“用括线表示的实际问题”教学设计及说明

卢月琴

[摘 要]部分与整体之间的关系贯穿整个小学数学的数与代数领域。“带扩线的实际问题”这节课的教学思路是用图画形式描述一个数学故事，让学生在生动形象的情境里理解部分与整体之间的关系。

[关键词]部分与整体;实际问题;教学设计

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）20-0055-03

【教学内容】苏教版教材一年级上册第60～61页的例8、“試一试”和“想想做做”第1～5题。

【教学思路】在学习该内容之前，学生已经认识了10以内的数，知道了2～10的分与合，初步掌握了10以内的加减法的计算道理及技巧。本单元从第一课时起，就一直在渗透加减法的问题意识，在经历了一图一式、一图二式、一图三式的思维过程后，学生能简单阐述问题情境。本节课是用括线、问号相结合的图画形式来表示实际问题，较之前的学习来说相对开放，不仅考验学生解决问题的能力，还考验学生收集信息、整理信息的能力。这对于直观思维占主导地位的一年级学生来说存在一定的挑战性。

为了让学生能够厘清本节课的重难点，教学时用“问号”作为引路人，用学生熟知的故事人物——白雪公主与七个小矮人，以及一个关卡重重的路线贯穿整节课。其中还配上富有童趣的语言，例如“问号宝宝”“小扩线的尖尾巴”“拯救白雪公主”等。整节课将知识寓于精彩情境中，故事成为学习内容的载体，教师成为故事内容的讲述者，学生成为故事情境中的重要人物。这样的学习无疑让学生的思维得到扩张，让学生的学习兴趣得以提高。

加减法的学习是数学学习的一根主枝，一年级阶段的求“一共是多少”、求“未知加数”、求“减数”、求“被减数”、求“相差多少”等实际问题都基于部分与整体的关系。因此，本课要学生将发现的已知信息及问题信息进行适当的归纳和整理，得出“部分”及“整体”，这样的建构能为学生的后续学习做好思维导向。

【教学目标】

1.让学生了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思，认识这种形式呈现的实际问题的结构，会用加、减法解决问题。

2.让学生联系具体情境进行简单的、有条理的思考，形成初步的分析、推理和判断能力，使学生在学习过程中进一步发展思维能力和语言表达能力。

3.让学生感受加、减法在解决实际问题中的应用，体会成功解决问题的喜悦，逐渐形成学习数学的自信心。

【教学重点】了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思及结构。

【教学难点】根据用括线和问号表示的“图画题”，准确把握有效条件，理解题中数量关系，发现并提出问题，掌握解决问题的思维方法，正确列出加、减法算式并进行计算。

【教学过程】

一、情境铺设，对话导入

师（出示卡通形象的问号）：今来了一位新朋友，弯弯的大耳朵下面有一张圆圆的小脸蛋，你知道它是谁吗？

（板贴问号）

师：你在哪里看到过它？

师：它的出现代表着什么？

（让学生伸出手指画一画这个问号）

师：今天问号将带着我们走进童话王国，来一段神奇的数学之旅。

【说明：问号是学生首次接触的符号，将问号卡通化，带领着学生一起学习，借助回忆、介绍、描写来加深学生对问号的认知理解，让学生感知问号的引领也是问题的引领。】

二、观察整理，探究新知

师（出示森林情境图）：问号带我们来到一片美丽的森林，在这里你看到了哪些数学信息？

（学生找寻图中的数学信息）

师：一个数字可以表示不同的事物，4可以表示4朵花、4本书、4只鸟。3除了表示3棵树，还可以表示什么？森林里的蘑菇房子里也有一些数，你能看出来吗？这里的4和3表示的意思是什么？

生1：红蘑菇房住着4个小矮人，黄蘑菇房住着3个小矮人。

师：能提出一个数学问题吗？

生2：一共有几个小矮人？

师：在这幅情境图里，如何用最简洁的方式表示“一共”？

生3：把两边的小矮人圈在一起，可以表示“一共”。

生4：用一根线把两个蘑菇房连在一起，可以表示“一共”。

生5：可以像合成符号一样将它们牵在一起。

师：是啊，在很早之前，数学家也在一起讨论过这个问题，最终他们达成共识，用一条线来表示“一共”。

师（出示括线）：这条线像什么？

生6：像张开的两只手将它们包围在一起。

（借助动画演示，让学生用手去比画，并试着画一画）

师：这样的线叫作“括线”，它代表的意思就是“将几部分合并在一起”，如果问号躲在括线的小尖角这里，表示什么呢？

师：这些问号都是在问什么问题？

（引导学生完整地表述题目的意思）

将情境中的字和图去掉，留下数字及符号：

师：你知道一共有几个小矮人吗？怎么知道的？

师：要求总数是多少就要将这两部分加起来。

【说明：用《白雪公主和七个小矮人》的童话故事作为情境导入，能有效地激发学生学习的兴趣，使学生不知不觉地走向思考的乐园;借助情境图的观察增强其表述能力，继而高效地阐述有用信息，从而结合信息，提出相关问题。括线是本节课的重要知识点，用拟人的手法将其意思形象化，能促进学生深刻理解。用括线和问号这样的符号语言来表述一个情境，能让学生初步感受符号所具有的简洁明了的特点，培养其符号感。符号语言的出示有层次性，这样不仅让学生在动口说的过程中将知识内化，促使学生理解和掌握知识，更能让学生将之前学的数的分与合结合起来，从而让学生建立一种思维结构——求整体需将部分合起来。】

师（出示小矮人生活情景图）：我们紧跟着小矮人们去他们的工作地——小仓库里瞧一瞧吧！

师：在这里你获得了哪些数学信息？

师：括线下面的7表示什么意思？

师：问号站在右边房顶上，它在问我们什么问题？

师：将已知信息与问题结合起来，就是一个完整的故事了，但在敘述的时候，我们一般先说已知信息，最后说问题。

（学生小组互说，再集体展示）

出示：

师：看着这幅图，你还能将刚才的故事再描述一遍吗？

师：仓库里有几个小矮人？

生1：想7可以分成1和6。

生2：1和6合成7。

生3：7-1=6。

师：是怎么想到“分成”的？为什么用减法？

师：“已知总数和其中的一部分，求另一部分”要用减法来计算。

师：不同的问题有着不同的解决方法。

【说明：本节课是学生初次接触带有括线的示意图，通过教师多次的引领，学生能够提取信息、找寻问题、借助旧知解决新知问题，建立解决问题的思维方式。在充分理解其意的基础上，教师再提炼示意图信息，将不同问题情境进行比较，总结出其相同点及不同点，以此提高学生获取有效信息的能力，从而得出解决不同问题的不同方法。】

三、变式练习，强化认知

师（出示白雪公主情境图）：7个小矮人在外面工作，家中美丽善良的白雪公主被恶毒的皇后欺骗，吃下了施有咒语的毒苹果，睡了过去。谁愿意帮助公主解除咒语？

师：只要渡过这两道难关，白雪公主就能苏醒了。

师：我们先来找寻调皮的问号。你知道它分别在问什么问题吗？

生：要求总数，就需要将两部分加起来;求其中的一部分需要用总数减去已知的一部分。

师（出示厨房情境图）：大家用智慧拯救了白雪公主，为了感谢大家，白雪公主为大家烤制面包，有的面包已经烤制完成，有的还在烤箱里。结合场景，用上括线和问号，像今天看到的图示一样，也画出一幅示意图。

师：示意图里要说明几个已知信息？已知信息的具体数量可以自己创造。

（小组交流作品，学生尝试用精练的语言在小组内表述）

（集体交流，整理分类，将求“整体”的归为一类，求“部分”的归为一类，总结出每一类的相同点）

【说明：“拯救公主”的形式，能让学生在玩乐中巩固知识的重难点。先是由故事情境图变为简洁符号图，鼓励学生找寻信息，选择合适的方法解决问题，这是一道顺时针式的思维路线;接着让学生根据一个场景发挥想象力，自主画出一个示意图。让学生自主标注已知信息及未知问题，是一个开放式的练习，在标注未知问题时，学生已明了如何选择合适的方法来解决问题。该教学方式不仅强化了本节课的知识点，还培养了学生遇到问题能够自主有效地捕捉知识关键点的能力。】

四、总结回顾，整理认知

师：问号带着我们一起在童话王国里学习了什么本领？

师：括线表示什么意思？

师：括线尖角处的问号表示什么意思？

师：问号来到图示的左边或右边，表示什么意思？

出示结构图：

师（出示儿歌）：小朋友告诉你，解决问题要仔细。边找数字边看图，你可千万别马虎。找问题不心急，“？”就是它标记。要求它们的整体，部分部分相合并，要求其中一部分，通知整体减部分。

师：闲不住的问号还要继续它的旅途，爱探索的问号告诉我们，数学问题无处不在，让我们时时跟随着问号，一直学下去！

【说明：回顾能让学生厘清本节课的知识点。借助问号，将知识点归纳整理后得出部分与整体的关系图，再次让学生知道求整体如何解决，求部分如何解决，加深学生对整体与部分之间的理解。最后，将重难点编成一首儿歌，数学知识顿时“活”了起来，学生在轻松愉悦的环境下加深了对重难点的认知。】

（责编 金 铃）