学习迁移理论应用于初高中数学教学的实践探究

汪云霞

【摘要】初中数学和高中数学在教学大纲和学习要求等方面具有差异性，导致学生在高中阶段的数学学习中，会产生心理和智识上的阻碍，因此高中教师要注重初高中数学教学的衔接工作.本文从在初高中数学衔接教学中渗透学习迁移理论的价值、困难和策略三方面进行简要探讨，以期为广大高中数学教师的日常教学提供帮助.

【关键词】学习迁移理论;初高中数学;衔接教学

【基金项目】本文系南通市教育科学“十三五”规划课题《学习迁移理论视域下初高中数学有效教学衔接的实践研究》（课题编号GH2018027）

前 言

在学习迁移理论的指导下，初高中衔接教学能够在一定程度上减轻由初中数学和高中数学在教学环境、教学目标、教学风格和教材内容等方面的差异性而产生的影响.纵观初高中数学衔接教学现状，不容乐观.高中数学教师往往忽视了刚步入高中阶段的学生在知识的认知和积累方面的滞留性，因而没有有效完成初高中数学的衔接教学工作.针对此现象，教师应加强有关理论知识的学习，并持续实践.

一、在初高中数学衔接教学中渗透学习迁移理论的价值

（一）学习迁移理论的内涵

学习迁移理论，从本质上说是学习经验的再利用，即把在A情境中解决问题时发生在意识领域的认知和经验，迁移到B情境中，进而解决B情境中的问题.

（二）在初高中数学衔接教学中渗透学习迁移理论的价值

学习迁移理论在初高中数学衔接教学中的有效应用，能够缩短高一学生在学习方面出现的过渡期，帮助他们更好地获得数学学习的体验，并让他们能够在相同内容的教授下，拥有更多的启发，使学生见识到数学的魅力，为他们步入更广阔的数学世界做好奠基.

二、初高中数学衔接教学中渗透学习迁移理论可能出现的困难

在初高中数学衔接教学中渗透学习迁移理论可能出现的困难主要体现在三个方面，一是教师，二是学生，三是教材.教师层面：由于初高中教师并非同一人，因此他们的教学风格有显著差异，进而会对学生的学习产生影响.而且，教师本身所持有的教学经验和储备的理论知识不都相同，因此也会对学生的课堂学习产生影响.学生层面：由于学生个体学习、认知能力的差异性，因此他们对同样的教学方式和教学内容会产生不同的结果，这会对他们的学习产生影响.而且，学生正处于青春期，身体和生理的变化也会对他们的学习产生影响.教材层面：由于我国实行的是初高中升学机制，因此从初中到高中难免不换学校，这意味着学校方面的管理人员也会发生改变，这极有可能会对学生的学习产生影响.而且，初中数学和高中数学的教学大纲和学习要求不同，这也会对学生的学习产生影响.

三、初高中数学衔接教学中渗透学习迁移理论的策略

（一）求同联系，推进正迁移的发生

在衔接教学中渗透学习迁移理论的要点之一，就是在得到同一性的条件下，将其进行逻辑上的客观联系.虽然初中数学和高中数学具有显著差异性，但是将其中的知识从主体性方面来考量，其间的差异性将和普遍联系性并存，而这也是经验被再次利用的关键点.因此，教师应以数学知识为基点，搭建初中数学和高中数学之间的同一性桥梁，努力探寻到初高中数学知识在认知方式和内容上的相同元素，合理地推进正迁移的发生.

例如，在教学函数的定义时，高中数学教材中关于函数的定义，相比于初中数学中直观的函数定义来说，明显更抽象.因此，教师应该寻找这两者之间的相同元素，迁移学生原有的函数定义的学习经验.

首先，教师可以利用多媒体设备，列出二者关于函数的具体定义.

初中：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

高中：一般地，我们设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A.

然后，教师可以对其进行具体分析：初中函数的定义，强调的是x的值和y的值的对应关系，引申到坐标系和函数图像上，就是x轴上的一个点对应着y轴上唯一确定的点.此时，教师可以为学生展示初中阶段学习过的反比例函数、二次函数和一次函数的图像，激发学生对这种对应关系的深度记忆和认知.

最后，教师可以采用问题导引法，让学生从对应的角度，分析初高中数学中函数的定义.

由此，可以将函数的定义概括为“变量说”和“集合对应说”.在教学过程中，通过“对应”这个相同要素，推进了正迁移的发生，使得学生透彻地领悟了形式上更严谨和准确的高中数学中的函数定义，为学生后续学习函数知识打下基础.

（二）回顾引新，找到知识中的相同要素

除了利用事物之间存在普遍联系性的哲理来渗透学习迁移理论的策略外，教师还可以在课堂教学中，以回顾初中数学的知识点，来激活学生的固有思维，从而帮助他们将已有经验应用到本节课的数学学习上，进而达到抑制负迁移所产生的消极影响.而且，回顾引新还能让学生在对新旧知识建立联系的同时，加深对知识的记忆程度.

例如，在教学函数的单调性的相关知识时，教师可以以初中数学中的二次函数的相关知识，来引出形式上更严谨的函数单调性知识.

首先，教师给出一个具体的二次函数表达式，让学生先求它的对称轴，再判斷其单调性.

例如，在y=x2+2x+3中，x=-b2a=-1，a=1>0，

∴在x=-1左侧，y值随着x值的增大而减小;

在x=-1右侧，y值随着x值的增大而增大.

然后，教师给出符号化的函数单调性定义：

对于定义域I内某个区间D上任意两个自变量x1和x2，如果当x1f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数.