RL在高电价时段(09:00—12:00、19:00—22:00)将部分电负荷转化为热负荷，低电价时段(12:00—19:00、22:00—09:00)将部分热负荷转化为电负荷。价格型需求响应和替代型需求响应协同作用，使负荷曲线平滑，实现了削峰填谷。

图3 场景2电负荷构成Fig.3 Composition of electric load in case 2

场景2各设备电、热出力分别如图4、5所示。从图4、5可以看出系统设备运行情况及原因，具体分析见表2。此外，ES在低电价时段充电，在高电价时段放电，HS反之，提高了系统的灵活性。

4.2.2 需求响应灵敏度分析

各类型需求响应的负荷占比影响系统DR实施效果，在4.2.1节场景2的基础上，分析系统价格型需求响应和替代型需求响应负荷占比对系统成本的影响。

总运行成本-价格型需求响应负荷占比关系如图6所示。首先保持替代型负荷不变，设置CL和SL占比分别为10%～40%，分析价格型需求响应对系统成本的影响。从图6可以看出，随着CL和SL占比增加，系统总运行成本降低，即总运行成本与价格型需求响应负荷负相关，这是由于总负荷不变时，增大CL和SL占比相当于增多了价格型需求响应量，使高电价时段负荷减少、低电价时段负荷增多，降低了系统购能成本，从而降低总运行成本。

图4 场景2各设备电出力Fig.4 Power output in case 2

图5 场景2各设备热出力Fig.5 Heat output in case 2

表2 场景2系统运行分析Table 2 System operation analysis in case 2

图6 总运行成本-价格型需求响应负荷占比关系Fig.6 Relationship between total operating cost and the ratio of price-type demand response load

总运行成本-替代型需求响应负荷占比关系如图7所示。从图7可以看出，设定CL和SL占比分别为20%，当RL占比从10%增大到60%时，系统总运行成本增加，即总运行成本与替代型需求响应负荷正相关，因此协调价格型和替代型需求响应的比例有利于提高运行经济性。

4.2.3 GT产热分配比例的影响

CHP由GT、WHB和基于ORC的低温余热发电装置组成，运行方式为热电解耦，分析GT产热分配给WHB和发电装置的比例对系统运行的影响。成本-GT产热分配给WHB比例关系如图8所示。从图8可以看出，随着GT产热分配给WHB的比例增大，碳交易成本和实际碳排放量先增加后减小，运维成本与分配比例呈负相关，而系统购能成本增加，且购能成本增加幅度明显大于碳交易成本和运维成本的减少，由此导致系统总运行成本增加。

图7 总运行成本-替代型需求响应负荷占比关系Fig.7 Relationship between total operating cost and the ratio of alternative-type demand response load

图8 成本-GT产热分配给WHB比例关系Fig.8 Cost-GT heat generation allocation to WHB proportional relationship

4.2.4 碳交易价格对系统运行的影响

碳交易价格是目标函数的权重，所以碳交易价格的变化会影响碳排放量、碳交易成本和购能成本，进而影响系统总运行成本。为研究碳交易价格对系统运行的影响，绘制了总运行成本、购能成本、碳交易成本及实际碳排放量与碳交易价格的关系曲线，如图9和图10所示。

分析图9和图10可知：

1)当碳交易价格较低(小于20元/kg)时，随着系统碳交易价格的提高，系统碳排放量基本不变，这是由于碳交易价格增加过小，不足以激励系统改变自身行为；随着碳交易价格的继续提高，系统碳排放量明显减少，当碳交易价格取120元/kg，碳排放量基本不变，这是由于系统为降低自身成本而响应碳价改变。

图9 成本-碳价关系曲线Fig.9 Cost-carbon price curve

图10 实际碳排放量-碳价关系曲线Fig.10 Actual carbon emissions-carbon price curve

2)随着碳交易价格的提高，碳交易成本先增后减，这是由于当碳交易价格较低时，实际碳排放量不变，碳交易成本随碳交易价格的增大而增大；当碳交易价格不断增大，系统实际碳排放量显著减少且减少幅度比价格增加幅度更大；随着碳交易价格的提高，系统购能成本先增大后趋于稳定，这是由于CHP出力增加，相应地增大了系统购气量。

3)系统总运行成本随着碳交易价格的增速先快后趋于平缓，这是由于碳交易价格在总成本中相当于权重，当价格较低时，即权重较小，碳交易成本占总成本比例较小，系统总运行成本随着购能成本的增加而增加；随着碳交易价格提高，系统碳排放量基本不变，碳交易成本在碳价取120元/kg时达到最小，此后，碳交易成本、购能成本、总运行成本均增加。

从以上分析可以看出，制定合理的碳交易价格可以促进系统经济性和低碳性的协同。

5 结 论

针对电热综合能源系统，本文建立了碳交易机制下考虑需求响应的优化运行模型，对比分析了4种场景的成本，并研究了碳交易价格对系统运行的影响，得出了以下结论：

1)碳交易机制下考虑需求响应不仅将高电价时段的部分负荷转移到低电价时段并削减部分负荷用能，还实现了用户侧电能和热能相互替代，平滑负荷曲线；同时，灵活选择购能方式，有效协调了系统的运行经济性和低碳性。

2)增大价格型需求响应负荷可以降低运行成本，协调价格型和替代型需求响应的比例有利于提高运行经济性。

3)随着GT产热分配给WHB的比例增大，碳交易成本和实际碳排放量先增加后减小，运维成本与分配比例呈负相关，系统总运行成本增加。

4)随着碳交易价格的提高，碳交易成本先增加后减小，系统总运行成本随着碳交易价格的增速先快后趋于平缓，不同碳交易价格会影响系统运行成本和碳排放量，制定合理的碳交易价格能够协同低碳性和经济性。

下一步将针对含电、热、气负荷的电热气综合能源系统，对气负荷需求响应、阶梯型碳交易机制和需求响应不确定性对系统运行的影响进行更加深入的研究。