数学建模视域下的大学数学教学研究

王燕

【摘要】大学数学是大学中最为重要的一门学科，它对于培养学生的思维意识、逻辑能力、问题分析能力和知识应用能力等具有十分重要的价值.在具体的教学中，数学建模可改变当前大学数学的教学现状，全面提升数学教学成效，并激发学生的数学学习兴趣.基于此，笔者以大学数学教学为研究中心，针对数学建模视域下的大学数学教学路径展开了详细的研究和分析.

【关键词】大学数学;数学建模;课堂教学;路径分析

数学建模起源于20世纪70年代，之后传入我国，并于20世纪80年代初期逐渐应用于课堂教学.数学建模实际上就是一种模型，主要包括数学符号、数学计算公式、数学程序、数学图形等，数学模型可将事物之间的关系、联系等进行简单化的处理.基于大学数学学科的特点以及课堂教学现状，大学教师在优化和开展课堂教学的时候，必须立足于大学数学课堂教学现状，将数学建模思想灵活渗透到各个教学环节中，不断提升大学数学课堂的教学质量，促使学生在学习的过程中提升自身的思维意识、逻辑能力、问题分析能力和知识应用能力等.

一、大学数学课堂教学现状

当前大学数学课堂教学受到多种因素的制约，存在诸多问题，集中体现在：（1）教学内容枯燥.在当前大学课堂教学中，教学内容枯燥是最为常见的问题，尤其受到大学课时的限制，教师在课堂教学中常常忽视数学知识的文化背景、应用成果等，仅仅对其进行简单介绍，连板书也逐渐省去，将大量的课堂教学内容集中在PPT上，这导致当前大学数学课堂内容十分枯燥，难以激发学生的学习兴趣.（2）大学数学课堂教学效果不佳.当前大学数学课堂教学基本上都是借助公共课的形式得以呈现的，在这种情况下，对于理工科等对数学课程要求比较高的学生群体，无法对其进行针对性的专业性教学，以至于学生在数学学习中仅仅局限于理论知识的学习，没有结合日后相关的专业，致使大学数学课堂的教学效果不佳.另外，从当前大学数学课堂教学模式来说，教师在开展教学的过程中，基本上都是按照教材中的内容，先对学生进行概念讲解，之后进行公式推导，最终开展案例讲解.在这一教学过程中，虽然学生听得非常认真，教师讲解得也非常细心，但效果依然不尽人意.（3）大学数学课堂氛围沉闷，学生学习积极性低.在当前大学数学课堂教学模式下，课堂氛围沉闷，导致学生对大学数学的印象是枯燥、乏味的.同时，在传统的数学课堂学习模式下，大学数学知识无法与化学和物理知识一样形成直观的感受.如此一来，导致大学数学课堂氛围沉闷，难以激发学生的学习兴趣.另外，从大学数学的学科特点来说，大学数学知识缺乏趣味性，这也在很大程度上制约了学生的数学学习兴趣.

二、数学建模与大学数学课堂教学

（一）数学建模的内涵

数学建模实际上就是将抽象的数学课堂教学进行实际化，借助数学符号、数学计算公式、数学图形、数学程序等，将事物之间的关系、联系等进行简化.数学建模可以根据收集到的各数据，结合其相互之间的关系，将某些事物发生的概率、某些现象的发生规律等推算出来，还可以对未来的事情进行预测，对已有的现象进行解释等.可以说数学建模类似于思维导图，它将数学知识中的干扰因素排除，并将非必要的成分剔除，然后进行简单化，最终促使学生在学习的过程中对事物形成更加清晰的认识，不断提升问题的分析能力、解决能力等.

具体来说，数学建模必须经过六个步骤：（1）调查研究，主要是对需要解决的数学问题的内在机理、发生背景等进行全面的了解;（2）抽象简化，即对亟待解决的问题的核心因素进行全面掌握之后，将这一问题的各个因素之间的关系梳理出来，并随之提出假设;（3）打造模型，主要是将实际问题进行转化，使其成为某种数学结构;（4）解答模型，即借助各类数学软件，对设定的数学模型进行解决;（5）分析模型，即从理论知识、实际意义的角度对得到的结论展开分析;（6）检验模型，即对得到的解是否能够对实际生活中遇到的问题进行解决展开验证.

（二）数学建模思想在大学数学课堂中的应用价值

在当前的大学数学课堂教学中，数学建模具有极强的应用价值，集中体现在以下几个方面.

第一，有助于提升学生的数学学习兴趣.兴趣是最好的老师，也是改变学生学习状态、提升课堂教学质量的关键因素.基于当前大学生数学学习兴趣低下的现状，数学建模思想的渗透可促使学生在数学学习中对极限、微分、积分、排列组合等思想形成深刻的认识，最终促使学生在抽象问题具体化、具体问题抽象化的过程中，不断提升数学知识的灵敏性.另外，在数学建模思想下，学生在数学建模过程中解决了实际问题，唤醒了自身的数学学习兴趣.

第二，有助于推动大学数学教学改革.数学这一学科与实际生活息息相关，是科学发展的基础.基于当前大学数学课堂教学效果不佳的现状，积极开展数学建模教学，可促使学生在数学模型的帮助下，对自身的知识应用能力、问题解决能力等进行检测.同时，教师在数学建模教学中可及时发现大学数学教学中存在的问题，从而完善教学改革.

第三，有助于提升学生的数学综合素质.在大学数学课堂教学中，教師应立足于学生综合素质的培养.而学生的综合素质包含的内容相对广泛，主要有实际问题解决能力、创新能力等.在具体的课堂教学中应用数学建模思想，可使学生在分析问题—做出假设—建立模型—模型求解—结果分析的过程中，运用自己已有的知识和经验解决问题，不断提升知识应用能力、创新能力、探究能力等，真正提升综合素质.

三、数学建模思想应用到大学数学课堂教学中的主要路径分析

（一）培养学生的数学建模思想

学生对数学建模思想并不陌生，但是对数学模型的认知仅仅局限于浅层的认知，对于什么是建模、如何建模等问题的研究依然存在认知上的空白.为了最大限度增强学生的建模意识，教师在组织和开展课堂教学时，应该将数学建模的思想、方法等传授给学生，并在具体的课堂教学中结合具体的教学案例，对数学建模思想进行潜移默化的渗透，最终促使学生在大学数学学习过程中不断强化自身的数学建模思想，提升自身的数学建模能力.另外，数学建模的本质是引领学生在数学模型的帮助下，对实际问题展开分析、解决.在以往的大学数学课堂教学中，学生无法利用所学的数学知识对实际生活中遇到的问题进行解决，而应用数学建模思想，可将问题进行细化分解，并收集相关的描述性数据，最终使学生在数学模型的帮助下，提升数学知识学习效果，并对数学知识进行正确、合理的运用.