巧用变式教学，优化小学数学教学

孙新平

摘要：为让学生在掌握数学基础知识上进行深化，实现数学知识的举一反三、触类旁通，应当巧用数学变式教学。通过引导学生变式操作与经历公式形成过程，结合扩缩变式概念与形成以简驭繁思路，融入情景变式题目与培养学生建模能力，重视开放变式教学与发展学生创新意识，以此更好发挥变式教学的重要作用，优化小学数学教学。新时期的小学数学教学中，教师结合基本学情落实，发展学生数学学科核心素养。

关键词：变式教学;小学数学;形成过程;生动情景;创新意识

对于变式教学而言，分为概念式变式、过程式变式、训练式变式：概念式变式分为变化概念的非本质属性、变化概念的本质属性;过程式变式分为意义建构的过程变式和规律探究的过程变式，重点要启发学生独立思考与自主探究;训练式变式分为扩缩性变式、可逆性变式、情境性变式和开放性变式。小学数学教学中，教师要根据新课标下的教学需要，明确小学生的数学基础与认知情况，引入丰富多样的数学教学资源，重视引导学生自主参与数学概念形成过程，根据学习基础适当进行变式教学，指导学生参与变式训练，以此可以达成变式教学的目标。通过巧妙运用变式教学，可以优化小学数学教学，提升数学课程教学成效。

一、引导学生变式操作，经历公式形成过程

根据小学数学新课标要求，教师转变传统教学理念与教学模式，重视引导学生自主、合作、探究学习，经历知识形成过程，让学生对知识得到更加充分与更为深刻的认知，对数学基本概念等有清晰的表象。因此，教师要根据相关概念，引导学生进行变式操作，经历公式形成过程，深入认知数学公式推导过程。

例如，人教版五上的“梯形的面积”，教材通过一个生活情景引入梯形，引导学生运用学过的方法推导出梯形的面积公式。这源于物体的面和体既具有独立性，又相互渗透，互相联系。在本课之前，学生已经掌握长方形和正方形、平行四边形、三角形等图形的面积公式，一般的图形转化思路是将未知图形的面积计算公式转为已知图形的面积计算公式，需要用到割补、拼接、划分三类基本方法。教师可以先提问：你想着把梯形转成什么面积公式已知的图形？利用什么方法进行转化？如何计算转化后的图形面积？最后如何推导出梯形面积公式？通过这样引导，让学生剪成平行四边形和三角形、两个三角形、两个一样的梯形，通过这三种变式进行转化推导，经历梯形的面积公式形成过程。

二、结合扩缩变式概念，形成以简驭繁思路

根据数学知识间的内在联系，教师可以通过改变题目的条件或者改变题目的问题，让原来的数学问题变得复杂或者变得简单，进而扩缩变式。所谓“扩”是指扩展，是层层递进的深入认知，“缩”体现了化归思想，是还原本质的过程。扩缩性变式可以运用到数学算式的运算训练中，可以让学生认识实际问题发展变化的过程，從而形成以简驭繁的总体思路。

例如，人教版五上的“小数乘法”课程，为训练学生解题能力，教师可以出示一类分组练习题目，让学生从单式训练开始，逐步过渡到混合算式训练。比如：①2.5×4，②2.5×4-5，③2.5×4-3×1.5，④3×（4×2.5-3），⑤3×（4×2.5-3）-9.55，以上变式题组可以实现扩缩转化，让学生逐步参与练习，巩固解答小数乘法的思路与方法。在小数除法等训练中，同样可以采取类似的变式训练方法。

三、融入情景变式题目，培养学生建模能力

小学数学与实际生活联系紧密，根据实际问题可以抽象化为数学模型，并运用数学知识进行解答。教师可以根据数学课程知识与教学目标，引入或者创设各类情景变式题目，指导学生结合已学知识分析题目、解答问题，以此可以培养学生抽象概括能力、数学建模能力，促进学生思维更为灵活。

例如，人教版五上的“实际问题与方程”，教师可以以传统的“鸡兔同笼”问题为基本原型，根据实际生活内容创设一组情景变式题目，让学生根据问题进行抽象思考，构建数学模型，列出方程与进行解答。比如：组装18个三轮模型和两轮模型，一共用了44个小轮，三轮模型和两轮模型一共装了多少个？36名学生同时在12个羽毛球场地进行单打与双打比赛，有几名学生参与单打？根据以上变式问题，教师先指导学生认真分析，设三轮模型和场地为未知数。经过一些探究，列出方程为3x+2（18-x）=44，2x+4（12-x）=36，然后具体计算。

四、重视开放变式教学，发展学生创新意识

通过改变题目的条件或者问题，可以让解题方式与答案不确定，就是开放性变式。在小学数学教学中重视开放变式教学，能够促进学生打破思维定式，促进学生思维发散，更好发展学生创新意识。一般开放变式有开放条件、开放结论、开放策略，教师要根据学生的学习情况适当融入教学。

例如，五年级的小数乘法、小数除法课程结束后，教师可以将其与行程问题、植树问题和工程问题等结合起来，设计一些条件开放的题目，让学生自主思考与探析。比如：一段距离1000米的直线路段，小王与小李从王庄和李庄约定骑车碰面，小王骑行速度是180.5米/分，小李的速度是260.5米/分，多长时间后他们相遇？如果是同向出发去另外一地，多长时间距离2000米？如果是背向呢？以上问题变化不同的条件，让学生思考与解答，能够促进学生创新思维发展。

结语

综上所述，变式教学是指教师有目的、有计划地对命题予以合理转化的教学。新课标背景下的小学数学教学，教师应当转变传统教学思路，改进与创新教学方法，通过实施变式教学，引导学生经历知识形成过程，以及参与各种变式题目的训练，更好地培养学生思维能力与解题能力。

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