基于学生认知规律的高中数学建模初探

段晓飞

摘要：将数学建模思想融入高中数学教学是新课程改革的一个重要内容。通过对数学建模融入课堂教学的几个片段的思考，总结教师把数学建模融入到课堂教学中作法，以保证在有限的时间和精力投入后能促进学生教学目标和数学建模素养的达成和养成。基于此，本文章对基于学生认知规律的高中数学建模进行探讨，以供相关从业人员参考。

关键词：学生认知规律;高中数学;数学建模

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言

新课标表明数学建模素养是把实际问题抽象成数学问题，用数学知识和思想方法建立模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：阅读题目提出问题，分析问题、收集信息，分析信息、模型假设，建立模型、解决问题，检验还原、优化模型最终解决实际问题。

一、教学问题进行合作探究

在高中数学教学过程中为学生展示数学建模时，应该帮助学生了解数学建模的过程，通过实际的数学问题来建立数学模型，然后进行合理地演算推理得到数学模型的答案，之后再返回实际问题来进行解释。数学建模过程的重点和难点就是通过对实际问题的分析和研究，然后联想现成的数学模型或者构造新的数学模型来解决问题，这就要求学生需要根据题目来找到问题的关键，从而找到与问题有关的数学知识来建立具体的模型。

例如：在进行《统计》的教学时，对于《随机抽样》这节课的教学过程中，教师就要注重对于建模問题的选择，让学生能够在问题的指引下更好的了解表格模型的形式，从而掌握获取数据的途径，并能通过数据表，把它们合并整理。在对于《用样本估计总体》的教学时，教师就可以借助“阅读与思考”的教材内容，给学生提出一些实际问题，如：统计学在如今的军事上是如何应用的？这样一来学生就可以发现数学知识对于国家发展的重要性，从而重视对于数学模型的学习。教师就要充分利用建模问题来激发学生学习的热情，激发学生求知欲，希望通过实践学习进一步学会统计模型的构建。对于《统计案例》一课的讲解，教师也可以让学生模拟案例，先统计学校内学生的肥胖情况，然后在进行相应的分析，在这过程中让学生明白统计模型的建立不仅需要进行数据的整合，同时也要致力于数据的分析，这样才能够实现统计模型的建立意义。

二、知识应用培养数学建模能力

数学建模能力是核心素养下高中数学教学目标之一。在这一过程中，教师不仅仅要引导学生明确数学建模的步骤，还要能够充分利用数学思维这一途径，观察数学问题、分析数学问题，最终借助数学建模解决实际生活中面临的问题。（1）创设生活情境，感悟数学模型。在培养学生数学建模素养的时候，教师可以联系具体的教学内容，结合学生的认知水平，将数学知识融合到熟悉的生活素材中，促使学生在生活化的数学学习情境中借助数学的语言对其进行描述、思考，最终促使学生在生活化的数学问题中将数学模型抽象出来。（2）结合数学实践，强化数学建模素养。基于核心素养下的数学教学要求，教师在培养和发展学生建模能力的时候应结合数学问题，积极开展数学实践活动，使得学生在这一过程中强化数学建模意识，提升数学建模能力。

三、进行建模策略的强化

建模策略就是让学生在数学建模过程中理解问题，选择方法，然后再采用针对性的解决方案来解决问题。从一定程度上来说，数学建模策略的合理性能够影响数学教学模式下教学质量和效率，同时也作为数学建模教学过程的重要一环。教师可以结合建模的案例来向学生展示数学建模策略的抽象性和概括性的特点，最好的教学方法就是通过实例教学，让学生能够真正的领悟和掌握建模的策略，让学生通过现实问题中的情景感受到建模的策略。一方面教师可以采用一些特定的建模策略案例，覆盖现实生活中的问题，然后教师再对建模的策略提供多元化的情景和经验，引导学生进行建模的实际操作，这样学生就能够拥有一个实际操作建模策略的过程。另一方面，教师还可以针对建模案例中所涉及到的建模策略的运行情况进行分析，让学生能够知道建模策略之间的内在联系，提醒学生在建模过程中如何选择合理的建模策略。

四、与时俱进，信息技术辅助建模

在高中数学课堂教学中，为了构建数学模型，提升学生的建模能力，单靠传统教学方式是远远不够的，还需要教师不断刺激学生的数学思维，让学生能够不断地进行思考，在思考中拓宽数学思维，从而推动学生数学建模效率的提升。课堂因活力而高效，信息技术融入于数学教学过程中，能够为传统数学教学模式注入旺盛的生命力，使得数学课堂真正地“活”起来。信息教学模式能够为学生提供一个立体化的学习环境，使得原本抽象化的数学概念和知识能够形象、直观地展示给学生，在深化学生学习记忆、拓宽学生思维广度和深度的同时，也有助于激发学生的学习动能，这也为构建高质量的数学教学模式、推进学生数学建模素养的形成提供有效帮助。

结束语

综上所述，在高中数学教学过程中培养学生的数学建模能力，不仅符合当今社会人才培养的主要目的和要求，而且对于学生未来的发展和成长也具有非比寻常的意义。学校和教师也应该提高他们对于数学建模教学重要性的认识程度，加强高中数学教学过程中对于数学建模的学习和渗透，让学生可以真正地在数学教学过程中不断提高数学建模水平和数学建模能力。

参考文献

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