小学数学教学中渗透数学思想方法

杨贵娣

【摘要】随着教育改革的不断深入，在小学数学课堂教学过程中，教师除了继续向学生传授基础性的理论知识，还需要将数学思想渗透到其中，不断地提高学生的核心素养，为学生将来的综合发展奠定良好的基础.

【关键词】小学数学;渗透数学;思想方法;有效探究

素质教育理念的小学数学，不仅需要教师能够关注学生的知识能力层面，还需要注重学生的学科素质的发展，从而帮助学生更好地进行数学知识的理解.从现有的教学形式来看，教师在教学方法上存在一定的漏洞，并没有创新教学模式，提高学生对数学知识的认知能力.为了能够改变教学现状，教师就需要开展渗透数学思想的教育，除了让学生能够理解基本性的概念、定理法则，还需要学生能够熟练地运用解题技巧，提高学生的学科思想.因此，在小学数学课堂中，教师更应该结合学生的年龄特点，制订符合学生学习的教学方案，提高学生对数学学习的自信心.

一、通过数形结合思想，提高学生的自主探究能力

数形结合的思想方法，就是需要把数量与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略.数学教学的内容从总体上来看，一共分为两个层次，第一个是表面知识，包括数学基本概念、性质、法则、公式、定理等基本内容，另外一个是深层知识，主要是指数学思想和方法[1].表层的知识是开展深层知识学习的必备基础，教师需要注重学生的基础知识的学习，不断地提高学生对数学知识的理解能力，更好地开展数形结合教学，提高学生的自主探究能力.

例如，在“数与形”相关知识点的教学中，教学目的是为了让学生能够初步学会用画图的方式来解决一些计算问题，探索图形之间的数学规律，用数的计算解决图形的问题.首先，教师可以创设一个情境，在班级里面举行一个比赛，要求学生从“1”开始，依次计算加上连续奇数的和，提高学生的好奇心理.为了能够帮助学生对这个问题进行深入探究，教师可以把算式转化成若干个小正方形，比如1+3，先拿一个，再拿三个，这时学生就会发现这些小正方形刚好可以排列成一个大正方形，教师引导学生把小正方形的个数转化成加法算式，例如1+3，1+3+5，让学生根据算式中的加数，画出对应数量的小正方形，并将小正方形不断地排列成大正方形，不断地提高学生的理解能力.然后，教师引导学生观察图形和算式之间的对应关系，学生在观察中可以慢慢发现：1+3从“1”开始有两个连续奇数相加，能够排列成行列都是2的大正方形，而1+3+5则是从“1”开始有三个连续奇数相加，能够排列成行列都是3的大正方形，提高学生的自主探究能力.最后，教师再提出相关的问题：如果想要拼出更大的大正方形，应该增加多少个小正方形？引导学生画出图形，进一步观察和思考，借助相关的图形进行演示操作，让学生明白：从“1”开始要想得到更大的正方形，就必须增加比前一个加数多两个小正方形，也就是说从“1”开始，多加一个更大的相邻奇数，就能够排成一个更大的正方形，不断地提高学生的理解能力，更好地开展活动探究.通过数形结合思想，学生可以对数学的一般规律展开深刻的思考，提高自己的理解能力，更好地拓展学生的知识层面，不断地渗透数学思想，营造更加和谐的教学氛围.

二、通过化归思想，提高学生的逻辑思维能力

所谓的化归，就是要将解决的问题转化归结为另一个比较容易的问题，或者是已经解决的问题.为了能够提高学生对数学知识的认知能力，在讲解较难知识点的时候，教师通过化归的思想，帮助学生对问题进行深入的探究，不断地提高学生的理解能力，更好地开展数学课堂教学，提高学生的数学思维，增强学生的数学认知能力.当学生对数学知识出现沮丧心理的时候，教师就需要利用化归思维，循序渐进地开展数学应用题讲解，提高学生的逻辑思维能力，还可以通过合作小组的模式，让学习能力较好的学生带动学习能力欠佳的学生，对数学问题展开深入的探究[2].

例如，在“数与代数”相关知识点的讲解中，教师就可以利用化归思想，帮助学生更好地理解，首先，教师先举出一个例子：计算48×53+47×48.如果教师仅仅是让学生机械地应用乘法分配律公式来进行计算，很多学生无法看到其中的规律，很难做到真正的理解.针对这个现象，教师就需要把“48”这一个数化归成物，用苹果来代替数字48，当学生看到相同的数字48的时候，就会将其看作苹果，于是，这道题就可以演变成求53个苹果与47个苹果的和的问题，这便是化归所带来的力量.接着，教师再向学生提出另外一个问题：3x-x=4.面对这一问题，x作为化归的对象，教师就可以把未知数x化归为苹果，而这道题就可以转化为3个苹果减去了1个苹果等于4的问题.最后，为了提高学生的学习效率，让他们自主地运用化归思想，进行合理的推理，教师可以在班级里开展智力游戏，比如两个人轮流在一张桌子上平放一枚同样大小的硬币，谁放下最后一枚，且使对方没有位置再放，谁就能够获得最终的胜利，让学生认真思考，如何才能够获得胜利，是先放者会获胜，还是后放者会获胜.面对这一个智力游戏，很多学生都觉得有一定的难度，这时，教师可以把一个硬币先放到中心位置，根据桌子的对称性，无论是圆桌还是方桌，也无论桌子和硬币的大小，放在对称的中心位置，便可以取得最终的胜利.如此，不断地提高学生的逻辑思维能力.

三、通过类比思维方法，提高学生的空间想象能力

类比主要是根据两个或两个以上的对象之间部分重合的属性，从而推出它们某种属性也相同的推理形式，是一种极具创造性的思想方法.如果教师想要更好地开展小学数学的课堂教学，就需要通过类比的思维方法，提高学生的空间想象能力，更好地开展数学探究，减少学生对数学知识的恐惧心理，让他们能够增强自己的学习能力，更好地开展数学知识理解.从现有的形式来看，类比思维方式在小学数学中的应用还有待提高，教师要不断地转变自己的思维模式，帮助学生更好地对数学知识进行深度的研究，拓展学生的知识层面.

例如，在教学“平面图形的面积公式”的过程中，首先，教师可以利用多媒体的形式，利用数学软件，向学生展现长方形和正方形的创造过程，让学生能够初步了解到，正方形的四个边长是相等的，而长方形的长和宽分别相等，分别有两个，长方形或正方形的相同点是它们的四个内角都是90度，且内角和都为360度，帮助学生初步探究平面图形的基本特征.接着，教师利用类比的思维，将长方形和正方形的内角和进行类比，让学生明白，无论是哪种形式的四边形，可以是梯形、平行四边形、长方形和正方形，其内角和都是360度，提高学生的空间想象能力.然后，教师再向学生展现平行四边形和矩形的画法，让学生了解到平行四边形相对应的两條边是互相平行的，类比矩形面积公式，平行四边形的面积公式是底×高，梯形的面积公式是（上底+下底）×高÷2，这两个面积公式的共同点是都运用了“高”，不同点是梯形需要运用上底和下底的和的一半，这便是不同数学思维所组成的数学探究.最后，为了能够提高学生的学习能力，教师可以让学生自主地学习扇形、三角形的概念，并且把扇形面积公式与三角形面积公式进行类比，提高学生的空间想象能力，让他们能够对数学知识进行自主探究.