浅谈初中数学解题策略的有效探究

许壮

【内容摘要】我国经济社会正在高速稳定地发展，而教学理念和教学方法也在推陈出新，不断进步。初中数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析6个方面，这就要求教师将核心素养理念贯穿于教学过程中，通过核心素养的培养，达到提高学生学习效率，提升教学质量的教学目的。数学作为初中基础科目之一，具有很强的实际运用性，需要调动学生的主观能动性进行学习，合理运用数学解题策略来提高正确率。因此，初中数学教师要加强培养学生思维的活跃性，学会灵活运用举一反三、一题多变，从而更好地实现初中数学教学目标。基于此，本文主要对初中数学解题策略的有效探究进行了分析，以期帮助学生实现更好的发展。

【关键词】初中数学 解题策略 有效探究

初中阶段的学习十分紧张，较小学阶段相比要提高了很大的难度和深度，知识范围也扩大不少，学生在接收起来稍显吃力，在进行数学学习时会遇到多多少少的问题和困难。数学作为提升学生分析能力、抽象思维能力和理解能力的主要途径之一，对初中阶段学生的思维发展有非常重要的作用。据了解，初中生的学习习惯和学习方法在身心发展的先决条件下是有一定的局限性，在学习过程中会存在诸多的问题，学习行动力的不足导致流于表面，学习的内容和方法非常浅显，这些知识过于零散化，在此期间会产生焦虑心理，难以投入于深层次知识完善上。因此，教师要帮助学生建立良好的基础知识框架，框架内的知识包括但不限于数量运算、代数等内容，教师更应该指导学生找到良好的数学学习方法，帮助学生领悟到数学知识的科学规律和内在意义。学生通过解读数学思想、练习各种解决问题的数学方法，自己的数学综合能力会像雨后春笋一样欣然生长，这对学生更好地开展数学知识的学习将有很大的积极作用。

一、初中数学解题策略的重要意义

在初中数学知识学习过程中，涉及很多抽象性、逻辑性较高的内容，中学生在数学解题问题上会出现较多的问题，尤其是刚刚步入初中阶段的中学生，从小学到中学之间的过渡没有做好知识衔接，中学数学知识更加深入、范围更加广泛，使学生在学习中会稍显吃力。在解题过程中，学生对知识的掌握程度参差不齐，很容易出现类似的问题，没有正确的解题思路。数学教师要及时改善现状，从学生的日常学习状态和学习能力中总结问题，帮助学生梳理解题思路，通过不同的习题设计不同的解题策略。教师一定要让学生通过解题策略来完成数学习题，学会一题多变、举一反三，锻炼学生灵活思维能力和实际应用能力，在解题过程中学会分析、判断、总结、反思，以此提高中学生的数学思维和学科素养。

二、初中学生数学解题过程中的现状分析

在初中阶段有很多学生在学习数学课程时都会一头雾水，在上课过程中跟着教师的思路和知识点的分析基本上能够听得懂，可是一旦脱离教师的指导，需要独立完成解题过程就会手足无措。归根结底，学生会出现这类情况还是因为脑海里没有构成清晰地解题思路，不擅长运用解题策略，在拿到题目后不会根据题意来设计解题策略，最终造成解题过程受到一定的阻碍，解题的难度逐渐增大，尤其是在考试的过程中比较明显，学生经常会在解题方向上难以把握，本来很简便的运算步骤，但是由于学生想得太多，把简单的知识复杂化，在解题过程中会消耗很多的时间和精力，即便最终的答案是正确的，但在解题策略上也没有得以充分发挥。要知道，在数学习题练习中解题方向的错误是引起学生思维偏离的主要原因，由于学生的数学基础知识不牢固，掌握的知识不透彻，再加上对数学思想的悟性不高，在解题过程中会受到思路上的影响，就连最基本的辨别能力也受到缺失，导致解题过程中走了弯路或者死路，完全可以选择其他的路径去解决，但是往往在解题过程中学生难以意识到方向的错误，这种意识在考试时体现的较为明显，所以常常会栽倒在设置陷阱的习题中。

三、初中数学解题策略的有效策略

1.加强审题严谨性，提高学生观察能力

无论在日常习题练习过程中还是在数学考试时，学生经常会忽视审题这一重要环节，因为不认真审题导致对题目有了错误的判断，导致解题思路偏差、解题方法错误，最终错失分数。因此，学生一定要加强对题目的严谨性，提高自身的观察能力，在题目中会埋下许多隐藏的线索，需要不断探索发现，将题目读通、读透，将所学知识能够灵活运用。审题过程中避免出现漏读、错读的情况，可以选择采用指读的形式进行审题，从中汲取内容的重要部分进行系统性的分析和判断。梳理正确的数学思路，采用多视角、多层面的方式思考，将抽象的知识具体化，复杂的内容简单化，由此可见审题环节的重要性。

2.引导学生解决问题，提升学生数学意识

数学意识是一种抽象的概念和内容，在教学活动当中，教师应当主动加强对这一特点的分析，在教学活动中运用恰当的教学手段帮助学生更好地理解数学知识，借此不断培养数学意识。数学意识的培养首先需要学生敢于质疑，大胆提出问题，问题的提出证明学生已经经过了思考。如果能够让学生保持对数学知识的疑问，敢于提出问题，那么一定能够帮助学生强化数学意识，养成良好的数学思考习惯。学习数学知识的目的是为了提高解决问题的能力。数学知识的用途是广泛的，许多生活知识也有数学知识的体现。解决问题能力的提升需要教师利用教材知识，结合生活当中的常见事例，为学生带来富有数学实践意味的教学指导。

例如，在教授《勾股定理》时，很多学生认为勾股定理的内容非常简单，部分学生甚至会忽视这部分初中数学非常重点的教学内容。因此，教师可以结合一些生活中实际的问题对学生进行提问，比如工人装修借助勾股定理判定墙角是否垂直、建造房屋时屋顶的构造等。通过这种形式新颖的提问内容，学生对勾股定理的重要性有了新的认知，这在很大程度上提升了他们的数学学习效率，对学生树立良好的数学学习心态也有非常大的帮助。通过这种方式，学生感知数学问题中数学思想的能力将得到非常显著的发展，在解决不同數学问题的时候，所使用的数学方法也会让人产生耳目一新的感觉。通过这些现象可以得知，课堂问题的提问和解决是教师将数学思想和方法渗透到教学过程中的催化剂，这对学生今后解决数学问题将会产生非常大的帮助。

3.鼓励运用数学思想法，提高学生思维能力

在数学解题期间，教师应当鼓励学生大胆运用数学思想法，数形结合思想不仅帮助没有太多生活经验、无法进行抽象思维的学生将生活问题与自己所学的数学知识联系在一起，也通过数形结合的方式向学生展示难以理解的数学也有自己的学科美，这种方式使得学生能用数学的眼光看待自己身边的事物。借助图形与数字的相互转换，将数学知识联系在一起，培养学生分析、比较事物的能力。数形结合思想不仅指导着学生如何更好地学习数学，也在很大程度上确保了教师教学的有效性。它能发散学生的思维，使其从多角度进行思考，把复杂问题简单化，增加学生学习兴趣，培养学生的数学素养、整体意识和探索精神。教师借助数形结合思想也能使自己的教学更加方便、高效，想要学好数学，要掌握数学概念，拥有解答数学问题的能力，要学好更深层次的数学知识，需要学生具备良好的数学语言解析能力。数学公式、数字、图形都是数学语言的构成内容，数学知识的表达既可以使用公式、数字，也可以使用图形，更可以借助几种数学语言的搭配，取得更形象直观的表达效果。

例如，在学习《反比例函数》这一知识点时，教师通过计算机绘制函数图像，用多媒体投影仪放映，帮助学生加深对于函数图形的认识。传统教学当中教师对于一般的函数图像能够通过手绘的形式为学生展示出来，较为复杂的函数图像难以通过手绘的形式展现出来，教师借助多媒体手段，营造出良好的教学氛围，将数学建模思想渗透在教学当中，让学生在这样一种教学情境中感受函数图形，实现了良好的教学效果。学生思维能力的培养需要以整合性高、体系全面的教学内容为依托，这样才能让学生在高质量的教学内容中培养思维能力。

4.梳理解题思路，培养学生自信心

数学学科能使学生快速成长起来，在解题过程中锻炼学生迎难而上、坚韧不拔的精神品格，自信对学生而言至关重要，能够深度挖掘学生的潜在能力，并能够选择适合自己的解题策略，同时能够顺利完成解题过程。在实际教学活动中，经常会有一些学生按照考试试卷中的解题顺序进行作答，这样的解题思路可能会在中间过程中会遇到难题出现，顿时心中会有挫败感，逐渐产生很多负面情绪，降低解题质量，有失自己的信心。还有一些学生在解题中遇到几道难题后就选择放弃，完全丧失自信心，内心会比较慌乱还很暴躁不安，最终导致整体思路混乱无心学习，并对自己已经掌握的数学知识和自己的解题能力产生怀疑和表示不满。因此，初中数学教师在日常教学工作中一定要做好学生的心理疏导工作，告诉学生们不要怕失败、出错，越是遇到困难的问题，越要沉着冷静，相信自己的学习能力，不要遇到几道难题就退缩。尤其是在考试前，一定要给学生加油打气，帮助他们建立自信心，有任何心理问题教师要及时疏导，在数学解题过程中得以发挥出最佳水平。

结语

总而言之，初中数学知识的题型是千变万化的，所以学生要学会针对不同的题型结合不同知识点进行理性地判断，寻求不同的解题策略。但是，掌握解题策略的先决条件，还是数学基础知识一定要牢固、扎实，否则一切都是空谈。在习题中解决问题策略主要是为了让学生能够在实践中学会发现、解决、思考、分析，只有掌握数学解题策略才能在解題时事半功倍，从而能够有效提高解题的时效和准确率。因此，在实际学习活动中，一定要掌握数学知识，并且能够做到活学活用，实践与理论相结合，一题多变、举一反三、熟能生巧，在解题中摸索数学规律，有助于今后数学成绩提高，能够提升学生的思维能力和学习能力。

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（作者单位：山东威海经济技术开发区皇冠中学）