考虑可再生能源不确定性的热电联供型微网随机鲁棒经济调度

欧阳翰，吕林，刘俊勇，高红均

(1.四川大学电气工程学院，成都市 610065；2.国网四川省电力公司天府新区供电公司，成都市 610213)

0 引 言

化石能源短缺、环境污染日益加重等问题严重威胁人类的生存环境。世界自然保护联盟、联合国环境规划署在20世纪80年代提出了可持续发展的概念。可持续发展理念要求：“必须研究自然的、社会的、生态的、经济的以及利用自然资源过程中的基本关系，以确保全球的可持续发展”[1-3]。电力行业大力发展可再生能源发电符合可持续发展的要求[4-5]。

然而可再生能源的大规模并网会威胁电力系统的供电安全[6-8]。微网作为整合可再生能源的有机单元，能够提升电力系统的运行可靠性[9-10]。然而可再生能源的出力特性制约了微网的可靠性水平[11-12]。多能源微网依靠对用户供应多种不同种类的能源，且能实现多种能源之间的转换，可以大幅提升可再生能源消纳量和电网的可靠性水平[13]。文献[14]构建了以生物质能为核心的电-热多能源微网，并提出一种计及热网损耗的多能源微网两阶段优化方法，算例结果表明，采用热电联产可提高生物质能的利用效率，进而获得较好收益。文献[15]构建含风、光、气、网联合供电、供热(冷)的多能源微网调度模型，根据“以热定电”与“以电定热”模式在夏、冬季节的运行中设定了4种场景，并运用布谷鸟搜索算法对4种场景下的调度模型进行求解，结果表明不同运行策略对多能源微网的经济性有较大影响，为多能源微网的经济调度提供了新的方法和途径。

然而随着可再生能源机组的装机容量日益增多，可再生能源的不确定性严重影响多能源微网的安全可靠运行，研究可再生能源的不确定性是保证电网安全稳定的必要前提[16-18]。当前针对可再生能源不确定性的研究提出了随机优化方法[16]和鲁棒优化方法[17-18]。文献[16]针对含风电场电力动态经济调度的不确定性问题，提出一种分散随机优化求解方法。文献[17]针对热电联供型微网中的风电不确定性，构建了双层鲁棒模型，求解得到最恶劣风电出力场景下的微网最优日前调度方案。文献[18]提出了考虑风电不确定性的电热综合系统随机鲁棒协调优化调度模型，相较于传统随机规划和鲁棒优化方法对可再生能源不确定的刻画能更全面并且有更好的经济性。

以上文献运用随机优化或者鲁棒优化的方法应对不确定性，但都未考虑电网或热网的网架结构对多能源微网能量调度的影响。文献[19]考虑了热力系统中供热管道传输时间延迟和热损失等热动态特性，建立了考虑供热网储热特性的电-热多能源微网优化调度模型。文献[20]提出考虑供热系统热惯性不确定性的多能源系统协调优化方法，分析热网运行状态监测数据与热能流模型间差异的量化方法，建立热惯性不确定性模型，并采用两阶段可调鲁棒算法求解。以上文献虽考虑了热网或电网的网架结构，但所采用的场景分析法或鲁棒优化方法对可再生能源出力不确定性的描述过于片面和保守。

综上，本文综合考虑可再生能源的出力不确定性和热网、电网的网架结构，建立包含min-sup-min三层结构的多能源微网两阶段模型。模型的第一阶段函数目标为最小化多能源微网的机组启停成本，第二阶段的函数目标为最小化多能源微网机组的运行成本。模型中第一阶段决定机组启停，第二阶段决定机组基点出力，第一阶段的结果影响第二阶段的优化结果，第二阶段的优化结果作用于第一阶段机组启停决策，故此两阶段优化问题难以直接求解。因此本文采用线性决策随机鲁棒优化框架对此问题进行求解。首先，应用线性决策方式相关理论对第二阶段进行转化；其次，采用锥化模糊集刻画可再生能源出力的不确定性；最后，将第二阶段的sup-min问题推导为锥优化的min问题，进而与第一阶段的min问题合并，得到能够直接求解的单层锥优化问题，并采用求解器求得最优解。

1 热电联供型微网模型

1.1 热电联供型微网结构

图1为典型的热电耦合多能源微网，其中包括热电联产(combined heat and power,CHP)机组、风机、光伏、电储能(electrical energy storage,EES)、电锅炉(electric boiler,EB)和换热器。下文给出电网和热网的具体数学模型。

图1 热电联供型微网能量流动示意图Fig.1 Schematic diagram of energy flow in a combined heat and power microgrid

1.2 电网数学模型

1.2.1 网络能量平衡约束

线性分布式网络潮流模型为：

Pi+1,t=Pi,t+PG,i,t-Pload,i,t

(1)

Qi+1,t=Qi,t+QG,i,t-Qload,i,t

(2)

(3)

1-ΔVmax≤Vi,t≤1+ΔVmax

(4)

(5)

-Pmax≤Pi,t≤Pmax

(6)

-Qmax≤Qi,t≤Qmax

(7)

1.2.2 CHP机组运行约束

(8)

(9)

HCHP,i,t=PCHP,i,tηCHP,i

(10)

1.2.3 储能运行约束

储能单元运行过程中各时段充放电功率须满足充放电极限和容量极限约束，其t时段的剩余容量与t-1时段密切相关，且一个优化周期内开始时存储在储能单元中的电能应等于结束时存储的电能。

(11)

(12)

(13)

(14)

1.2.4 电锅炉运行约束

HEB,i,t=PEB,i,tηEB,i

(15)

式中：HEB,i,t为t时刻电锅炉的产热量；ηEB,i为电锅炉的电热转换效率。

1.3 区域热网系统数学模型

热能传输网通常由热源机组到换热器的主管道和换热器到热用户的二次管道组成，2个部分都包括供水管道和回水管道。由于二次管道比主管道短得多，所以本文只对主管道进行建模。

1.3.1 节点水质量流量平衡

本文采用恒质量流量变温度控制策略，流入节点的水质量流量必须等于流出的水质量流量。

(16)

(17)

1.3.2 质量流量的热功率约束

定义每个管道起止点的热功率为水的比热、温度和流量的乘积，公式为：

(18)

(19)

(20)

(21)

1.3.3 温度混合约束

根据热力学第一定律，温度混合约束为：

(22)

(23)

同时，假设每个节点的混合温度等于连接到该节点的管道起始点的温度，表示为：

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

1.3.4 准动力学和热损失约束

本文采用节点法[21]来考虑区域热网系统的动态特性和传输延迟。

设管道p的长度和截面积分别为lp和Sp，ρ为水的密度，则管道内流动水的总体积为ρSplp。那么节点法可以列式如下：

(30)

(31)

(32)

(33)

式中：水经过δp,t个时间段后开始流出管道，经过ξp,t个时间段后完全流出管道；m、n分别为节点法的中间变量；Rp,t表示时刻t-δp,t到t时刻流过管道p的总水量；Sp,t表示时刻t-ξp,t+1到t时刻流过管道p的总水量。

考虑区域热网系统中流体热损失的存在，计及热损失引起的温度下降，可知实际出口温度为：

(34)

(35)

式中：Tam,t为t时刻室外温度；Kp,t,ϑ的推导见文献[22]，在此不做赘述；εp,t为热用户舒适程度，可用式(36)表示。

(36)

式中：λ为管道传热系数。

1.3.5 热源和室内温度控制

热电联产机组和电锅炉产生的热能进入换热器，然后转移到供热管道，此过程可表示为：

(37)

(38)

式中：ηhex1为换热器效率；ξhs为与热源点相连接的管道的集合。

用户热能与室内和室外温度有关，室外温度通过建筑壳体(包括屋顶、墙体、门窗等)的热传导影响室内温度。建筑的热传导方程可以表示为：

Hh,t=Hout,h,t/τ=(Tam,t-Tin,h,t)/RT,h∈H

(39)

(40)

在上述方程的基础上，提出时变热传导模型：

(41)

式中：Cair为空气的比热容；Hra,h,t为t时刻建筑物h辐射传递的热功率；ηra为热辐射效率。模型表示建筑室内的热能变化是室外环境热传导和热网网络获得的热能共同作用的结果。

本文研究重点在于整个系统和网络级的电、热协调调度，所以忽略了住宅行为效应。将式(41)线性化为状态模型，表述为：

(42)

此外，负荷的热需求被设计成保持舒适室内温度所需的最小热能，如式(43)所示。热负荷与管道内热功率流动的关系表示为式(44)和式(45)。

(43)

(44)

(45)

2 热电联供型微网随机鲁棒优化调度

本文基于电网和热网耦合综合模型，提出考虑可再生能源不确定性的热电联网随机鲁棒优化调度方法。

2.1 目标函数

热电联供型微网运行的目标函数是在满足整个系统约束的同时，使每日运行成本降到最低。模型的第一阶段包括机组的启停成本，第二阶段包括机组的运行成本。

(46)

(47)

(48)

(49)

2.2 线性化

显然，式(48)、(49)是非线性方程，导致相当大的求解难度。为了解决这个问题，将其线性化为：

(50)

(51)

式(50)和(51)是一个混合整数线性规划问题，可以由一些现成的商业求解器直接处理。

3 求解方法

式(46)为双层问题，不能一次求解出，本节对问题式(46)采用线性决策随机鲁棒优化方法处理，处理后的双层问题转化为一个单层问题。采用线性决策随机鲁棒优化方法首先需要对模型的第二阶段应用线性决策方式相关理论进行转化；其次，需要建立锥化模糊集；最后将原问题转化为可以直接求解的二阶锥规划问题。

首先将式(46)简化为紧凑型，如式(52)所示。

(52)

3.1 基于线性决策方式的模型预处理

(53)

3.2 构建锥化模糊集

采用数据驱动技术从风电出力历史数据集中构造出阶信息驱动锥化模糊集。

(54)

(55)

3.3 模型转换

上述模型可总结为两阶段随机鲁棒优化模型式(56)。根据文献[23]可对模型的第二阶段做如式(56)、(57)所示的变换。式(57)为二阶锥规划问题第二阶段的最终形式。

(56)

(57)

式中：Q3表示维度为3×1的二阶锥空间；R2|Ds|×1表示维度为2|Ds|×1的非负实数空间；ζ、ψ、φ均为无物理意义的对偶变量。

由于第一阶段目标函数也为min函数，可将第二阶段经济调度模型直接与第一阶段机组启停模型合并，得到可直接求解的二阶锥规划形式为：

(58)

4 算例分析

4.1 测试系统

图2 多能源微网系统构架Fig.2 System architecture of multi-energy microgrid

图3 风电、光伏预测出力Fig.3 Forecast of wind power and photovoltaic output

图4 负荷需求量Fig.4 Load demand

表1 算例基础参数Table 1 Basic parameters of the example

表2 EES基础参数Table 2 EES basic parameters

表3 管道水流速度Table 3 Pipeline flow rate

表4 机组基础参数Table 4 Basic parameters of units

表5 各时段购电电价Table 5 Electricity purchase price by period

4.2 随机鲁棒调度方案

根据本文所提的两阶段随机鲁棒优化模型得到的日前调度方案如图5所示。由图5可知，多能源微网的电负荷平衡由CHP、风机出力、光伏出力、EES充放电、配网购电和电锅炉6个部分构成。EES在平电价时段充电，在峰电价时段放电，可以实现削峰填谷的作用。在电负荷高峰时，为使整体经济性最优，在05：00—06：00和17：00—23：00时段微网选择从上级电网额外购买电量。结果表明，所提方法可以有效地根据电网约束来调度所有单元。

进一步分析未配置热网网络模型的情况，将2种情况的热电联产机组和电锅炉产生的总热能进行对比。图6展示了热网网络模型对热电联产机组和电锅炉出力的影响。由图6可知，未配置热网网络模型时，输出的总热量仅随室外温度而变化。当考虑热网网络模型时，由于热能的传输具有延迟性，热能的产生和消耗发生在不同时段。如在01：00—05：00时段，此时电力需求较少，CHP机组的出力将大大降低，但室外温度低，所需的热负荷很高，为了满足供热需求，由热管中存储的热量进行供热。在10：00—20：00期间，电力需求逐渐达到顶峰，CHP的发电量将增加以满足电负荷需求。此时，CHP多余的热量将被存储在热力管道中，从而使热网网络实现储热作用。

图5 日前调度方案Fig.5 Day-ahead schedule

图6 有无热网网络模型CHP和EB出力对比Fig.6 Comparison of CHP and EB output of model with or without heat network

4.3 经济性对比

首先对比热网网络模型对日前调度方案经济性的影响，如表6所示。由表6可知，含热网网络模型相比未含热网网络模型，总成本降低了11.2%。这主要是因为热网网络消除了传输距离的限制，同时，热网网络传输延迟使热量的产生和消耗解耦，从而提高了能源利用效率，降低了净运营成本。

表6 含/未含热网的运行成本比较Table 6 Comparison of operating costs with or without the consideration of heat network

进一步分析调度方案的经济性。本文采用蒙特卡洛法生成400个随机实时场景对随机鲁棒方案、鲁棒方案和确定性方案的经济性进行比较。图7为平均总成本散点图。三者的平均总成本如表7所示。由图7可知，随机鲁棒方案在不同场景下的总成本分布大致位于最下方，确定性方案的总成本分布大致位于最上方，鲁棒方案的总成本分布主要位于前面两者的中间。由表7可知，随机鲁棒方案、鲁棒方案和确定性方案在平均总成本上依次递增，随机鲁棒方案的平均总成本最优。这是因为与确定性方案相比，鲁棒方案计及了风、光出力的不确定性，使得优化结果具有较强的应对不确定风险的能力，而随机鲁棒方案优于鲁棒方案，这是因为鲁棒方案是通过风、光出力的边界参数来对不确定进行建模，决策结果过于保守，随机鲁棒方案在优化过程中对最恶劣风、光出力场景的概率分布进行了刷选，因此具有更好的经济性。

图7 不同方案经济性对比Fig.7 Economic comparison of different schemes

表7 不同方案的经济性Table 7 Economics of different schemes

4.4 不同历史数据对比

在本文所构建的数据驱动型方式中，不同风电和光伏的历史数量构建的模糊集将对微网的日前调度经济性产生影响。本节分别使用150、200、400、600组历史数据构建风电和光伏的不确定区间。采用蒙特卡洛法对不同分组分别生成400个随机实时场景，由此计算得到的结果如表8所示。

由表8可以看出，随着历史数据量的增加，致使平均总成本逐渐降低，这是由于历史数据的增加，使得日前对风电、光伏的出力波动判断更准确，从而使微网运行成本降低。

表8 不同历史数据对比Table 8 Comparison of different historical data

5 结 论

本文提出了多能源微网两阶段随机鲁棒优化模型。模型考虑可再生能源的不确定性制定了多能源微网的随机鲁棒优化调度计划，并且对热网络的结构和动态特性进行了系统地刻画，搭建了较为精确的热网络模型。依据仿真结果，能够得出以下结论：

1)多能源微网在电网网架的基础上引入热网网架，能够降低其运行成本。得益于热网网架的储热特性，在热电联供情况下多能源微网的能源调度灵活性能得到明显提高，且使热源出力摆脱了与室外温度强耦合的关系。

2)通过蒙特卡洛法对比随机鲁棒方案、可调鲁棒方案和确定性方案的经济性，表明随机鲁棒方法在解决考虑可再生能源不确定性的热电联供型微网的调度问题上有显著优势。随机鲁棒优化方法对可再生能源出力不确定性的刻画较为合理，其方案的平均总成本显著低于确定性方案和鲁棒优化方案的平均总成本。

目前，本文仅考虑了热电联供型微网的网架结构和能量调度，在今后将进一步研究失负荷、备用等问题的多能源系统经济调度问题。