初中数学不等式的相关证明方法

摘 要：在我们日常生活中，不等关系一直扮演着十分重要的作用，同类量之间（如宽度与宽度、体重与体重）存在着不等关系，这种不等关系我们可以用数学式子来表示.本文从不等式的定义、性质入手，进一步探索了证明不等式的四种方法，对每类证明方法的条件、步骤及注意事项进行了阐述.不等式在数学领域占有十分重要的位置，渗透到数学的各个层面.

关键词：不等关系;不等式;证明方法

三、结束语

作差法和作商法又统称为比较法.作差法证明不等式只需将不等式两边相减，变形为容易与0比较大小的式子即可;作商法证明不等式只需将不等式两边相除，变形后再与1比较大小即可.

综合法是从已知的不等式出发，经过一系列的推导及变换，得出需求证的不等式;分析法则是从需要求证的不等式出发，经过一系列的推导变换，找到使结论成立的充分条件或已经证明成立的不等式.综合法和分析法是两种完全对立的思考方法，对于一些比较复杂的不等式，一般用分析法来探索证题的途径而用综合法证明不等式，二者虽解法上相互对立，但解题过程中却可优缺互补，使解题事半功倍.

通过这么多年的学习，我们深深的感觉到不等式的广泛性、重要性、和困难性.不等式贯穿于数学的各个角落，所以说要学好数学必须在不等式上打下不错的基础.不等式证明方法分为三大类：初等方法，函数法，幾何法，其中每一类方法有含有各种子类.本文主要研究了初等方法来证明不等式.事实上，只用一种方法便能解决一道题目是不现实的，需要各种方法共同合作，这就要求我们可以掌握好每一种方法.文章对每一种方法都进行了定义，并对应例题总结了使用方法时的条件、步骤和注意事项，做好例题不是目的，关键是要学会举一反三，把方法融会贯通，这样将来面对更加困难的题目时才不会犯难.

参考文献：

[1] 纪宏伟，吴国磊 . 柯西不等式在中学数学解题过程中的魅力体现 [J]. 阴山学刊（自然科学版），2014（03）.

[2] 刘移山，夏慎谦 . 导数在中学数学不等式中的应用 [J]. 科技信息，2013（20）.

[3] 施光燕，钱伟懿，庞丽萍，最优化方法（第二版）[M]，北京：高等教育出版社，1999.

作者简介：梅蒙蒙;男（1989-7-20）;安徽亳州;汉族;硕士;中学二级教师，研究方向：数学