煤系沉积岩多重分形维数计算及影响因素分析

张娜寻兴建王帅栋张浩宇

1.深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,北京 100083;2.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083

沉积岩是天然形成的一种多孔介质材料,由成层堆积的松散沉积物固结而成,其内部包含大量具有复杂分布和几何形态的孔隙,这些孔隙对岩石的力学特性、结构性状以及岩石中流体的渗流特征具有重要影响。沉积岩中蕴含丰富的矿产资源,约占世界矿藏贮存总量的80%。因此,研究和掌握沉积岩的自然性质和孔隙结构特征,对于矿产资源的有效开采利用有着实际的指导性作用。煤系沉积岩的孔隙结构特征较为复杂,且具有很强的非均质性,常规的检测手段及评价参数很难有效地对其孔隙结构进行分析。1975年,法国数学家曼德勃罗特(Mandelbrot)提出了分形几何理论,并广泛应用于评价复杂多孔介质的不规则程度以及图形的自相似特征,为研究诸如岩石等多孔介质的微观孔隙结构提供了新的理论和方法[1-3]。

为了深入探究岩石微观孔隙结构的影响机理,国内外学者以分形理论为基础,利用压汞数据、氮气吸附数据、CT 扫描技术及测井方法开展了大量研究工作并取得了诸多成果[4-7]。相较于其他测量方法,核磁共振技术(NMR)作为一种无损、安全的原位检测技术,近年来越来越受到人们的重视与关注。Zhang 等[8]针对不同分形模型对低渗透砂岩孔隙结构的分形特征进行了深入研究,研究了不同分形模型计算得到的孔隙结构参数与分形维数之间的关系;Wu 等[9]首次利用核磁共振回波数据分形维数来评价致密砂岩储层的孔隙结构,计算结果具有很好的稳定性,可以避免回波数据反演不确定性的影响;Wang等[10]基于核磁共振与压汞实验,研究了致密油砂岩孔隙结构的分形特征,结果表明2 种分形维数与孔隙结构具有较好的相关性,能够提高孔隙结构表征与岩石物性分析的准确性与有效性。

NMR 分形维数研究的热点,除了集中在孔隙结构复杂性与非均质性的定量评价上,还包括储层物性和矿物组成等因素对微观孔隙结构的影响研究。孔隙系统分形规律受矿物组成和物性特征的显著影响,矿物组成的多样增加了孔隙结构的复杂性,分形维数也与孔隙结构参数密切相关,对定量评价孔隙结构提出了很大挑战。Zhou等[11]研究表明,页岩中有机质的存在对微孔的孔隙发育起到促进作用,且NMR 分形维数比N2吸附分形维数更能准确地揭示页岩孔隙结构的分形特征;Fan 等[12]根据核磁共振测井数据评估了混合沉积储层的孔隙结构,NMR 分形维数与矿物成分和物性参数具有较好的相关性,表明分形维数可以综合反映混合沉积储层孔隙结构的复杂性;Zhao 等[13]对3 种不同渗透率的岩芯样品进行了研究,计算得到NMR 分形维数与渗透率呈良好的负相关关系,分形维数为岩石物性的测量提供了新的指标。

目前,基于核磁共振技术并结合分形分析方法研究不同岩性煤系沉积岩矿物组成、物理性质与孔隙结构特征间关系的研究较少。本文以煤系沉积岩为研究对象,利用XRD 分析和NMR 实验数据进行了矿物组分分析,测定了不同岩性沉积岩的分形维数,研究了孔隙结构在空间上的多重分形特征,系统讨论了分形维数与物性参数、矿物组分的关系,结果可为研究区煤系沉积岩的储层评价提供依据。

1 材料与实验

1.1 岩石样品

在陕西省榆林市神木县柠条塔煤矿中侏罗统含煤地层中,采集了黏土岩、砂岩等细粒沉积岩,选取了包括页岩、泥岩和砂岩3 种煤系沉积岩作为研究对象,采样后密封在自封袋中,运至地面后立即蜡封,在实验室加工成统一规格的圆柱形岩样,尺寸为φ25 mm×65 mm。岩样编号及基本物理参数见表1。

表1 岩石样品的基本物理参数Tab.1 Basic geophysical descriptions of the rock samples

1.2 仪器设备

本实验所用的核磁共振测试仪器为苏州纽迈电子科技公司的低场核磁共振设备(图1),型号为MesoMR23-060H-I,共振频率12.797 MHz、线圈直径70 mm、磁铁温度32 ℃。MesoMR 核磁共振孔隙结构分析与成像系统是该公司于2010年推出的多功能核磁分析仪,可搭配自主研发的多种硬件模块(低温高压控制模块,高温高压功能模块),实现不同温压条件下的模拟研究,在岩土工程、地质研究、能源勘探等领域应用广泛。

图1 核磁共振与岩样饱和实验设备Fig.1 Experimental equipment for nuclear magnetic resonance and sample saturation

1.3 实验方法

实验之前先将大块岩石粉碎,然后利用X 射线衍射仪测定全岩的矿物组成和黏土矿物(＜2 μm)的含量,实验分析方法依据中国石油与天然气行业标准SY/T 5163—2010。具体实验步骤如下:

(1)实验前,将所有样品置于105 ℃的干燥箱中干燥6 h,以消除其水分。

(2)将干燥后的样品在20 MPa 的真空加压饱和装置中饱水24 h。

(3)对饱水与离心后样品进行核磁共振(NMR)测量,获得其T2谱和孔隙参数数据(孔隙度、渗透率和弛豫时间截止值等)。

2 实验结果

2.1 矿物成分

X 射线衍射分析结果表明,页岩、泥岩和细粒砂岩样品的矿物组成主要为黏土矿物、石英、钾长石和斜长石,部分页岩(SH-1)和泥岩(MS-1)样品含有菱铁矿(表2),含量最高的石英和含量最低钾长石分别为54% 和11%(质量分数,下同)。另外,黏土矿物主要有高岭石、绿泥石、伊利石和伊/蒙混层,其中高岭石含量最高,平均为56.4%,所有样品的黏土矿物含量在12%(SS-1)到44%(MS-2)之间,其中砂岩样品的黏土矿物含量最低,泥岩和页岩的黏土矿物含量明显高于砂岩,介于34% 和44% 之间。

表2 岩石样品的矿物成分及含量Tab.2 Mineralogical compositions of the investigated rock samples

2.2 物性参数

岩石内部孔隙可以分为2 类:一类孔隙彼此相通并延续到岩石的表面,这类称为连通孔隙;另一类孔隙与岩石表面不连通,则液体无法通过这种孔隙流动。当给定岩石的组成成分后,渗透率会随岩石孔隙率的增加而增加,因此岩石的渗透率是多孔岩石中液体流动自由度的度量。根据NMR 实验数据(表3)砂岩样品(SS-1)孔隙率为14.25%,渗透率为49.588 22 mD,岩石中液体流动的自由度较高;页岩、泥岩样品(SH-1、SH-2、MS-1、MS-2)孔隙率为3.20～7.64%,平均为6.33%,渗透率为0.000 57～0.068 60 mD,平均为0.020 14 mD,其物性参数值明显低于砂岩样品,属于低渗储层岩石。

除孔隙率和渗透率外,储层质量指数(RQI)也可用于孔隙结构的综合表征。RQI 与岩石矿物组成、孔隙几何特征、孔隙连通性和颗粒压实程度等密切相关,是定量表征储层微观孔隙结构的最佳宏观物理参数之一,在不同尺度的储层质量评价中具有优势[14-15]。

式中,K为渗透率,mD;φ为孔隙率。

采用NMR 实验数据计算得到的储层质量指数范围为0.004 2～0.589 9。

2.3 NMR 分形维数

储层岩石微观非均质性是影响流体运移和构造稳定性的关键因素之一[16]。如何定量描述岩石的非均质性一直是一个具有挑战性的问题,传统的分选系数、微观均匀度系数、孔喉半径比等方法都未能取得令人满意的效果,直到数学家Mandelbrot从分形维度的视角出发研究客观事物,提出分形几何理论,用于评价复杂多孔介质的不规则程度与图形的自相似性。前人的研究证实,储层岩石复杂的孔隙系统具有分形性质[17-19]。三维欧氏空间中孔隙结构的分形维数介于2～3 之间,分形维数越接近2,说明孔隙均质性越强,孔喉表面光滑,岩石的储集性能较好;反之,随着分形维数变大,非均质性变强,孔喉表面粗糙,岩石物性变差[20-22]。根据这一特性,张超谟等[23]研究了不同岩石样品的孔隙特征,推导了核磁共振T2谱的近似分形几何公式,并采用分段回归方法计算了岩石孔隙结构的分形维数,即

式中,T2max为最大横向弛豫时间,ms;D为分形维数;Sv为横向弛豫时间小于T2的孔隙累积体积所占总孔隙体积的百分比。

该方程表明,如果岩石样品具有自相似性孔隙结构与分形特征,则lgSv与lgT2之间存在线性关系,根据回归方程系数求解可以得到岩石孔隙结构的分形维数。

弛豫时间截止值是识别可动流体孔隙与束缚流体孔隙的有效分界线。其中,可动流体大部分赋存于较大孔径孔隙中,这一部分流体在一定的外加驱动力作用下具有较好的流动性;束缚流体存在于孔隙空间中微小孔隙与较大孔隙的壁面附近,这一部分流体受岩石骨架作用力较大,受毛细管作用力束缚而难以流动[24-25]。确定弛豫时间截止值常用离心标定法[26]:分别对饱水与离心后的T2弛豫谱作T2累积曲线,在离心后T2累积曲线最大值处作与x轴平行的直线,与饱水状态下T2累积曲线相交,则该交点横坐标对应的弛豫时间值即为弛豫时间截止值T2c。

图2 为全样本lgT2和lgSv双对数图,该图中页岩、泥岩样品两侧拟合切线斜率存在显著差异,在离心标定的基础上,取页岩、泥岩样品弛豫时间截止值T2c的平均值为分界点,可以将散点图划分成T2＜3 ms 和T2≥3 ms 两部分,在两个部分分别进行线性拟合,计算相应的吸附孔隙分形维数DA与渗流孔隙分形维数DS,计算结果见表3。

表3 NMR 分形维数计算结果Tab.3 NMR fractal dimension calculation result

图2 岩石样本的T2 和Sv 的双对数关系Fig.2 Double logarithmic relationship between T2 and Sv of rock sample

3 结果分析

3.1 NMR 分形特征

由表3 知,页岩、泥岩样品lgSv与lgT2吸附孔隙部分相关系数较高,平均为0.939,渗流孔隙部分相关系数平均为0.781,具有明显的分形性质,表明孔隙分布具有自相似特征,可以用分形理论进行表征。

NMR 分形维数间的大小关系为DA＜Df＜DS。DA(T2≤3 ms)值分布在2.016(SH-2)到2.032(MS-2)之间,平均为2.025;DS(T2＞3 ms)值分布在2.758(MS-1)到2.907(SH-2)之间,平均为2.850,远高于T2全谱计算得到的分形维数Df,即当页岩、泥岩样品选取不同的孔径范围时,计算所得的分形维数不同,表明样品孔隙结构具有良好的多重分形特征。

此外,分形维数DA与DS定量表征了吸附孔隙与渗流孔隙空间结构的非均质性,包括岩体孔隙类型、大小及其均匀程度、孔隙喉道的配置关系及连通程度,DA均接近于2,而DS基本接近于3,可见T2≤3 ms 所对应的吸附孔隙均质性较好,T2＞3 ms 所对应的渗流孔隙结构复杂,非均质性较强。而砂岩样品(SS-1)的孔隙率较高,核磁共振T2谱为单峰型,这表明砂岩样品具有较宽的孔径分布,包括从纳米尺度微孔到毫米尺度的天然裂缝,分形维数表现出良好的连续性[27]。

3.2 岩石物性与Df 的相关性

前人的研究表明,分形维数是评价岩石物性特征的有效指标[28-29]。图3 为基于核磁共振数据计算得到的分形维数Df与孔隙率、渗透率、RQI 的相关关系曲线。结果表明,孔隙率、渗透率、RQI 与Df之间具有良好的负相关关系,相关系数分别为0.931、0.770 和0.738。

图3 孔隙率、渗透率、RQI 与Df 之间的相关性Fig.3 Correlation between porosity,permeability,RQI and Df

孔隙率变化对Df影响显著。吸附孔、渗流孔均能够增加样品的孔隙率,并且较大孔隙对孔隙率贡献更加显著,随着样品中分形维数减小,孔隙结构非均质性减弱,孔隙比表面积相对变小,平均孔径增大,从而提供了更多的孔隙空间使孔隙率增加[30]。此外,砂岩样品孔隙率与大孔隙数量显著高于页岩与泥岩,较大孔隙发育会降低岩样比表面积与孔隙空间的复杂性,造成分形维数的降低。

渗透率通常受孔喉曲率、孔隙率、孔隙连通性和矿物成分等多种因素影响[31-32]。泥岩、页岩样品孔隙率及孔隙尺寸显著低于砂岩,孔隙结构复杂,渗透性差;而砂岩以渗流孔为主导孔隙,孔径较大且孔隙连通性较好,有利于孔隙中流体的运移,从而能够提高渗透率,这表明砂岩样品具有更强的均质性和更简单的孔隙结构特征。

储层质量指数大小取决于渗透率与孔隙率的比值,即单位孔隙率的渗透率。一般来讲,随着RQI 值的增大,岩石物性变好,岩石样品的渗流能力增强,与分形维数Df呈负相关关系[33]。在所选4 块低渗岩样中,样品SH-2 的孔隙率与其余3 块岩样相近的情况下RQI 数值最大,品质最优。

综上所述,随着渗透率、孔隙率和RQI 的增加,Df迅速减小,这意味着岩石孔隙结构的非均质性减弱,岩石的物理性质得到改善;NMR 分形维数Df与岩石物性参数具有较好的相关性,可以作为评价储层物性特征的有效指标并为储层特征研究和储层分类提供一定的参考依据。

3.3 脆性矿物与分形维数的相关性

分析表明,石英和长石含量与分形维数DA、DS相关性不明显[图4(a)(c)],与Df呈弱负相关关系[图4(b)(d)]。这是因为,一方面,石英与长石表面相对较为光滑,其含量的升高降低了孔隙的不规则程度和非均质性,导致分形维数呈下降趋势;另一方面,脆性矿物中孔隙发育较少,能够提供的比表面积与孔隙体积较为有限,使得孔隙结构复杂性减弱,因此造成分形维数Df降低。

石英与黏土矿物比值与分形维数相关性同样较弱[图4(e)],但该比值的大小能够反映距离物源的距离。当石英/黏土值较大时,表示岩样距离物源较远,脆性矿物含量较高,样品成分相对单一;反之,当石英/黏土值较小时,表示岩样距离物源较近,此时受物源影响成分相对复杂,孔隙类型多样且具有更加复杂的空间结构,表现为分形维数较大。除SH-1 样品外,SH-2、MS-1、MS-2 石英/黏土值均大于0.9,且分形维数Df均小于SH-1,表明石英含量升高对孔隙结构的发育表现为不利因素。

图4 脆性矿物含量与分形维数相关关系Fig.4 Correlation between brittle minerals content and fractal dimension

3.4 黏土矿物与DA、DS 的相关性

图2 中,泥岩和页岩样品孔隙结构在0.3 μm 孔径两侧的分形维数有较大差异。因此,将泥岩和页岩样品的孔隙结构分为两段,分别计算了吸附孔隙(r＜0.3 μm)和渗流孔隙(r≥0.3 μm)分形维数DA和DS,分形维数与黏土矿物间的关系如图5所示。

图5 黏土矿物含量与分形维数相关关系Fig.5 Correlation between clay minerals content and fractal dimension

由图5 可见,研究样品黏土矿物总含量与分形维数DA和DS呈弱负相关关系[图5(g)(h)];高岭石含量与DA无明显相关性,与DS呈正相关关系[图5(a)(d)],这可能是因为高岭石的表面较为粗糙,且主要蕴含在相对较小孔径的渗流孔中,因此随着高岭石含量的增加,渗流孔的非均质性不断提升,与DS呈现正相关性;绿泥石含量与DA无明显相关性,与DS呈负相关关系[图5(b)(e)],这可能是由于孔隙中流体与绿泥石反应后使粗糙表面变得均匀,随着绿泥石含量的增加,小孔径的渗流孔非均质性有所下降,因此绿泥石含量与DS呈负相关性;伊利石含量与DA呈正相关关系,与DS无明显相关性[图5(c)(f)],由于伊利石与水相互作用后会崩解堵塞孔隙,且对孔径较小的吸附孔影响明显,岩样中伊利石含量较少,对大孔径渗流孔的分形维数影响极弱,因此伊利石含量与DS无明显相关性。

黏土矿物是影响储层孔隙发育的主要因素之一,其吸附能力由大到小排序为蒙脱石、伊蒙混层、高岭石、绿泥石、伊利石[34-35]。由于沉积环境的差异,不同黏土矿物对吸附孔与渗流孔的影响表现出不一致,这也与前人的研究结果相似。松辽盆地沙河子组陆相页岩中黏土矿物以伊蒙混层为主,具有比绿泥石等更高的比表面积,导致孔隙表面粗糙,使吸附孔隙分形维数增加[36];黔西北海陆过渡相泥页岩在黏土矿物含量为50% 附近存在趋势线拐点,整体呈现出“先正后负”的变化趋势,表明当黏土矿物含量过大时部分孔隙被堵塞,孔隙不易保存而显示出消极作用[37]。对南华北盆地二叠系泥页岩研究表明黏土矿物通过构造应力、矿物相变、脱水等作用而形成大量孔隙,进而促进孔隙发育[38];因此,不同黏土矿物的力学性质和化学稳定性差异很大,对分形维数的影响受到沉积环境、孔隙类型和黏土矿物本身种类与含量的多因素共同作用。

4 结论

(1)页岩、泥岩样品具有良好的多重分形特征,其NMR 分形维数具有两段性,分别对应吸附孔隙分形维数DA和渗流孔隙分形维数DS;而砂岩样品核磁共振T2谱为单峰型,具有较宽的孔径分布,NMR 分形维数具有良好的连续性。

(2)NMR 分形维数Df与岩石物性参数(渗透率、孔隙率和RQI)之间具有较好的相关性,随着岩石物性的改善,分形维数呈现下降趋势,表明NMR分形维数能够作为衡量物性的重要指标并为储层特征研究和储层分类提供一定的参考依据。

(3)石英、长石含量与分形维数DA、DS相关性不明显,与Df呈弱负相关关系,表明研究样品脆性矿物含量变化对分形维数影响较弱。石英与黏土矿物的比值大小与物源距离有关,当该值较小时,表示距离物源较近,石英含量较低,此时岩石受物源影响较大而具有更复杂的成分和更丰富的孔隙类型。

(4)黏土矿物对储层孔隙类型及结构生成、演化和保存具有重要意义。分形维数DA、DS与黏土矿物总含量呈弱负相关关系,高岭石含量与DS呈正相关关系,与DA相关关系不明显;绿泥石含量与DS呈一定的负相关关系,与DA无明显相关性;伊利石含量与DA呈明显正相关关系,与DS相关性不强。这表明黏土矿物受到沉积环境、理化性质和矿物本身含量等多因素作用,对分形维数影响存在较大差异。