尺度

000）1 引言尺度变换（Scale Transform，ST）是一种特殊的梅林变换［1］（Mellin Transform，MT），相比傅里叶变换（Fourier Transform，FT）理论研究及在众多领域中广泛应用，ST的研究应用相对不足［2］。严格意义上，ST 是MT 复变量实部取0.5 时的特殊情况，其重要的性质为尺度不变性（Scale-invariant），即原始信号与尺度信号ST 包络相同、相位不同，而FT 不具备该特性，实际上FT 为时移

系统描述的是固定尺度下的对象信息,即每个对象在给定属性下只能取唯一的属性值。显然,这种固定粒度框架下的知识挖掘方法已远远不能满足实际应用的需要。同一个对象通常可用不同尺度来测量[11]。针对这种多尺度标记的层次数据,Wu和Leung[12]首次提出了多尺度信息系统,被称为Wu-Leung模型。在多尺度信息系统中,属性和尺度是决定粒度大小的2个关键因素。由于已经有很多经典的算法可处理单尺度决策系统的属性约简,因而现有的多尺度研究更多关注最优尺度选择问题。例如

工主要民用船舶主尺度要素表（一）2022 年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（二）2022 年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（三）2022 年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（四）2022 年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（五）

机学院 张璐璐多尺度数据挖掘应用领域广泛，是一个跨学科课题，其在数据挖掘基础之上，利用多尺度理论，多层次、多方位对数据进行分析，学习更全面的信息。多尺度数据挖掘在不同学科、不同领域有着不同的应用，针对一般数据集而言，主要集中在多尺度关联规则、多尺度聚类和多尺度分类。为了便于理解，从概念、步骤和分类三方面对多尺度数据挖掘研究进行了简要的阐述以及分析。数据挖掘旨在从大量的数据中搜索隐藏于其中的信息[1]。随着多尺度科学的发展和实际需求的增加，单纯利用数据挖掘算

系统反映的是固定尺度下的对象信息，称为单尺度信息系统.在实际生活中人们可能要在不同粒度或尺度下对同一对象在同一属性或变量下对系统中的数据进行分析.为此，Wu and Leung［7］提出多尺度数据的粒计算分析模型，数据表的表示形式称为多尺度信息系统，又称多尺度信息表，这个数据处理模型称为Wu-Leung 模型［8］.这种数据处理的主要思想是：根据决策目标对所有属性选择同一层面的尺度或者粒度构成一个新的单尺度信息系统，然后在保持相同目标约束的前提下进行属性约

的重点内容。数据尺度划分是一种监督式的学习方法，通过分析已经确定类别的训练数据集的分布特征，构建其潜在分类模型，最后对新数据进行划分。在对计算机网络大数据的研究中，数据尺度划分占据着重要的地位，是一切大数据分析和决策的基础[1]。当前对于数据尺度层级划分的研究中，已经有了很多成功的经验，例如基于多尺度关联规则的数据尺度划分方法、基于多尺度聚类的数据尺度划分方法等,但是这些数据划分方法在精确度和算法冗余度上都存在一定的缺陷。因此本文提出了基于多尺度数据挖掘方

工主要民用船舶主尺度要素表（一）2017年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（二）2017年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（三）2017年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（四）2017年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（五）2017年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（六）

李雨淙尺度李雨淙什么是尺度？尺度既是准绳、分寸，又是胸怀、情操。尺度有不同的蕴意，在不同范畴上的表现形式也各不相同。在判断一个人的素质时，尺度是胸怀。面对纷繁复杂的人际圈子，不知哪个更值得交往？孟子给了我们一个最好的办法——“度然后知长短”。胸怀宽广、素质高的人，通常有更大的尺度，他们不会因一些鸡毛蒜皮的小事而耿耿于怀。文学家苏洵拒不赴试，穷困潦倒之际，乐观地勉励自己“平生不能区区附合有司之尺度”。相反，有些人心胸狭隘，斤斤计较，对过往无法释怀。因才华未被

李雨淙什么是尺度？尺度既是准绳、分寸，又是胸怀、情操。尺度有不同的蕴意，在不同范畴上的表现形式也各不相同。在判断一个人的素质时，尺度是胸怀。面对纷繁复杂的人际圈子，不知哪个更值得交往？孟子给了我们一个最好的办法——“度然后知长短”。胸怀宽广、素质高的人，通常有更大的尺度，他们不会因一些鸡毛蒜皮的小事而耿耿于怀。文学家苏洵拒不赴试，穷困潦倒之际，乐观地勉励自己“平生不能区区附合有司之尺度”。相反，有些人心胸狭隘，斤斤计较，对过往无法释怀。因才华未被人认可就自

scale (尺度). In the Peruvian desert, there grows one of these rootless higher plants, a bromeliad. It is a relative of the pineapple. Even if this plant had roots, they would be of no use, because the place where the plant grows n

来越深入.由于2尺度小波的构造与mallat分解已成熟［1］，如出现了由I.Daubcchies构造的一系列正交小波，而用a尺度小波分解信号可以得到更好的分辨率，灵活性更大，所以a尺度小波理论的研究也越来越重要，特别是正交多小波同时具有正交、对称、紧支等特点，研究a尺度正交多小波更具有重要意义［2-5］.1996年Chui和Lian利用对称性给出了2重多尺度函数和多小波，杨守志等人给出了几种多小波的构造方法.正交多尺度函数的构造方法有很多，此处基于一特殊的