凸显学生主体 重视数学建模

黄金票

[摘  要] 文章主要从创设情境、引发冲突、主动建构、重视反馈等几个方面的方法和措施入手，在小学数学课堂中教师如何以学生为主体、如何重视数学建模、如何培养学生主动获取数学知识的能力作了阐述。

[关键词] 创设情境;引发冲突;主动建构;重视反馈

教育学家第斯多惠曾说过：“发展与培养不能给予或传播给人，谁要享有发展与培养必须用自己内部的活动和努力来获得。”这也就是说，教师在传授知识的过程中，不能简单地直接传授或给予，要以学生为主体，培养学生主动获取知识的能力，善于激活学生已有的知识储备和生活经验，引导学生主动構建知识模型，理解数学知识的本质。现笔者以“乘法的初步认识”为例，谈谈如何在小学数学教学课堂中，凸显学生主体，重视数学建模，培养学生主动获取数学知识的能力。

一、创设情境，激发探索动机

乘法运算的本质就是一种特殊的加法，它是求几个相同加数的和的简便运算。而“乘法的初步认识”这一教学内容是二年级学生对乘法的第一次系统地了解和认识。《义务教育数学课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生学习的问题情境引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”

【案例呈现】

师：同学们，你们喜欢游乐园吗？游乐园里藏着很多的数学问题，我们一起去解决吧。

（1）场景一：飞机图（感知5个3相加）。

师：游乐园里都有些什么项目呢？我们去看看。

出示课件：仔细观察飞机图，你能发现什么数学信息？

生：每架小飞机上有3人，有5架小飞机。

师：可以提出什么数学问题呢？

生：小飞机里共有几人？

师：你会列算式吗？

根据学生的回答，师板书：3+3+3+3+3=15。帮老师看看写对了吗？这里的“3”在图中表示什么？有几架小飞机？能在图上找到5个3吗？

小结：要求小飞机里共有几人，每架小飞机有3人，共有5架，就是把5个3相加。

（2）用“观察—提问—列式”解决场景二、场景三。

师：刚才我们在解决这道题时先观察，找到数学信息，再提出一个数学问题，最后再列式解答。你能用这样的方法来解决游乐园的其他项目吗？

学生完成学习单（场景二——“小火车图”和场景三——“过山车图”）。

（3）学生汇报、交流场景二和场景三。

（4）比较小结：以后我们碰到像这样加数都相同的加法算式，都可以把它们简单地说成几个几相加。

在这一环节中，教师通过创设学生熟悉和喜爱的游乐场情境，引出了3个场景：飞机图、小火车图、过山车图，初步让学生感知5个3相加、4个6相加、7个2相加……从具体到抽象，沟通数学与生活的联系，引导学生观察、分析、比较，以学生的活动呈现出几个相同加数求和的情况，由此让学生感受相同加数的加法可以简单地说成几个几相加，为接下来深入认识乘法做准备。

二、认知冲突，引发学习需求

杜威曾经说过：“教学不仅仅是一种简单的告知，教学应该是一种过程的经历、一种体验、一种感悟。”课堂上学生的学习过程，应该是主动参与、经历新知的探究过程。学生在思想认知上的矛盾冲突，是激发学生深入探索求知的动力。

【案例呈现】

（1）感知10个2相加。

师：刚才我们的过山车有7节车厢，有7个2，如果增加1节车厢，就有（  ）节，有（  ）个（  ）。如果是10节车厢，现在是几个2？你会列算式吗？请你动手写一个加法算式，算一算共有几人。

（2）感知50个2相加。

师：如果车厢一直增加，现在有50节了，那么是几个几？（50个2）应该怎么列加法算式？（课件出示满屏幕的50个2相加的算式）看到这个加法算式，你有什么想说的吗？（太长了，太麻烦了）

师：像这样的50个2相加，写成加法算式太长了，太麻烦了！有什么好的办法来解决这个问题呢？

①学生交流;②汇报：50×2=100或2×50=100;③结合具体情境理解50×2=100或2×50=100的含义，“2”在图上表示什么意思？（生答：每节车厢有2人）“50”呢？（生答：有50节车厢）

为什么要学习乘法呢？在这一环节笔者主要通过多个问题让学生列加法算式，特别是50节车厢的加法算式，让孩子看到这个加法算式并说说自己的感受（写不了，手都快断了，太长了，太麻烦了），这是学生的真实感受，再水到渠成地引入乘法，让学生深刻地认识到学习乘法的必要性，积极主动地参与新知的建构过程。

三、主动建构，凸显教学本质

华应龙老师曾说过：“数学教学就是让学生心中有数，让学生觉得数学好玩，数中有趣吸引人，数中有味吸引人。”秉承这一教学思想，整堂课中，笔者不仅让学生在观察连加算式的过程中引出乘法算式，还引导学生参与“相同加数”“相同加数的个数”“几个几”及“乘法算式”等数学知识的再创造活动，积极培养学生深入理解数学知识及本质的探索意识。结合具体情境——过山车每节车厢坐2人，车厢一直增加，现在有50节了——引导学生理解50×2=100或2×50=100的含义，让学生从具体的情境抽象到加法算式中，理解乘法的含义，体会乘法的简便性。

最后结合板书，让学生对整节课的学习进行梳理与总结，帮助学生建构数学模型，深刻理解乘法的意义及乘法运算的本质，沟通加法算式和乘法算式之间的关系：乘法就是求几个相同加数的简便运算。乘法算式中的一个乘数就是加法算式中的相同加数，乘法算式中另一个乘数就是相同加数的个数，乘法算式中的积就是加法算式中的和。

四、重视反馈，拓展思维内化新知

课堂反馈就是学生对整堂课知识掌握的情况检验，在教学中教师要对新知的学习及时反馈，便于及时发现每个孩子身上的思维闪光点，与此同时了解孩子学习过程中的不足，及时调整教学进程，鼓励学生积极思维。在新课学习之后，笔者是这样设计习题进行反馈的。

（1）按要求画一画，写一写。

①用圆片画一画4个2，再写一道加法算式和一道减法算式。

②

加法算式：__________。设疑：这一题能改写成乘法算式吗？

③如果我们每人画了2个圆，全班画了这样的几组，可以怎么列式解答？

④我们全班每人画了a个圆，全班画了这样的几组，可以怎么列式解答？

（2）将5×3改写成加法算式;将7×3改写成加法算式;将9×3改写成加法算式;将m×3改写成加法算式，m×5呢？m×7呢？如果是m×n呢？

整个习题的设计一脉相承，由浅入深，从几何直观到符号抽象，让学生经历由具体到抽象，满足不同层次学生的需要，让不同层次的学生都能获得发展，都能从不同层次拓展思维、内化新知。通过梯度练习，巩固乘法知识，将知识转化为解决问题的能力，并能运用所学知识解决实际问题，培养学生应用数学，感受数学的实用价值。将5×3、7×3到m×3、m×n改写成加法算式，让孩子真正地理解乘法的意义，这为后面继续学习用字母表示数埋下了思维的种子。整个自主练习中，笔者多次鼓励学生自主地参与学习，让他们有更多的机会发表自己的见解，加深对乘法意义的印象。激发他们的学习动机和学习兴趣，并且在解决问题的探索过程中，逐步提升他们的认知水平。

总之，在今后的数学教学中，教师要精心创设学生喜欢的教学情境，激发学生探索新知的欲望，要善于制造新旧知识的矛盾冲突，诱发学生深入探究的内驱力，要营设一系列自主参与的学习活动，让学生主动建构，经历体验新知的探究过程，要用心设计习题，重视教学反馈，让不同层次的学生在数学的学习中都能获得不同的发展。