建构主义在数学教学中的实践

李婷婷

摘 要：情境教学以创设情境为基础， 提出问题为手段， 在教学过程中， 向学习者提供解决问题的原型， 强调具体情境中形成的具体经验背景对建构的重要作用，教师在课堂上应展示与实际问题解决相类似的探索过程，来解决问题。 关键词：情境教学；实际问题；解决问题

一、问题提出

传统的数学课堂教学重知识的传授，教师的教学多是在“灌输”、“填充”，学生就是“接受”、“吸收”知识。目前很多在校的学生往往感到课堂上教的数学知识，与他们的现实生活向脱离，学到的知识很死，难以将学到的知识灵活使用，对课学习兴趣缺乏。

在当代的教育思潮中，建构主义学习理论的兴起与发展，在世界范围内产生影响，给教育带来变革和新的发展活力。建构主义认为，知识并不是对现实的准确表征 ，而只是一种解释和假设。学习者根据自己的经验背景 ，以自己的方式建构对知识的理解，不同的人看到的是事物的不同方面 ，因此对于世界的理解和赋予意义由每个人自己决定 ，而不存在唯一标准的理解。学习不是简单的信息积累 ， 更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此而引发的认知结构的重组。

建构主义理论倡导的教学模式有情境性教学、支架式教学、抛锚式教学等。这些教学方法引导学生自主学习、探究发现，注重发展学生的思维和解决问题的能力，培养创新精神和创新能力。

本文就具体教学实践来谈谈，建构主义理念下的情境教学法在数学教学中的尝试。

二、情境教学

情境教学可激发学生多方面的兴趣，及时有效地吸引学生的注意力，并使学生在试图回答问题的过程中建构自己的知识体系。创设情境与设问紧密相连，课堂提出的问题应经过周密的组织，具有逻辑顺序，围绕一个教学目标层层铺垫，步步深入，符合学生的认知规律。在教学中使用情境教学，往往会联系其他教学模式，如支架式教学。即情景教学模式常常也是维果斯基提出的“昀近发展区”思想的实践。“昀近发展区”是指学生的“潜在发展水平”，在此水平上，学生还不能独立完成学习任务即解决问题，但经过启发，帮助和努力，就能完成任务。数学教学中教师可以通过提供相关模型，进行现场操作演示，设置情境进行铺垫等方式，来建立“昀近发展区”，使学生达到解决问题的水平。

三、以实际教学案例浅析情境教学的实施

1.创设问题情境

创设的情境的目的在于营造良好的思维氛围，调动学生的兴趣，激发学生的情感。有效的情境要贴近现实生活，以学生的兴趣和思维为起点，提出问题，遵循学生认识的规律。

如《锐角三角函数的应用》的教学目标是培养学生能够在实际问题中建立锐角三角函数模型，解决实际问题。教学的开头，以问题情境导入：

“同学们，如果有一天你想要买房子，那么你在买房子的时候会考虑哪些因素呢？”“买房子”是当代的热点问题，学生们耳濡目染，对这个问题的背景一点不陌生，反而很有兴趣。学生的答案考虑了很多方面：价格、大小、地点、楼层、交通……学生们说得挺全面，这时进一步追问：“你会选择一个照不到阳光的房子吗？”这个是很多学生会忽视但又很实际的问题，提出这个问题学生很快就能进入这节课教学中心——楼房采光问题。

进入主题后，很自然地向学生们展示一个具体实际问题情境：

某住宅小区有一朝向为正南方向的住宅楼 ，该住宅楼的一楼是高 6米的小区超市 ，超市以上是居民住房。在该楼的前面 15米处要盖一栋高 20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 30°时，问： 超市以上的居民住房采光是否会受到影响，为什么？

看到这个问题，学生很快在大脑中构想实际场景，但是大多数学生对于处理其中的位置和几何关系是困难的，对情境的理解相当模糊。所以教师要想办法化难为易，将这个问题分解逐步解决。

2.探究过程

为了解决上面的问题，先来看看下面的问题。

问题一：某住宅小区有一朝向为正南方向的住宅楼，该住宅楼的一楼是高 6米的小区超市，超市以上是居民住房。在该楼的前面要盖一栋高 20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 30°时，问： （1）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米较为合理？

教师这时在课堂用实物模型模拟实际场景，指导学生经历实际问题解决的探索过程。教师摆出新楼和住宅楼的模型，然后在新楼一侧开灯照射（可以用床头灯做教具）。学生分组，自己动手移动新楼的位置，看看怎样能让超市不被新楼的影子覆盖到。学生合作讨论：新楼的位置对住宅楼的采光有什么影响。在这一教学过程中，学生很直观地理解题目，而且能够抓到一个关键点——临界值，在移动的过程中，很容易发现当新楼距离住宅楼的某个位置时，影子恰好刚刚离开超市，此后继续远离，都不会有影子盖在超市上，而如从这个位置接近住宅楼，就会有影子覆盖。

由此，让学生将这个实际问题抽象为几何图形，并解决问题，就不困难了。用实物模型和课件图示共同构建出问题情境，直观形象，易于理解和接受，符合学生的认知，也让学生体验了问题解决的探究过程。

问题二：某住宅小区有一朝向为正南方向的住宅楼，该住宅楼的一楼是高 6米的小区超市，超市以上是居民住房。在该楼的前面要盖一栋高 20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 30°时，问： （2）若新楼的影子恰好落在超市 1米高的窗台处，两楼应相距多少米？

在第一个问题的基础上，增加条件，加深学生对问题思考，让学生分组合作，通过动手操作，探究讨论，独立解决问题。

解决第一题后，学生对题目中的“恰好”的含义的理解，并不困难。如图所示：

此时，回到昀初的问题，学生再看这个问题已经不模糊了，脑中能清晰勾画出平面模型图示。而且，开始问题的解决与第二个问题的“恰好”的理解有紧密关系。在做好铺垫的基础上，来解决这个问题，是顺理成章的事。

课堂上学生在情境中学会将实际问题转化为锐角三角函数模型，体会到生活与数学息息相关，可以将方法运用到更多生活实际问题中。

四、结语

创设情境对于教学非常重要，情境之于知识，犹如汤之于盐。情境教学以创设情境为基础 ， 提出问题为手段 ， 在教学过程中， 向学习者提供解决问题的原型 ， 强调具体情境中形成的具体经验背景对建构的重要作用，教师在课堂上应展示与实际问题解决相类似的探索过程，来解决问题。

情境教学能够激发学生的兴趣，在探究过程中培养思维能力，真正发展学生解决问题的能力，并能营造良好的学习氛围，使学生体会学习的乐趣。