运用“Learning Station”模式进行学生问题解决能力的培养

李星星

[摘  要] 文章运用“Learning Station”（学习站）模式设计出四个学习小站，每个小站都有明确的学习目标和以“问题解决”为核心的驱动性问题。教学实践表明，运用“Learning Station”模式教学，不仅激发了学生问题解决的兴趣，又提升了学生自主探究、合作交流、语言表达等能力，最终实现对学生问题解决能力的培养。

[关键词] Learning Station;问题解决能力;“鸡兔同笼”问题

问题解决是数学学习的核心，国内外许多教育专家都将问题解决作为教育改革中学生需要培养的重要能力。从波利亚的《怎样解题》到克鲁捷茨基的《中小学生数学能力心理学》，从哈尔莫斯提出“问题数学的心脏”到国际数学教育改革把问题解决作为重要议题来研究，无一不凸显问题解决在数学学习中的重要性[1]。我国在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》中也指出：“教育的重点就是要面向全体学生、促进学生的全面发展、提高学生探索创新精神和解决问题的能力。”在建设创新型国家、实现教育现代化的大趋势下，具备问题解决能力对学生的未来发展至关重要。

近年来，关于培养学生问题解决能力的案例层出不穷，培养的方法也多种多样，但其中大部分方法都集中在解题方法和技巧上，如陈阳慧提出利用“画关键词、一题多解、错题讲解”等方法进行问题解决能力的培养[2];陈婉秋围绕“创设问题情境—弄清问题—训练思路—回顾问题解决过程”四个教学环节培养学生的问题解决能力[3]。也不乏关注学生评价的，如蔡金霞曾提出利用同伴互助学习评价体系培养小学生数学问题解决能力[4]。这些教学方法都忽视了对学生数学核心素养的培育，教学过程中缺乏学生的自主探究和主动学习。笔者在华东师范大学董教授的指导下了解到了“Learning Station”（学习站）模式，后查阅相关文献学习到“Learning Station”模式主要有两种运用形式：在复习课中，一般是设置学习内容坡度式提升的纵向学习站;新授课中，较多设置环环相扣的横向学习站。这种模式主要是为学生提供了学习内容、学习方式的选择权和小组、个别学习的开放性空间，有利于学生自主、合作意识的形成和认知策略的养成。

本文以培养四年级学生解决“鸡兔同笼”问题的能力为例，运用“学习站模式”设计了“故事站”“智慧站”“小老师站”和“评价站”，每个学习小站都有相应的驱动性问题，学生通过问题驱动、自主探究、小组合作逐步突破本节课重难点，实现学生问题解决能力的培养。

一、教学案例分析——《鸡兔同笼》

本节课共设置4个学习站，分别是“故事站”“智慧站”“小老師站”和“评价站”，站内实行小组合作制，组长主要负责组员的分工和组织本小组开展活动，整节课学生都是在“动”的，而不是局限于坐在座位上。

1. “故事站”——阅读历史材料，初探“鸡兔同笼”问题

学生在站内阅读“鸡兔同笼”问题的数学史“公元400年，中国古代数学著作《孙子算经》成书，书中第31问记录了著名的‘雉兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？[5]”。学生阅读后，讨论三个问题。问题一：这里的雉指什么？问题二：解决问题时应该注意些什么？问题三：根据阅读材料提出一个数学问题并解答。

【设计意图】 将“鸡兔同笼”问题的数学史知识以学生带着问题阅读的形式代替教师讲学生听的形式，培养学生自学的能力。问题一的设计目的是希望学生能够由“雉兔同笼”联想到“鸡兔同笼”，从而引出课题;问题二的设计目的是希望学生在解决问题时能够养成先想注意事项的习惯，避免出现不必要的错误。问题三要求学生提出一个数学问题是为了培养学生发现问题和提出问题的能力。在巡视过程中，发现很多学生都提出了“雉兔同笼”问题中，已知条件和问题分别是什么？说明通过前几次课的学习，学生已经逐渐意识到分析已知条件和问题的重要性。

2. “智慧站”——以“抬腿游戏”引导学生自主探究

学生先通过“抬腿游戏”掌握用“抬腿法”解决“鸡兔同笼”问题的方法;然后借助游戏经验探究“假设法”;最后，小组合作完成闯关游戏：“鸡兔大作战1”“鸡兔大作战2”和“鸡兔大作战3”。每个关卡有1道题目，完成所有题目，即为闯关成功。

为了避免学生只是玩游戏，没有思考，在游戏前提出驱动性问题一：用“抬腿法”解决问题的方法和步骤分别是什么？

“抬腿游戏”的游戏规则：可以选择站着，也可以选择弯腰趴着，当我喊“1”的时候，站着的同学抬起左脚，趴着的举起左臂;当我喊“2”的时候，站着的抬起右脚，趴着的举起右臂。为了方便计数，需要把趴着的同学的手看作脚来计数。

游戏结束后，有学生总结道：先所有人都抬起1条腿，计算地上还剩下多少条腿？然后再抬起1条腿，计算地上还剩下多少条腿？但这个时候剩下的就都是弯腰趴着的同学的腿，每个同学2条，就可以计算出趴着的同学人数，最后用总人数减趴着的人数就是站着的人数了。

教师追问：该游戏和“鸡兔同笼”问题有什么联系？

学生补充：这里站着的同学就相当于“鸡兔同笼”问题中的小鸡，趴着的同学代表兔子。

教师补充：站着的同学其实还可以代表其他两条腿的小动物，或者具备数字“2”特征的事物，趴着的同学还可以代表什么？留给大家自己想象。

提出驱动性问题二：结合刚刚的游戏体验，探究用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的方法和步骤分别是什么？

【设计意图】 “抬腿法”如果只靠小朋友想象，是比较抽象的，理解起来也比较困难。以游戏的形式带学生真实体验“抬腿法”的解题步骤和方法，化抽象为直观。站着的同学相当于小鸡，弯腰趴着的同学相当于兔子，学生在游戏中感受脚只数的变化，激发学生应用这种方法的热情和进一步探索的欲望。学生在探究“抬腿法”的时候通过游戏已经感知了站着和趴着的状态，借助已有经验让学生自己探究“假设法”的解题方法，不仅可以培养学生独立思考的习惯，还可以提高他们合作交流的能力，会达到事半功倍的教学效果。

接下来进入闯关环节，先独立完成，然后小组之间交流方法，最后推选一名组员当小老师参加比赛。

“鸡兔大作战1”：草地上有鸡和兔共35只，已知它们的脚总共有95只，问：鸡和兔各多少只？（抬腿法）

“鸡兔大作战2”：不仅中国人研究鸡兔同笼问题，日本人也研究，他们称鸡兔同笼问题为龟鹤同笼问题 （龟鹤同笼，共有 40 个头，112 只脚，问龟、鹤各有几只？两种方法求解）

“鸡兔大作战3”：有这样一首儿歌“一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头共有五十五，数脚共有一百九。”自己提1个数学问题，并解答。

【设计意图】 关卡中的题目从中国到外国再到儿歌，以研究之多凸显“鸡兔同笼”问题的重要性，关卡中的问题不管是对题目的理解还是对解题方法的要求层层递进，最后让小朋友自己提出问题，考查他们对本节课知识的掌握程度。小组讨论交流不仅可以加深他们对知识的理解，还可以产生思维的碰撞，最后集小组智慧推选组员参加比赛，通过讲出来再次提高学生解决问题的能力。

3. “小老师站”——分享智慧，发挥同伴互助优势

每个小组推选出一名“小老师”，先总结本节课学习到的知识，然后选择“智慧小站”中的1题进行讲解。

【设计意图】 “说”是提高学生问题解决能力的有效途径，通过学生当“小老师”总结解决问题时提出问题的角度、分析问题的思路、解决问题的方法以及需要注意的事项，在加深自己理解的同时，也更能引起其他学生的注意。

4. “评价站”——以自评互评促进学生自主学习

每个小组的桌子上都放有一些评价表，先是每位学生自评，然后根据每组推选出的“小老师”的表现，进行小组之间的互评。

【设计意图】评价不仅可以鼓励学生更好地参与课堂，还可以提高学生的自主学习能力。自评侧重于评价学生的课堂表现，互评主要是对每组的“小老师”表现进行评价，因为“小老师”是通过小组讨论交流后推选出来的，所以一定程度上可以代表小组的集体智慧。

二、学习效果评价分析

收集本节课学生的自评表并进行数据统计得到图表（如图1）。

由表中数据可以看出：全部学生都能够非常积极地参与课堂学习，这在传统课堂中很难做到;学生的语言表达能力普遍教低，只有67%的学生认为自己语言表达能力很好，认为自己一般的和不好的共达15%，“说”是提高学生問题解决能力的重要途径，接下来的教学中会重点关注对学生语言表达能力的培养;能够提出有效的数学问题是提高学生解决问题能力的前提，通过自评表后3项数据来看，认为自己提出问题能力很好的人数最多，并且没有人认为自己提出问题的能力不好，但解决问题的能力对学生来说，依然是比较薄弱的，认为自己一般的和不好的占比9%，解决问题能力的培养需要长时间的坚持，不过和刚开始相比，数据已经变“好看”了很多，只要继续坚持，相信会有越来越多的学生解决问题的能力得到有效提升。

三、“Learning Station”设计分析

1. “学习站”的学生不是整节课都局限于坐在自己的座位上学习，而是以小组为单位进行各个学习站之间的“流动”，学生在“学习站”可以实现更加开放、自由的学习。结合“鸡兔同笼”问题的知识特点本节课设计了4个学习站，学生在每个学习站的学习都有明确的目标和需要完成的任务，逐步实现对学生问题解决能力的培养。

2. 基于“学习站模式”的设计理念，“故事站”实现了对学生发现问题和提出问题能力的培养;“智慧站”以游戏的形式对“抬腿法”进行探究，生动形象、容易理解;“小老师站”给学生充分的表达展示机会，帮助学生条理清晰地分析问题和解决问题;“评价站”的设计激励学生更好地完成学习任务，打造高效课堂。

3. 整节课教师只是起引导和推动各个“学习站”运行的作用，充分体现了学生的主体地位，增强了学生的自主探究能力和知识迁移能力。学生活动贯穿于发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的整个探究过程中。学生在“学习站”中不是木讷地听讲，而是积极地参与新知探究，不仅提高了学生的学习兴趣，而且对新知有了更深刻的理解。

四、教学成效

1. “学习站模式”促进学生主动参与，转变传统学习方式

在传统的数学课堂教学中，学生的学习大多停留在听与看的状态，他们的身体和思维都没有真正“动起来”，学习的兴趣也在逐步下滑。“学习站模式”教学从根本上改变学生被动接受与理解的状态，每个学习站都有好玩、有趣、目标明确的教学活动，促使学生主动参与到各个学习站的活动之中。

2. 经历问题解决的完整过程，建构个人知识

在“学习站模式”教学中，学生经历了完整的问题解决过程，同时，也是学生主动参与课堂学习活动的过程。在这个过程中，学生在不断地尝试与质疑，建构个人知识。这里的知识不仅仅是学科知识，还包括蕴含于其中的问题解决方法、思路、思想等多方面、多层次的知识。

3. “学习站模式”提升学生探究能力，培育学生学科核心素养

如果采取传统的直接讲授的教学方式，学生也能获得数学知识，但是，只是生硬地获得，并不能很好地应用。然而，采取“学习站模式”教学，学生收获的不仅仅是知识，还有在探究知识及合作交流的过程中形成的对知识的迁移、应用和归纳总结的能力以及合作交流的技能。更为重要的是，学生在这个过程中所得到的成就感，能为学生的后续学习提供动力。

参考文献：

[1]  马云鹏，朱立明. 从应用题到数量关系：小学数学问题解决能力培养的新思路[J]. 小学数学教师，2018（06）.

[2]  陈阳慧. 小学数学问题解决能力的组成及培养策略[J]. 教育现代化，2017，4（43）.

[3]  陈婉秋. 小学生数学问题解决能力的培养探析[J]. 数学教学通讯，2017（04）.

[4]  蔡金霞. 同伴互助学习评价体系对小学生数学问题解决能力的培养[J]. 当代教研论丛，2020（05）.

[5]  王小平. 数学史融入小学数学课堂教学方式研究——以“数学广角——鸡兔同笼”为例[J]. 广东职业技术教育与研究，2018，53（05）.