基于三轴加速度的公交乘坐振动舒适性研究

杨宇航 陈国俊 张抒扬 刘好德

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (交通运输部科学研究院2) 北京 100029)

0 引 言

优先发展公共交通是缓解交通拥堵的有效方法，我国早在2005年就制定了公交优先发展的战略国策[1].但自2014年来，我国城市公共交通客运总量呈现下降趋势，其中公共汽电车(简称“公交”)客运总量每年下降约20亿人·次[2].公交服务质量是影响出行者是否选择公交出行的重要因素，改善公交服务质量能够提高公交系统竞争力，有效提升公交客运量.随着居民生活质量的提升，其对出行服务需求日益增长，改善交通出行的服务体验成为当前以及未来运输服务的主要目标[3].针对公交服务质量，学者们主要关注于网络可达性、运送效率与服务可靠性等方面[4]，舒适性作为更高层次的服务需求尚未得到重视，相关研究成果相对匮乏.

在以往研究中，以车内环境为主要研究对象，提出了车内拥挤程度、空调情况、车内噪声和空气品质等因素作为公交舒适性的综合评价指标[5-6]，却忽略了公交车辆运行过程中的乘坐振动舒适性.在车辆振动舒适性的研究中，通常采用加速度作为反映振动舒适性的关键参数.王炜等[7]在城市公共交通系统服务水平评价指标体系中提出公交舒适度不仅应包括车内环境因素，还应考虑车辆的加速度变化；云美萍等[8]以速度和加速度量化分析了公交运行过程中行驶平顺性以及车体振动状态对乘车舒适性的影响；Eboli等[9]使用瞬时加速度作为公交运行舒适性分级指标；Barone等[10]结合振动加速度与噪声计算公交舒适性指数.公交车辆加速度与外部行驶环境因素之间密切相关，但是现有研究中没有阐述二者之间的关系，难以指导改善公交舒适性的实践操作.

因此，本研究通过采集坐姿状态乘客躯干的三轴加速度数据，评价分析公交乘坐振动舒适性，并验证外部行驶环境因素对振动舒适性的影响作用.

1 行驶环境对振动舒适性的作用机理

加速度作为表征物体运动过程平顺性的参数，是分析振动舒适性的重要参数.在文献[11]中，以计权加速度值作为表征参数描述车体振动程度对人体舒适性的影响，并给出了公共交通中乘客对综合振动不同量值的可能舒适性感受的近似描述(见表1)，由于舒适的可接受振动量取决于随不同应用变化的许多因素，所以该标准中不同舒适性水平对应的计权加速度范围存在一定程度重叠.

表1 车辆振动对乘客舒适性水平的影响分级

本研究以计权加速度的大小反映振动舒适性程度，以计权加速度的范围反映振动舒适性水平.为了探究影响公交乘坐振动舒适性的潜在行驶环境因素，本文基于公交行驶过程，从线路走向、道路横断面、道路纵断面、道路水平路面四个维度展开分析.

1) 线路走向对振动舒适性的影响 公交线路包括公交站点、交叉口、邻侧接入口与连续行驶路段.公交站点停靠、信号交叉口红灯停滞，导致车辆制动与启动，车辆加速度产生相应改变.当公交为外侧行驶且邻侧接入口有车辆汇入交织时，会对公交运行造成干扰，导致加速度产生波动.在连续行驶路段上，如果道路线形为直线且无突发情况，可认为公交处于稳定行驶状态，加速度变化较小.如果道路线形为曲线，离心力会令乘客不适；但曲线路段通常在整条线路中占比极小，可忽略不计.因此，本文选取公交站点、交叉口、区间接入口数量作为影响振动舒适性的潜在因素.

2) 道路横断面对振动舒适性的影响 道路横断面一般包括车行道、人行道、分隔带等.是否有公交专用车道，对于公交行驶平顺性会存在影响；在专用道上，车辆能以更稳定的状态行驶从而避免加速度波动.当公交与社会车辆混行时，随着单向车道数增加，车辆产生换道行为的概率会上升，公交受其他车辆换道行为的影响程度加剧，进而导致公交运行状态波动.公交一般行驶在道路右侧，有无中央分隔带对其运行状态的影响程度不大，但有无机非隔离对其运行状态会存在较大影响.因此，选取有无公交专用道、单向车道数、有无机非隔离作为影响振动舒适性的潜在因素.

3) 道路纵断面对振动舒适性的影响 道路纵断面对公交车辆振动舒适性的影响主要体现在道路坡度的大小，但是道路坡度比较难以测量，而且城市道路坡度最大为5%(设计速度为60 km/h)[14]，一般控制在1.5%～2.5%，所占比例一般也极低，可以认为道路坡度对公交车辆行驶平顺性的影响较小.因此，本文不考虑道路纵断面维度对振动舒适性的影响.

4) 道路路面对振动舒适性的影响 道路水平路面对公交行驶状态的影响主要体现在道路平面的平整程度，过多的坑洼会导致车体纵向加速度的剧烈变化，但城市路面基本平整，因此，本文不考虑道路路面维度对振动舒适性的影响.

综上所述，本文主要考虑线路走向、道路横断面两个维度，选取公交站点数、交叉口数、接入口数、单向车道数、有无公交专用道、有无机非隔离六个空间因素作为分析影响振动舒适性的潜在外部环境因素.同时，考虑到不同时段(是否高峰时段)道路交通流具有显著差异，混行条件下可能影响公交运行平顺性，所以是否为高峰时段也被选取为影响振动舒适性的潜在因素.

2 实验数据采集与处理

2.1 实验数据采集方法

本研究以智能手机作为数据采集终端，基于智能手机全球定位系统(GPS)模块以及加速度传感器模块采集获取手机GPS位置坐标与三轴加速度数据.根据Android开发者官方文档，传感器模块精度达到万分之一，完全符合数据的精度要求.

站立姿态下，乘客维持身体稳定相对困难，其感知加速度不仅受车辆运行平顺性的影响，还会受到乘客适应加速度变化能力的影响；因此本文采集数据时，采取坐姿状态下将手机垂直绑定于实验者躯干的方法.本研究选取武汉市公交线路709路作为数据采集线路(见图1).

图1 武汉市709路线路走向图

通过百度实景地图获取沿线的站点、交叉口、接入口位置，途径的各条道路单向车道数、有无机非隔离与有无公交专用道等数据.数据采集时间分为高峰时段(07:00—09:00，17:00—19:00)与平峰时段(其他时段)，采取跟车调查方式，记录车辆经过站点、交叉口的停止与启动时刻.同时，为了控制无关变量对实验结果的影响，每次实验均选取车型相同的车辆，并且每次测量时选取的座位保持一致.

2.2 计权加速度的计算

公交乘客乘行过程中，受来自x(前进方向)、y(垂直于前进方向的侧向)、z(竖直方向)三个维度加速度的影响作用；由于人体对不同振动方向加速度的敏感程度不同，各方向加速度对人体舒适度的贡献度不同，所以计算总的计权加速度时，需根据三轴加速度分别对舒适性的影响程度赋予不同的权重，根据文献[12]总计权加速度的计算方法为

(1)

式中：k为坐姿状态人体三轴方向加速度计权参数，k的推荐取值为：x轴，kx=1.4；y轴，ky=1.4；z轴，kz=1.

将实验采集的数据按照式(1)计算得到计权加速度，然后取运行区间的计权加速度均值作为评价振动舒适性的特征参数.

3 实验结果分析

不同道路甚至同一道路不同位置横断面结构不尽相同，因此需对公交线路进行空间分割.本研究以线路的站点与信号控制交叉口为参照点，进行了三种不同形式下的线路空间分割.

1) 连续行驶区间 以站点和信号控制交叉口作为节点分割线路，可以认为在这些空间单元内公交车辆处于连续行驶状态，此时公交车辆运行状态主要受道路横断面因素的影响.

2) 交叉口区间 以信号控制交叉口作为节点分割线路.此时公交车辆运行状态不仅受道路横断面因素的影响，还会受到交叉口区间内的公交站点的影响.

不同空间范围内，公交振动舒适性的潜在影响因素见表2.按照不同区间统计车辆的平均计权加速度，发现其数值分布范围为0.81～2.18 m/s2.在舒适性水平分级与加速度取值范围的对应关系中(见表1)，0.8～1.6 m/s2处于不舒适水平，1.25～2.5 m/s2处于非常不舒适水平，因此实验线路的振动舒适性水平仅存在不舒适与非常不舒适两个等级.

表2 不同区间舒适性与其潜在影响因素分析

将计权加速度对应的舒适性水平转换为二分类变量(0-1变量，0为不舒适，1为非常不舒适)，然后采用逐步二项logistic回归模型验证分析潜在影响因素对振动舒适性水平的显著性与影响作用程度.由于两个舒适性水平对应的计权加速度存在数值分布范围的重合，本文将分别以1.25，1.6 m/s2及二者均值1.425 m/s2作为区分两个舒适水平的临界阈值(a模型以1.6 m/s2为临界阈值，b模型以1.425 m/s2为临界阈值，c模型以1.25 m/s2为临界阈值).

3.1 连续行驶区间振动舒适性影响因素分析

根据连续行驶区间计权加速度均值所处舒适性水平，以对应舒适性水平分类值作为因变量，将区间接入口数、单向车道数、有无机非隔离、有无专用道、是否高峰时段作为自变量，采用逐步二项logistic模型回归分析(自由度为1)，剔除非显著变量后结果见表3.

表3 剔除非显著变量后的连续行驶区间二项logistic回归分析

采用预测正确百分比[13]检验模型拟合优度，a模型为74.1%，b模型为70.5%,c模型为87.5%,三者预测正确百分比均在70%以上.三种情况下最优模型选入变量基本一致，其中有无专用道在三个模型中均表现出显著性影响，而单向车道数在a，b模型中具有显著性影响作用，在c模型中未通过显著性检验.三个模型中显著性变量的回归系数B与Exp(B)值近似相同，其中有无专用道回归系数B为负值，说明相比无专用道条件，公交车辆在专用道条件下，舒适性降低的可能性更低；根据Exp(B)的取值(0.022～0.036)，在非专用道条件下，舒适性落在非常不舒适水平的概率是专用道条件下的27.8～45.5倍.

单向车道数回归系数B为正值，说明单向车道数越多，舒适性水平降低的概率越高；Exp(B)取值为3.401～3.642，意味着单向车道数每增加一条，舒适性落在非常不舒适水平的概率增加约3.5倍.在c模型中，舒适性水平的分类阈值较低为1.25 m/s2，导致车道数对舒适性水平的影响不再显著，但a和b模型中单向车道数均显著，因此，单向车道数对振动舒适性水平是具有显著影响的.

为验证结果可信度，图2为显著性变量在不同取值下加速度分布的箱线图.

图2 连续行驶区间显著性变量对应的加速度分布

相比于非专用道条件(计权加速度均值1.558 m/s2)，公交在专用道条件(计权加速度均值1.155 m/s2)行驶时计权加速度取值明显下降，分布更趋于集中，计权加速度均值降低了25.9%.可能原因是公交在专用道行驶时，受到有效保护隔离，避免了受到其他社会车辆影响，减少行驶过程中的紧急制动以及停靠过程的换道行为，所以行驶过程加速度变化较小，减轻了乘客不舒适感.在混行条件下，随着单向车道数增加，计权加速度分布呈现均值增加趋势，其中单向车道数为1时计权加速度均值为1.439 m/s2，单向车道数为2时计权加速度均值为1.530 m/s2，单向车道数为3时计权加速度均值为1.644 m/s2，即单向车道数每增加一条，计权加速度均值约增加6.5%.可能原因是随着单向车道数增加，同向车辆的换道行为对公交行驶过程的影响概率增加，同时公交停靠过程的换道行为概率也会增加，导致行驶过程中加速度波动，令乘客感到更加不舒适.

3.2 交叉口区间运行舒适性影响因素分析

为了验证站点对于振动舒适性是否有影响，以交叉口为节点划分公交线路，在连续行驶区间模型经过检验的显著性自变量基础上引入站点数进行回归分析(自由度为1)，结果见表4.

易非应聘到了风城日报，报社的工作她应付得来，只是，记者们都不是善茬，关系并不好处理，而且，当一名记者，和她当建筑家的理想相去甚远。有时候易非从报社二十四楼的窗口看出去，看到都是绿树蓝天映衬的红色屋顶，那一栋栋的房子，真像积木般小巧可爱。在建筑师眼里，房子就应该是这种感觉吧？没当成建筑家，但站在报社大楼里，得到的也是一样的感受。这是老天爷对我另一种方式的弥补吗？

表4 交叉口区间二项logistic回归分析

结果发现：三个模型中站点数都没有通过显著性检验.通常而言，在站点位置车辆会存在减速制动与加速启动的需求，站点数量的增加会造成车辆的加减速次数增加，降低舒适性.然而回归结果表明站点数对舒适性水平并没有显著性影响，偏离了研究预期.

为验证结果可信度，对不同站点数量下的加速度分布进行分析(见图3).交叉口区间内随着站点数的增加，计权加速度的分布更加集中；交叉口区间内有1个站点与有2个站点的平均计权加速度分别为1.483与1.523 m/s2，没有表现出显著差异，可能的原因是公交线路交叉口区间内含有2个站点的样本太少；但是相比于无站点时的计权加速度均值(1.405 m/s2)，有站点时的计权加速度均值增加了5%左右.因此，将站点数转换为分组变量有无站点(0-1变量，0为无站点，1为有站点)再次回归后三个模型中有无站点仍然没有通过显著性检验.对比分析图3中不同站点数下的计权加速度分布，其范围主要集中在1.2～1.6 m/s2，以1.25或1.6 m/s2为舒适性水平分类阈值时，难以显著区分有无站点导致的舒适性水平的变化；当以1.425 m/s2为舒适性水平分类阈值时，显著性水平值(p-value)已经接近0.05.这说明有无站点对运行舒适性程度是存在影响的，但是其导致的计权加速度的“量变”(值的大小变化)还不至于到达“质变”(舒适性水平的变化)的效果，所以统计意义上有无站点对舒适性水平的影响不显著.

图3 交叉口区间站点数与加速度箱线图

3.3 站点区间振动舒适性影响因素分析

为验证信号控制交叉口对于振动舒适性是否有显著影响，以公交站点作为线路空间分割节点，在连续行驶区间模型经过检验的显著性自变量基础上引入交叉口数量进行回归分析(自由度为1)，结果见表5.

表5 站点区间二项logistic回归分析结果

在三种模型中，交叉口数均没有通过显著性检验.为验证结果可信度，对不同交叉口数量下的加速度分布进行分析，见图4.

图4 站点区间交叉口数与加速度箱线图

与不同站点数下的计权加速度分布类似，站点区间存在1个信号交叉口与2个信号交叉口的计权加速度均值分别为1.510与1.501 m/s2，没有表现出显著差异，可能的原因是公交线路站点区间内含有具有2个交叉口的样本太少；但是相比于无信号交叉口的计权加速度均值(1.475 m/s2)，有交叉口时的计权加速度均值增加了2%左右.采取类似方式将自变量交叉口数转换为分组变量有无交叉口(0-1变量，0为无交叉口，1为有交叉口)再次进行回归，结果发现：三个模型中有无交叉口仍然无法通过显著性检验.对比分析图4中不同信号交叉口数下的计权加速度分布，其范围主要集中在1.4～1.6 m/s2，以1.2，1.425和1.6 m/s2为舒适性水平分类阈值都难以显著区分有无交叉口导致的运行舒适性水平的变化.在信号交叉口处车辆可能会产生加减速行为，导致计权加速度的均值增加，但是这种“量变”还无法引起舒适性水平的“质变”，不足以令舒适性由不舒适水平达到非常不舒适水平.

4 结 束 语

本文从车辆运行角度解析了影响公交乘坐振动舒适性的行驶环境因素.按照不同的节点将公交运行过程分割为三种不同维度的空间区段，测量计算不同区段内坐姿乘客躯体的平均计权加速度，评价振动舒适性的等级，采用二项logistic回归分析各区段内可能影响舒适性水平的行驶环境因素.研究发现：实验线路振动舒适性处于不舒适以及非常舒适两个水平，公交乘坐振动舒适性处于比较低下的水平；站点数与信号交叉口数对振动舒适性程度存在一定影响，但是其影响程度集中在某一舒适性水平内；有无公交专用道和单向车道数对振动舒适性水平影响显著，设置公交专用道可以有效提升振动舒适性水平，混行条件下单向车道数增加会带来振动舒适性水平的下降.因此，对于无专用道的公交线路，可适当控制车道数或增设公交专用道来保障乘客的乘坐舒适性.

由于实验条件限制，本文选取的实验线路较少，样本有待补充丰富；同时本实验没有涉及站立姿态下的乘客舒适性，不同姿态下外部行驶环境对振动舒适性的影响程度可能存在差异，需要进一步研究论证.