高中数学建模素养的教学认知及启示

朱永强

【摘要】随着我国教育制度的不断改革和素质教育的推广，高中数学的课堂教学质量受到国家教育单位的高度重视。数学建模是融合其他数学核心素养的综合教学方式，数学建模教学理念提倡实行建模活动的全过程教学和现实、数学、智能计算三个世界的融合教学;数学建模教学过程中要关注形成基础、研究范式、核心主题和价值旨向。高中数学建模教学应以实际问题和结构化的数学知识为依托，让学生充分认识和理解数学建模学习的方式，实现数学核心素养的综合培养。

【关键词】高中数学;建模素养;教学认知及启示

引言

新课改要求未来的学生必须要拥有数学建模思维，因社会不断发展，学生不再需要以成绩来论高低，而是随着学生逻辑思维能力的提高，创新思维模式不断形成，社会需要的是会用建模方式去解决实际问题的学生。由此，高中开始着重培养学生对数学建模的具体表现和思维逻辑模式的形成，为学生更好进入大学乃至社会提供有益的帮助。

1在高中数学教学中融入数学建模思想的意义

数学建模思想是一种科学系统的数学思想及数学方法，教师在高中数学教学中融入数学建模思想，具有非常重要的作用。其一，能够激发学生的数学学习兴趣，提高学生的数学学习质量。在部分高中学生看来，数学学科与专业课程之间没有什么关联性，与其专业关系不大。正是受这种观念的影响，部分学生缺乏对数学的重视，也缺乏学习积极性。教师在高中数学教学中渗透数学建模思想，能够创设轻松融洽的课堂氛围，突出学生的主体地位，提高学生的课堂参与程度。其二，能够将数学问题转变为实际问题，培养学生的数学应用意识和应用能力，进而促进学生对专业课程的学习。教师结合高中学生不同专业的特点创设相应的数学模型，能够促进学生利用数学知识辅助专业课程的学习。这样，既能引起学生对数学学科的重视，又能提高学生的数学知识应用能力，还有利于学生更好地学习专业课程。

2提升高中数学建模素养的教学认知及启示的有效措施

2.1.在“数据—理论—检验”的问题解决中实现“三界融合”

基于事实，运用数据，依据数学推理，借助智能计算思维进行论证与检验的“数据—理论—检验”流程是数学建模问题解决的核心。依据事实，确定问题研究的方向;提炼数据，挖掘数据所隐藏的数量关系;确定需要引入的参数，厘清变量间的依存关系，建立相应的数学模型;运用数学理论知识，完成数学推导与求解，对于难以数学求解的部分，根据数学思想提出问题解决的基本算法，借助智能计算方法寻找满足现实问题的近似解;对求得的一般解或近似解进行事实或计算机模拟验证，对出现的偏差进行合理性解读、修正，如果偏差较大就需要进一步分析影响要素，建立新的模型適应现实问题。比如上面提到的斜抛运动模型，如果速度较小、体积较小、密度较大就可以忽略空气阻力;如果速度较大，空气阻力与速度成正比，更大就和速度的平方成正比了，要根据不同背景要求进行修正。对于重复量大、难度大的复杂建模问题，利用智能计算思维则是解决问题的必要手段，如遗传算法、神经网络算法、蚁群算法等。在数学建模教学中实现“现实世界、数学世界、智能计算世界”相互融合、印证是提高建模效率，实现建模升级换代的关键，也是提高学生建模兴趣，提高跨学科学习能力的重要手段。

2.2组织学生开展数学建模活动

在高中数学教学过程中，为行之有效地渗透数学建模思想，提高学生的数学学习成效，教师可以组织开展丰富多彩的数学建模活动。数学建模思想只有切实应用到实践中，才能最大程度地发挥其功用，才能提高学生的数学水平，提高学生的综合素养。因此，在教学实践中，教师应该积极组织学生开展丰富多彩的数学建模活动。比如，教师可以组织学生开展课堂内的数学建模活动，将班级学生分成若干小组，为他们设置相应的合作学习任务，引导他们积极主动地利用数学建模思想来解决实际问题。开展数学建模活动时，教师还可以将其与学生的专业课程进行有机结合，以促进学生在专业课程中更好地应用数学建模思想，更好地学习专业课程。

2.3锻炼学生思维

纵观高考数学题型，理论联系实际问题比例增多且试题中给予的条件越来月深奥和复杂，如果学生在解析中未正确理解题目含义，直接套用数学公式解决问题，必然会出现错误。对此，学生在解题中需结合题目条件构建模型，直击数学问题本质，最大限度避免在解题中受到表面现象影响，提高解题效率。但从高中生学习现状得知，大部分学生在解题时首先想到的解决方式为套用方式，并未联想到建模，缺乏处理数学情景能力，降低学习效率。故而，高中数学教师在培养学生建模素养时不单单要强化学生建模意识，更要培养学生抽象思维能力，提升学习与解题问题效率。在具体教学中可以锻炼学生思维连贯性，数学教师在教学过程中应引领学生树立程序化与完整思维，在建立数学模型时会涉及较多的知识点且环环相扣，如果学生思维缺乏连贯性，那么在构建模型时则会卡在某个环节。

结语

数学建模教学是一个综合性问题教学，它源于学生有一定认知基础的现实问题，需要以数学、智能计算技术、跨学科知识从微观性质上揭示客观现象的本质，并主动实现模型的解释与预测功能。只有实现数学建模各个环节的“全过程”教学，才能保证建模教学发展“四能”（发现、提出、分析、解决问题的能力）达到“三会”（会用数学的眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界）的育人价值，才能在各个阶段实现核心素养的整体培养，才能完成数学、智能技术、跨学科能力的综合提升，逐步达到现代社会发展所必需的能力要求。

参考文献

[1]吴章文.高中数学中融入数学建模思想的意义与实施途径[J].长江工程职业技术学院学报，2019（03）.

[2]陈飞.数学建模思想融入高中数学教学的探讨[J].商丘职业技术学院学报，2018（02）.