运用数学画解决数学问题的有效性研究

褚燕青

摘 要：数学知识具有一定的抽象性，导致小学生理解起来有一定的难度。为了使学生更好地理解抽象的数学语言、数量关系、位置关系等，教师可以借助数学画进行教学，提高解题效率，使复杂的问题更加简单，使抽象的问题更加具体，使学生的认识通过数学画得到进一步加深。本文从数学画对于数学教学的价值以及如何运用数学画开展教学活动两个方面进行了论述，以期提高小学数学教学效率，仅供参考。

关键词：数学画;数学问题;画图;数形结合

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）20-0017-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.20.008

当前，教育改革不断推进和深入，对于教师和教学提出的要求越来越明确，不仅关注教学方式的优化和教学效率的提升，还关注教师的教育理念和学生解决问题能力的培养。在数学教学中存在着很多的问题，培养学生解决问题的能力，可以通过画图，将文字难以描述的内容直观化，使学生更好地理解数学概念、数量关系，更好地解决问题。

一、数学画对于数学教学的价值

数学画对于数学教学来说，具有非常重要的价值。借助画图策略能够帮助学生发现有价值的数学信息，从而洞悉其中的数量关系。借助画图策略还可以提高学生的数学思维能力和语言表达能力，进而提升学生的综合素养。

（一）借助画图策略，能够帮助学生发现有价值的数学信息

在《数学课程标准》提出的课程目标中把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。可以说，在對数学习题进行求解的过程当中，画图策略有着重要的意义。举例而言，对于小学二年级的学生来说，其在学习“比多少”这一数学问题时，因为其倚重形象思维，故而对这一类较为抽象的数学问题容易出现理解偏差，当教师教授其画图求解的方式之后，学生便能够从直观的图画当中进入到其习惯的形象思维领域，由此将实现对相关数学问题的有效求解。

（二）借助画图策略，可以提高学生的数学思维能力

按照学生的认知情况来看，对于任何知识的学习，学生均会从接触知识的“外化”过程发展到领会知识的“内化”过程。在教学过程中借助画图策略能够使学生将原本抽象的数学习题形式转变为直观的图画形式，并从中洞悉所蕴含的数量关系，由此帮助学生更好地实现对数学知识点的内化，进而达到提高学生数学思维能力的目的。

（三）借助画图策略，可以提高学生的数学分析水平

作为数学这门学科而言，其所涵盖的知识具有高度抽象性，因此小学数学教师在教学的过程中应当引导学生展开系统的思考，并借助转化思想将较为抽象的问题具象化，这便是画图策略的教学意义之所在。通过对画图策略的运用，将让数学习题当中所列明的条件同所求解的问题有机地结合于一起，从而帮助学生洞悉数学问题求解的路径。在数学学科当中，诸如在对行程问题、比多少问题、倍数问题等进行求解时，教师可以考虑采取画图策略，以便使学生能够更好地分析和解决这些问题。同时，教师应当注重对学生的画图意识加以培养，并且教授学生正确的画图技法。

从小学数学教学大纲的要求来看，结合数形结合思想开展教学能够有效降低学生学习数学知识的难度，而画图策略正是数形结合思想的一种体现。小学数学教师通常在教学当中仅仅将画图作为帮助学生领会题意的途径，而未能认识到画图策略是数形结合思想的实际运用，因此教师应当系统地向学生讲解如何正确地画图，以此来提高学生的数学分析水平。

（四）借助画图策略，可以提高学生的语言表达能力

在怎样提高学生的数学成绩这一问题上，社会公众往往认为应当通过反复练习可以达到提高学生数学成绩的目的。不过需要指出的是，有效解题练习的前提建立在先行实现对题意了解的基础之上，如若不然，即便进行了大量的数学习题求解练习，也只是做了无用功而已。因此，小学数学教师必须重视画图策略，并运用此种策略帮助学生领会题意，从而使学生能够形成正确的数学习题求解思路。同时，在采取画图策略的同时，教师可以引导学生借助图形来实现对自身观点的展示，并由此促使学生的语言表达能力得到培养和提高。

二、如何运用数学画开展教学活动

对于小学生来说，他们普遍存在抽象思维能力欠缺、解题能力不强等问题，因此小学数学教师应该引导学生运用数学画更好地解决数学问题。具体来说，需要逐步渗透，使学生习惯于借助画图策略实现对数学习题的求解，同时组织学生对画图方法展开交流，以此促使学生掌握多样化的画图策略，重视问题求解练习，调动学生对数学知识的学习热情，并借助画图策略应对数学问题。

（一）逐步渗透，使学生习惯于借助画图策略实现对数学习题的求解

学生学习知识的过程是一个逐渐积累的过程，而数学教师在引导学生接受画图策略时应当循序渐进，并结合不同年级的数学课程教学要求。在面对低年级学生进行授课时，教师应当将帮助学生养成识图能力作为重点教学内容，使学生在直观的图形的帮助之下洞悉潜藏在数学问题当中的相关线索，由此发现解题的路径。同时，小学数学教师应当引导学生使用语言对所观察到的图形信息加以描述，以此来使学生的语言表达能力以及思维水平获得双重收益，并为后续的数学知识学习打下良好的基础。面对中年级学生进行授课时，小学数学教师应当注重对学生借助画图表达信息水平的养成，使学生能够使用图形来表达所发现的相关信息，并以此来达成对学生数形结合思想的养成。面对高年级学生时，小学数学教师应当注重培养学生的画图能力，使学生习惯于借助画图的方式实现对数学问题的求解。