核心问题,导引学生的探究性学习

2021-08-04 10:42尹隆茂
数学教学通讯·小学版 2021年6期
关键词:核心问题探究性学习小学数学

尹隆茂

[摘  要] 在小学数学探究教学中,教师应当以核心问题导引学生探究性学习。核心问题具有牵引、统摄等作用,能让学生的探究富有序列性、深刻性、开放性。核心问题是学生数学探究的主问题,它不仅揭示数学知识的本质,还对学生的数学思考、思想,学生的思维发展等都具有重要的教育价值、功能价值。借助核心问题,能有效地提升学生的学习力,发展学生的数学核心素养。

[关键词] 小学数学;核心问题;探究性学习

“问题”是数学的心脏,是学生数学学习的引擎驱动。美国著名科学家波普尔认为,“科学与知识的增長,永远始于问题。”在小学数学探究教学中,教师应当以问题导引学生探究性学习。什么是“问题”?问题并不是那种可以立即作答或无法作答的问题,问题应当具有一定的启发性、引领性。只有对学生而言具有一定的思维价值的问题,才能被称之为真正的问题。在学生探究性学习中,问题不应当是零散的、琐碎的,而应当是具有牵引、统摄等作用的核心问题。借助于核心问题,能助推学生深度的数学探究。

一、核心问题,让学生探究富有“序列性”

著名数学家罗姆伯格认为,学生学习数学的目标并非掌握知识,而是通过知识学习来发展思维。探究性学习,正是立足于发展学生思维的。“序列性”是学生数学思维的重要特性。通过核心问题,应当能让学生的数学探究富有“序列性”。好的问题往往有一个良好的结构,而核心问题则是这个结构中的关键节点、部位。以核心问题引导学生探究,能让学生的数学思维从模糊走向清晰、从混沌走向明确、从无序走向有序。

比如教学《圆的认识》(北师大版六年级上册)这部分内容,笔者认真、仔细地研读教材,对其纷繁复杂的知识点进行梳理。“圆的认识”主要包括圆的描述性定义——圆是一条曲线围成的封闭图形,圆的各部分名称以及特征,诸如圆的圆心、半径、直径等,圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小,圆内所有的半径、直径都相等,圆是轴对称图形以及如何用圆规画圆,等等。通过深入地梳理知识点,笔者逐渐提炼出这样的一条隐性核心知识,即我国古代墨子所谓的“圆,一中同长也”。为了引导学生的数学探究持续深入,笔者通过“是什么”“为什么”“怎么样”等三个核心问题,让学生的探究拾级而上,从而富有序列性。比如在初步认识圆的学习阶段,“圆是什么”“为什么不能随手画圆”“怎样画一个圆”等问题能让学生感悟“圆,一中同长”;比如在深入研究圆的学习阶段,“半径是什么,直径是什么”“为什么同圆或等圆中半径都相等、直径都相等”“怎样画出圆的半径、直径”等问题能让学生深入探究、深度理解圆的本质;比如在拓展、延伸圆的认识阶段,“什么是圆的对称轴”“为什么是圆的对称轴”“怎样画出圆的对称轴”“画圆时,针尖是什么?两脚张开的距离是什么”“为什么两脚张开的距离是圆的半径”“怎样在操场上画圆”等问题,更是能让学生的数学探究、思考走向深度。在学生的数学探究中,“是什么”往往指向客观性的知识;“为什么”则指向对客观知识的深度思考、探究,其往往牵涉到数学思想方法;而“怎么样”则更多地关注数学知识背后的操作性技能,关注数学知识的具体的应用。借助于“是什么”“为什么”“怎么样”,能让学生的数学探究富有层次性、序列性。

核心问题是学生数学探究的命脉、灵魂。在核心问题的引领下,学生能围绕知识展开深入、持久的、富有成效的探究。借助于核心问题,原本教材中静态的数学知识更加生动,原本教材中琐碎的知识得到整合,从而更加富有结构性。学生的数学思维、思考逐渐由肤浅走向深入。

二、核心问题,让学生探究富有“深刻性”

在数学教学中,笔者发现,优秀的学生其思维不仅富有层次性、逻辑性,而且往往是极为深刻的。核心问题,能让学生的数学探究、思考从肤浅走向深刻。在运用核心问题驱动学生数学探究的过程中,教师要处理好“引导”与“自主”的关系,处理好“旧知”与“新知”的关系,处理好“预设”与“生成”的关系,从而让学生通过数学探究,感受体验走向丰盈,认知结构走向优化,创新意识得以萌芽。

比如教学《认识分数》(北师大版教材三年级下册)这部分内容,笔者给学生提供了诸多的结构性素材,引导学生通过对折表示“一半”。由于纸张的形状、大小不同,学生涂色表示的“ ”这样一个分数的纸张的形状、大小等各不相同。这个时候,尽管学生已经认识到如何表示“ ”,但对“ ”的本质内涵还没有深刻的认知。为此,笔者设置了两个核心问题,助推学生反省。其一是“为什么折法不同,涂色部分却都表示一个图形的 ?”其二是“为什么涂色部分的形状、大小等都不同,却都表示这张纸的 ?”通过这样的问题,学生能对自我的数学化操作进行反思,他们会舍弃涂色部分的非本质属性,提炼涂色部分的本质属性,进而深刻领会分数的本质内涵。如有学生这样说,尽管对折的方法不同,但却都是将这张纸平均分成了两份,尽管涂色部分的形状不同,但却都表示其中的一份。显然,通过核心问题,学生已经认识到分数的大小与平均分的份数和表示的份数有关,与其他属性无关,并且初步感悟出平均分的份数越多,分数就越小,平均分的份数越少,分数就越大。

核心问题往往是高质量的、简约性的问题,它能对学生的数学探究发挥统摄、调节等作用。核心问题引领的探究式学习,能助推学生自主探究、动手实践、质疑反思。通过核心问题,学生能有效地超越模仿性学习,而抵达理解性学习、创新性学习境界。核心问题,能有效地提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养。

三、核心问题,让学生探究富有“开放性”

核心问题对学生的数学探究不仅具有引领性、方向性,更对学生的数学探究具有开放性。所谓“开放性”,是相对于封闭性而言的,也就是能让学生展开多维度的数学探究、多向度的数学思考。由于每一位学生的经验不同,解决问题的方式不同,因而核心问题就能让学生的问题解决方法走向开放。开放性的数学探究,赋予了学生数学学习更大的空间,从而能让学生的探究走向深入、走向立体、走向多元。

核心问题是数学教学的命脉,抓住核心问题也就是抓住了数学课堂教学的缰绳,就是抓住了数学教学的“牛鼻子”。比如教学《分数的大小比较》(北师大版教材五年级上册)这部分内容,作为一种方法的教学,笔者认为这一部分内容主要解决三个问题:其一是“比什么”,其二是“怎样比”,其三是“为什么这样比”。在具体的教学实践中,教师只要牢固把握这三个方面的内容,就可以放手让学生进行比较。如笔者在教学中,通过出示具有不同特征的分数,引导学生进行比较。在比较的过程中,笔者设置出这样的核心问题:两个分数有怎样的特征?怎样根据两个分数的特征比较它们的大小?如此,学生对两个分数就能进行深度观察,把握两个分数的特点,进而根据两个分数的特征运用各种方法进行比较。如当两个分数的分母比较小时,就运用通分比较;当两个分数很容易化成小数时,就运用“小数法”进行比较;当两个分数的分子比较小、分母比较大并且不容易看出最小公倍数时,就运用“通分子法”进行比较;当两个分数其中一个比“ ”大,而另一个比“ ”小时,就运用“中间数比较法”,等等。在这个过程中,学生还自主探索出一些简便的比较分数的方法,比如交叉相乘两个分数的分子和分母看分子谁大,赋予两个分数以名数,将两个分数化成相关的低级单位的整数,根据分数的意义画图,等等。通过不同的方法进行比较,让学生的数学思维走向灵动、走向开放。围绕核心问题展开,学生的数学思维就有了聚焦点,就有了主线,学生的数学思维活动就有了相应的载体,就能体现出活动的层次性、连贯性,数学课堂就能焕发出生命活力!

通过开放性问题,能让学生认识到各种解决问题的方法、策略在什么时候应用,怎样应用,为什么这样应用,等等。通过开放性的探究,能让学生把握丰富表象下的数学问题本质。“核心问题”是学生数学探究的主问题,它不仅揭示数学知识的本质,还对学生的数学思考、思想,学生的思维发展等都具有重要的教育价值、功能价值,核心问题能让学生的数学探究、思考走向深刻、走向理性。

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