分形

antares

下图所描绘的曼德博集合是所谓“分形”的一个著名的例子。可以将该图之中的一部分放大，并显示出和原图相似的形状——这就是“分形”的定义。

“分形”的实例包括了专门以分形的迭代模式构造出的康托集合、科赫曲线等等;并不是以分形的方式构造却显示出分形模式的曼德博集合等等;以及现实生活中自然产生的海岸线等等。关于分形，有一些乍一看非常反直觉的性质，例如海岸线的长度会随着测量精度的增加而增加;而测量完全精确时，海岸线长度会增加到无穷大。

無论分形的定义和性质如何，即使是对数学一无所知的人，也可以将分形图案作为艺术品欣赏其美感。如果说数学是随自然而生的造物，那么分形就是自然所描绘出的神秘画卷。