数形结合思想在初中数学教学中的整合运用分析

梁茂东

【摘要】在初中数学教学过程中，教师要利用数学图形和文字概念对学生进行综合性教学，培养学生的空间想象能力和图形结合能力，提高学生的数学素养。在数学教学过程中，教师要对数形结合的教学模式进行思考，根据学生的认知状况和新课程标准的要求合理运用数形结合思想，提高学生的数形结合运用能力。

【关键词】初中数学;数形结合;应用策略

在初中数学教学过程中存在很多较为抽象的概念性问题，要求学生具备一定的图形与文字转换能力。在新课改的背景下进行数形结合教学对于教师的要求是极高的。教师运用这一教学模式，能够提高学生的学习兴趣，使学生了解相关的数学思维和数学逻辑，对于学生数学能力和素养的提升有一定的帮助。

一、数形结合思想的相关概念与意义

数形结合是指将题目中的图形与文字进行结合，对数学题目和知识进行整体分析，对题目信息进行全面思考。在新课改的背景下进行数形结合教学，教师要创新教学模式，运用多样化的教学模式提高学生的数学能力和数学素养。教师不仅要关注学生的成绩变化，而且要对学生的数学思想和数学知识综合运用能力进行分析和培养，提高学生的学习能力。

初中数学课本中包含着大量的图形、函数等，需要学生具有较强的图形转换能力，能够将课本中的文字性内容转变为图形。在目前的教育环境中，很多教师更加重视学生的解题能力以及相关的做题技巧，对于数形结合思想并没有很多关注。这就会导致学生在学习过程中对于图形的处理能力不强，不能及时将这些图形信息转变为相关的文字信息，不能独立地处理数学问题。因此，在数学教学过程中，教师要积极运用数形结合思想，培养学生的读图能力，使学生能够对数学图形自主地进行分析探究[1]。

二、制约初中数学数形结合教学的因素

（一）学生对于数形结合没有一定的概念

学生在应试教育的背景下，面临着较大的升学压力，对做题量和做题效率十分关注，对于一些数学问题以及相关的学科素养并没有很多的概念。在平时的数学教学过程中，教师讲解的更多是做题的方法与技巧，对于如何培养学生的数形结合思维没有过多关注。很多学生对于抽象的图形以及如何进行数形转换并不是十分关注，因而在学习数学时十分吃力。學生对于数形结合的概念缺乏一定的理解，因而数学综合能力得不到较好的提升。

（二）教师对数形结合的相关论述较少

很多初中数学教师在进行教学的过程中，更多关注的是学生能否将题目正确解析与作答，对于题目中所涉及的知识信息能否有效掌握等，而对于学生是否了解图形以及图形中包括哪些信息，是否能够将图形与数学知识进行转换并没有关注。教师在课堂中对数形结合思想讲述得较少，使得学生的数形结合能力较为落后[2]。

（三）设置的教学内容并不是十分完善

在初中数学教学中，很多教师意识到了数形结合思想对学生数学能力的提高具有一定的帮助，将数形结合思想运用到了教学中，制作了课件，让学生观看相关的转换内容。但是部分教师没有抓住教学的重点，在制作课件的过程中掺杂了较多的其他内容，教学重点不突出，导致学生在整节课中抓不住重点内容，对于学生数形结合思想的发展十分不利。

（四）忽视了学生的主体地位

很多学生养成了过度依赖教师的习惯，这是由于教师在教学时没有给学生留下一定的反思时间。很多教师在进行教学时，由于教学任务较为繁重，一直采用满堂灌的形式，使得学生机械地接受知识，对于知识内容缺乏深入的思考与探究。此外，教师会为学生布置较多的课后作业，使得学生花费较多的时间和精力去完成相关的作业，缺少一定的时间进行自主学习和探究。无论是课堂还是课后，学生都缺少一定的环境进行自主探究和自主学习，不利于养成自主学习和探究的习惯，也不利于学生主体地位的凸显[2]。

三、在初中数学教学中融入数形结合思想的相关策略

（一）在新的教学理念下进行数形结合的教学

在初中数学教学过程中，教师要树立新的教学理念，改变传统的“灌输式”教学方式，将多元化的教学方式运用到数形结合教学中。在新课改的背景下，教师对学生讲授的内容不应仅仅是做题技巧和做题方式，更多地应该传递给学生一种数学理念、一种数学思维，将这些数学思维转化到数学题目当中。

例如在学习人教版七年级数学上册“几何图形”时，学生在小学已经对几何图形有了初步的了解和判断，但是初中学习的知识内容更加深入，对学生的要求更高。因此，教师可以利用生活中的几何图形，分析图形中存在的关系等式，让学生通过实物了解几何图形，并将课本中有关于图形的解题思路向学生讲解，帮助学生进行相关的转换，对于发展学生的数形结合思想有着重要的帮助。

（二）设置疑问，激起学生的主观能动性

要想在初中数学课堂中培养学生的数形结合思想，就要激发学生的主观能动性，利用相关的疑问，促使学生进行主动思考和探究，有效地解决问题，并且具有一定的创新意识。发挥学生的主观能动性是学生形成良好品质与综合内涵的重要途径。初中生经历过长期的学习，虽说养成了一定的学习习惯，但是仍然需要一定的外在环境渲染和内在的自我调控。要明确的一点是，学生在学习过程中对于一些有疑问的地方总能够保持持久的好奇心与强烈的求知欲、探索欲。因此，教师在教学过程中要了解和把握学生的心理，有意设计一些符合学生学习情况的疑问，激发起学生的质疑意识与探索意识，启发学生的思考潜能。这样能够在很大程度上激起学生探究解答问题的兴趣，使学生集中注意力，带着疑惑进行问题的探究，促进学生成长。

例如在学习“全等三角形”时，学生对于论证三角形的全等过程会存在一定的疑惑，不知道什么时候用到相关的理论概念。针对类似的情况，教师可以将学生的疑惑点进行图形化，帮助学生解析题目中隐藏的图形信息，使学生掌握相应的解题方式，促进学生思考，将文字转变为具体的图形，提高学生的数形结合能力。

（三）在学生自主探究中运用数形结合思想

数学教师可以引导学生进行探究式学习，突出学生的主体地位，发挥出学生的主体作用与价值。在数形结合教学中，教师要对学生的兴趣有一个大致的了解，运用学生感兴趣的方式进行教学，调动学生的学习积极性，充分地发挥出学生的主观能动性，使学生自主探究，提高学生运用数形结合思想的能力。

（四）通过小组合作进行数形探究

小组合作学习模式是问题导学中课堂问题探究各环节最有效的学习方式。小组成员之间互相交流、探讨与帮助，形成“优生带困生，困生促优生”的小组学习合作模式。在实际教学中，教师要特别注重把问题导学与学生小组合作有机整合，培养学生的小组合作意识。在小组合作过程中，可以充分融合数形结合思想。

例如在学习“反比例函数”时，让学生进行分组讨论，比如如何求解反比例函数解析式，如何运用反比例函数的图象和性质解决有关问题，给出函数解析式怎么判断大致的图象等等。然后教师对每个小组的探究结果进行分析总结，由每个小组派出代表讲解小组的探究过程。学生通过小组合作，共同对教师设计的问题进行探讨和研究，找出学习的重点内容。在小组合作中，问题导学教学模式的优点能够得到较好的体现，对于学生数学能力的提升十分有利，同时增强了学生的数形结合意识。

（五）进行开放式教学

在以往的教学过程中，教师采用的是封闭式的教学方式。在整个课堂中，学生被动地接受知识，对于教师讲解的内容没有自己的想法。教师在进行数形结合教学时，要改变传统的教学模式，不断发散学生的思维，发展学生的数形结合思维。开放式的课堂能够体现出学生的主体地位，让学生对知识的理解进一步加深，对于学生自主学习能力的提升十分有帮助。

教师要建立一个高效的初中数学课堂，就要适时转变学生的思想，提高学生的学习兴趣，將文字与图形相结合，提取关键信息，注重培养学生的数形结合思维，让学生主动对数学内容进行探究，进而提升学生的数学素养。

（六）创设教学情境，渗透数形结合思想

在初中数学教学中存在较多的代数问题与几何图形问题，且在很多情况下，需要将代数问题与几何问题相结合，才能学好数学知识。基于这样的情况，数学教师可以在课堂中创设相关的数形结合教学情境，引导学生进行相关的探究。

例如在学习“二次函数的图象和性质”时，教师可以让学生根据二次函数的图象，找出函数的单调区间与极点，在向学生讲解完相关的知识后，教师可以根据知识创建出问题情景，如，“在这个图象中，如何根据相关的信息求出函数解析式以及函数的单调性？”在这个问题当中，学生需要根据图中的相关信息，例如x、y轴的相关数值，可以看出函数的极点;再根据函数的整体走向，大致看出函数的单调性。之后，学生根据相关的数学知识，求出函数解析式，分析函数的相关性质，最终能够求得正确的答案。经过这样反复锻炼，学生能够在潜移默化中形成数形结合思想，对于其数学素养的提高十分有利。

【参考文献】

耿冬梅.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2020年中小学素质教育创新研究大会论文集[C].北京：教育部基础教育课程改革研究中心，2020.

黄美芬.数形结合 并蒂花开——数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].科学咨询（教育科研），2020（20）：242-243.