平台工作船阻力尺度效应数值预报

阚瑾瑜 韩 峰 刘佳仑 秦江涛*

(武汉理工大学船海与能源动力工程学院1) 武汉 430063)海装沈阳局驻大连地区第一军事代表室2) 大连 116000)(武汉理工大学智能交通系统研究中心3) 武汉 430063)(武汉理工大学国家水运安全工程技术研究中心4) 武汉 430063)

0 引 言

随着计算机科学的不断发展，数值模拟在船舶阻力性能的研究方面得到了越来越广泛的应用[1-4].近年来许多学者结合数值模拟方法对船舶实船阻力的预报方法进行了研究.倪崇本等[5]提出了一种基于计算流体力学 (computational fluid dynamics, CFD) 的实船总阻力工程预报方法.该方法通过对叠模船体绕流场的数值计算得到形状因子，再基于欧拉方程的求解获得船体兴波阻力，并在此基础上对实船阻力进行预报；经过验证，该方法预报精度满足工程需要，具有较强的工程实用性.沈兴荣等[6]基于数值模拟和模型试验提出了一种实船阻力三因次预报方法，采用势流方法计算兴波阻力和对应航速下的航态，根据船舶姿态采用叠模黏性流场求解的方法计算黏压阻力，依据1957-ITTC公式计算摩擦阻力获得形状因子，从而预报实船阻力.研究中模型试验数据和数值模拟结果对比良好，但由于缺乏实船试验数据，无法评估预报的精度.张恒等[7]使用CFD方法，通过调整流体介质的黏性系数进行不同尺度船舶的力学全相似仿真，计算结果表明该方法求解的不同尺度船模运动、受力特性及流场分布较为相似，从而在满足全相似情况下避免了尺度效应.蔡博奥等[8]以NPL高速圆舭排水船模型为研究对象，使用CFD方法探究了其阻力成分随着尺度的变化规律，提出了一种新的三体船阻力预报方法并对其合理性进行验证.这些研究进一步证明了CFD方法对于实船仿真的准确性与实用性，但宽扁肥大驳船类似船型与传统的运输船舶阻力特性较为不同，且关于此船型阻力性能尺度效应的相关研究相对较少[9-10].

文中以一宽扁肥大海上自升式平台工作船为研究对象，使用数值模拟方法考察其不同尺度在相当速度下的阻力性能，并结合当前常规阻力换算方法进一步探讨宽扁驳船船型的实船阻力预报方法.

1 数值方法与验证

1.1 研究对象

研究对象海上自升式平台工作船船体几何模型见图1.该船长宽比较小(L/B=1.62)，方形系数大(Cb=0.895)，艏艉船型无明显收缩过渡，与常规驳船船型较为相似.布置有桩靴、吊舱等非流线型附体以及三个不对称分布的月池.

图1 海上自升式平台工作船船体几何模型

1.2 物理模型

通过求解RANS方程对黏性不可压缩流体进行数值模拟，该方程的张量形式为

(i、j=1,2,3)

(1)

与N-S方程相比，RANS方程多出的“雷诺应力项”导致了方程组的不封闭，因此需要建立湍流模型模拟雷诺应力.k-ε湍流模型为船舶行业普遍采用的两方程模型，采用的Realizablek-ε湍流模型为该模型的改型，并结合壁面函数方法进行近壁面流动的处理.采用壁面函数方法时，y+一般要求在30～300，经过尝试，取y+为240.

1.3 计算域与离散网格

由于研究对象布置有不对称的月池，因此在进行数值模拟时选择整船及其绕流场为对象.计算域的上边界、下边界、两个侧边界及入口边界设定为速度入口，出口边界设定为压力出口边界，船体壁面设置为不可滑移壁面边界，即壁面处法向速度为0且切向无滑移.

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在进行数值模拟时需要确定合适大小的计算域，以保证数值结果精度的前提下节约计算资源.计算域大小的选取经过尝试最终确定为船前约1.5倍船长，船侧及船底约2.5倍船长，船后约3.5倍船长，船上方约1倍船长，船底约2.5倍船长.

选择商业软件STAR-CCM+自带的网格处理模块作为网格生成器，该软件可以自动化地按照设置的网格划分原则生成高质量的非结构化网格.在划分网格时，需要对一些曲率变化较大的地方或者需要准确捕捉流动的地方进行适当的加密.在本文的研究中，研究对象船的船体较为规则，但布置有不同种类的附体，部分附体形状较为复杂且尺度较小，需要进行一定的区域加密以捕捉小尺度几何的形状，部分附体加密的网格布置见图2.

图2 部分附体加密情况

1.4 数值方法不确定度分析

依据ITTC规程估算数值模拟的不确定度USN，进行数值模拟方法的有效性验证.参照规程，以网格数量为参数进行了网格收敛性研究，网格尺度比rG取为2.8，针对粗、中、细三套网格采用相同的CFD方法在设计航速Fr=0.119 8的工况下进行数值模拟.三重系列网格的参数及数值结果见表1.

表1 不同密度系列网格参数及阻力数值结果

总阻力系数的变化趋势为单调收敛情况，具体验证过程见表2.

表2 总阻力系数验证

2 不同尺度数值结果及分析

使用验证后的CFD方法对平台工作船从试验模型尺度到实船尺度共五个尺度工况在设计航速Fr=0.119 8下进行了数值模拟，各个尺度工况的具体信息见表3.

表3 平台工作船不同尺度数值模拟工况

2.1 阻力及其成分数值结果

各个阻力系数数值结果及摩擦阻力经验公式结果随尺度变化趋势见图3.摩擦阻力经验公式见式(2).

图3 平台工作船不同尺度下阻力系数变化规律

(2)

由图3可知，摩擦阻力系数的数值模拟结果与ITTC经验公式结果较为吻合，两条曲线近乎重叠.随着尺度的不断增大，即雷诺数的不断增大，总阻力系数和摩擦阻力系数都呈现下降的趋势，并且二者的变化趋势曲线近似平行.剩余阻力系数的变化相对较小近似为常数，处于小范围内波动的状态.综上可以认为尺度效应主要由摩擦阻力导致.

2.2 流场数值结果

不同尺度工况下数值模拟的航态结果见图4.其中纵倾角定义尾倾为正，首倾为负，升沉量依据船长进行量纲一的量化，定义上浮为正，下沉为负.

图4 平台工作船不同尺度下航态变化规律

由图4可知，各个尺度下升沉量的量纲一的量值是较为相近的，纵倾角的差距和吃水相比为一小量，因此可以近似认为各个尺度下船舶的航态是保持一致的.

图5为船艉处以LAMD2准则辨识的漩涡结构.

图5 船艉漩涡结构及压力分布

结合船艉的压力系数分布可知，该漩涡结构出现在船艉的低压区.正是由于该漩涡结构影响了船艉的压力分布，才导致船艉出现低压区.

图6为不同尺度工况下船侧剪切应力系数分布情况，通过式(3)进行了量纲一的量化.

图6 平台工作船不同尺度下船侧剪切应力系数图(侧视图)

(3)

式中：τ为船体所受剪切力；V为航速.

由图6可知，在尺度较小的情况下，船体的剪切应力系数相对较高.随着尺度的增加，船体的剪切应力系数在不断降低.

图7为不同尺度时中纵剖面与船体波形图，首柱处横坐标为1，尾柱处为0，波高通过式(4)进行无量纲化.

图7 平台工作船不同尺度下中纵剖面与船体波形图

(4)

式中：h为波面高度.

由图7可知，各个尺度下的波形总体相近，缩尺比在4.33和2时，尾柱处的波形与其余三个尺度有所不同，但二者之间较为接近.

3 不同实船阻力预报方法及比较

基于水池试验相同模型尺度的数值模拟结果，使用传统的二因次换算法和三因次换算法对实船阻力进行预报，并将两者的结果与实尺度数值模拟的阻力结果进行比较.模型尺度时不同航速的阻力数值结果见表4和图8，其中剩余阻力部分借助叠模的数值模拟分解为黏压阻力和兴波阻力.

表4 平台工作船不同航速下阻力数值模拟结果

图8 平台工作船阻力数值结果随航速变化规律

由图8可知，随着航速的增加，各个阻力成分都呈现下降的趋势，摩擦阻力系数和粘压阻力系数的变化趋势较为接近，两者的变化趋势近乎平行；兴波阻力系数随着航速先降低后缓慢增加.

二因次换算法中剩余阻力系数采用模型尺度设计航速的数值模拟结果，摩擦阻力系数依据ITTC经验公式进行估算.三因次换算法中形状因子取表4中的平均值2.517.三种实船阻力预报方法对不同尺度平台工作船的阻力预报比较见表5和图9.

表5 三种实船阻力预报方法结果比较

图9 不同换算方法预报不同尺度总阻力系数

由图9可知，三种阻力预报方法所得到的结果趋势是相似的，总阻力系数均随着尺度的增大而降低，并且逐渐趋于平稳.但定量分析来说，数值模拟方法的结果更接近于二因次换算法的预报结果，两者的差距小与5%，而和三因次换算法的结果相差较大.

4 结 论

1) 在同航速时，随着尺度的不断增大，总阻力系数与摩擦阻力系数都呈现逐渐减小的趋势，剩余阻力系数较为稳定且基本为常数.摩擦阻力系数与ITTC经验公式计算值吻合情况良好.尺度的变化对于航态和流场的影响较小，不同尺度下的航态较为接近，中纵剖面与船体波形基本重合.

2) 通过比较数值模拟及两种传统的实船阻力预报方法对于不同尺度下航行阻力的预报结果，发现三者的变化趋势相似，数值模拟结果与二因次换算法的结果较为接近，因此认为对于本文所研究的平台工作船及类似宽扁肥大船型，二因次换算法对于实船阻力的预报相对更为准确.