一年级学生面对“多余信息”解决问题的困惑及对策

张冬梅

【摘   要】通过对学生解决人教版教材中有多余信息的“求另一个加数”的问题的前测，发现学生对多余信息已有一定认知，但还存在缺少对多余信息的甄别过程，对计算意义理解不足，以及缺乏综合全面考虑问题的能力等问题。有多余信息的题目是培养学生明晰数量结构、深入理解问题的好内容，但同时多余信息的干扰也给学生的学习提出了挑战。通过实践，提出可以采用“多元表征”“选辨识别”“结合感受”“新旧对比”等策略培养一年级学生处理多余信息的能力。

【关键词】感知;甄别;丰富;拓展

人教版数学一年级下册P20例5是有多余信息的“求另一个加数”的问题，这是2011年实验教材进行修订后新增加的教学内容，要求学生选择相对应的信息解决问题，能根据情境中数量关系分辨出多余信息，排除多余信息对解决问题的干扰。

一、前测与分析

为了解学生在学习“有多余信息的解决问题”前，对多余信息有哪些了解，又有哪些认知疑难，以便更好地确定教学目标，笔者选取了一年级42名学生开展了前测，并对学生的答题情况进行统计（见表1）。

从前测数据分析中发现，一半以上的学生能够在有多余信息的问题中，找到合适的信息解决问题。进一步对部分解答正确的或解答错误、存在困惑的学生进行访谈，发现当面对有多余信息的题目时，学生中存在缺少对多余信息的甄别过程，对计算意义理解不足，以及缺乏综合全面考虑问题的能力等问题。

对前测中解答正确的学生进行访谈，发现其中的大部分学生知道如何列算式解决问题，但往往说不清楚多余的那个信息“为什么不用”;解答错误的学生则是没有意识到题目中有多余的信息，而是采用或任意选择两个数进行计算，或尽量将所有数“都用上”。这部分学生还不会根据要解决的问题，从题目中选择有效信息，或是从纷繁复杂的问题情境中找到相关联的信息，知道根据这些信息能解决什么问题。这其实也从一个侧面说明学生对运算的意义理解不足。也有一部分学生其实是理解运算意义的，单独面对没有多余信息的问题时对题目中的数量关系也有清晰的认识，但当信息比较多的时候，他们就出现了“信息超载”的现象，缺少综合全面考虑信息的能力。

二、提升学生处理多余信息能力的策略

基于前测中学生对多余信息的认知现状，教师可以尝试着对“有多余信息的解决问题”这一内容开展教学实践，在多元表征、选辨识别、理解感受和新旧对比中，帮助学生感知、甄别、丰富并拓展多余信息，以此提高学生的问题解决能力。

（一）感知多余信息的“多元表征”策略

针对学生缺少对多余信息感悟体验的问题，可以引导学生采用多元表征策略寻找信息之间的联系。如，教师可以把“做一做”中的“小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？”当作例题来教学，先呈现信息，再出示问题，引导学生通过多元表征，从信息和算式中去感悟体验多余信息。具体做法如下。

1.从画图中感受多余信息

图形表征既可以反映学生对信息的理解程度，又为思考和解决问题提供了模型。在出示主题情境时，教师可以把问题“母鸡有几只”舍去，只呈现三个信息，让学生先找一找信息，尝试用图形来表征。

借助表征，通过直观的画图和读图的活动，让学生感受14只鸡和6只公鸡之间的联系，更感受到“5只鸭”这个信息和其他两个信息是不同类的。在这一过程中，学生对多余信息有了直观、初步的感知。

2.从算式中感悟多余信息

在读懂信息的基础上，再出示问题，让学生思考要求“母鸡有几只”怎么解决，并尝试进行列式解答。反馈时，先呈现学生的算式：14-6=8（只），并让学生结合图说说算式的意思，在数形结合说算式的过程中，学生再一次感受到14只鸡和6只公鸡这两个信息之间的联系。然后继续追问，为什么没有用到“5只鸭”这个信息，引导学生清晰地感受到在这里解决的是有关鸡的问题，而不是鸭的问题，要正确解答，就要选择有效解决问题的条件，“5只鸭”和问题无关， 在这里是多余信息。

通过以上一系列的图形表征、符号表征和语言表征，让学生体会到：有些信息与信息、信息与问题之间是有联系的，有些是没有联系的，逐步感知与问题无关的信息是多余信息。

（二）甄别多余信息的“选辨识别”策略

在感知多余信息的基础上，教师需要借助“选辨识别”策略，让学生经历甄别过程，培养甄别多余信息的能力。通过多样的选择练习，让学生在选择信息和列算式的过程中再次去寻找信息和问题之间的关系。

1.在选择中识别

在选择信息练习时，可以同时呈现多个信息，让学生根据问题来选择有效信息，如：

16个人分成红、蓝两队来踢球，一共踢进了14个球，红队踢进了9个球，蓝队踢进了多少个球？

你知道哪两个信息可以解決这个问题？请在后面的括号里打“√”。（1）一共踢进了14个球（  ）;（2）16个人分成红、蓝两队来踢球（  ）;（3）红队踢进了9个球（  ）。

反馈时，教师要抓住“你选择了哪些信息，为什么”，让学生把自己的想法和做法充分地表述出来。通过选择和表述想法，学生知道了怎样根据问题去选择有用信息，去识别多余信息。

2.在辨别中选择

选择有效信息或是排除多余信息对学生来说是最基本的练习，在此基础上，教师还可以设计选择正确算式的练习，如：

菜地里有13 个萝卜，4棵青菜，小白兔拔了7个萝卜，菜地里还剩下几个萝卜？

你知道哪个算式可以解决这个问题？请在后面的括号里打“√”。（1）13-4=9（个）;（2）13-7=6（个）;（3）13-4-7=2（个）。

在选择算式前，学生需要辨别哪些是和问题相联系的信息，哪些是和问题没有关系的信息，在心中有了正确的算式后，才能去选择。

（三）丰富多余信息的“理解感受”策略

在新授课学习和基础练习后，大多数学生对多余信息的认知，还停留在“它是和问题没有联系的，是无用信息”的思维层面。教师需要借助 “理解感受”策略，通过设计提问活动让学生发现问题、提出问题，在观察比较中，理解、感受多余信息的相对性，让学生对多余信息有一个全面、完整和立体的认知。如可以设计以下提问练习：

①每人要读16页故事书。②小华读了7页。③小明读了8页。请你选择其中的两个信息，提出一个数学问题。

1.在提问中感受相对性

在呈现信息后，先让学生尝试提问并把问题写下来。然后组织反馈交流，让学生说说用了哪些信息，可以解决什么问题。通过提问，学生初步感知这里的每一个信息都可能是有用的。

2.在沟通中理解相对性

围绕提出的问题，让学生观察，看看有什么发现。通过发现归纳，学生深刻感受到多余信息的相对性，也就是多余信息和有用信息可以随时相互转换。

（四）拓展多余信息的“新旧对比”策略

学习中容易产生负迁移，不但新学习的知识技能会影响旧知识技能的巩固和应用，而且当新旧知识放在一起时，在两种既相似又不相似的学习情境下，学生的认知更容易混淆，产生的错误也会增加。因此，教师还得从问题解决的角度出发进行谋划，及时安排新旧知识的对比练习，以此拓展学生对多余信息的认知。

1.补充与激活，引发思维碰撞

在本课的拓展延伸环节，可以补充一年级上册的加减混合的数学问题，同时呈现这样两道题：①我们班一共有20人，有10人在玩捉迷藏，外面有6人，藏起来几人？②公共汽车上原来有20人，到了东方路站后下车10人，上车6人，现在车上有多少人？

通过呈现以上一组形似的数学问题，让学生发现两题间的相同之处，也就是都有三个信息，而且这三个信息的数量是相同的。同时，再去发现两道题的不同之处，那就是要求的问题不同。信息相同，问题不同，那么算式到底是相同还是不相同呢？让学生带着疑问投入到接下来的研究中。

2.温故与知新，探究问题本质

在学生列式后，分别进行反馈，引导学生研究：为什么第一题只用了两个信息，而第二题则用到了三个信息，通过个体思考、小组合作，引导学生去发现，第一题中的“20人”和捉迷藏的人没有联系，是多余信息，所以列式时没有用到。而第二题中的“20人”是乘车的人，和“下车10人、上车6人”属于相同的量，都是有关联的量，所以列式时需要用到。通過这一研究过程，学生温故而知新，进一步认识到：首先多余信息和其他信息是不同的量，是和问题没有关联的量;其次在解决问题时，有些问题中有多余信息，有些问题中没有多余信息，需要根据问题去辨别信息是否和它相关联。

总之，采用多元表征、选辨识别、理解感受和新旧对比等策略，有助于学生对多余信息的感悟、甄别、认知和拓展，让学生的问题思维不断生长，并在问题解决中提升学生处理信息的能力。

（浙江省平湖市乍浦天妃小学   314201）