舍近求远：小学数学深度教学路径初探

夏爱玉 赵贵龙

[摘  要] “北偏东”这样约定俗成的数学概念在教学中大多数教师都会直接告知学生，但名师却是“舍近求远”，引导学生经历自主探究、深度学习的过程，在动手动脑中培养学生的创新意识与实践能力。为学生创设自主探究的真实时空，呈现学生思维碰撞的真实火花，抓住学生思维进阶的契机，是小学数学深度学习的重要路径。

[关键词] 概念教学;自主探究;深度教学;真实

概念教学中，常常有一些新知概念是约定俗成的，遇到这样的内容，在数学课堂上是否直接讲授？还是需要引导学生去探究？又该如何探究呢？

在苏教版六年级下册“用方向和距离确定位置”的教学中，例1教学需要引导学生认识“北偏东”“北偏西”“南偏东”“南偏西”等方向，初步学会用方向和距离描述物体的位置。一般都是這样教学的：

先请学生联系已有的经验分别说一说图中灯塔1和灯塔2的位置，认识“北偏东”“北偏西”两个方向，适当向学生介绍确定方向的标准和方法，再顺势引导学生认识“南偏东”和“南偏西”，掌握判断的方法。

这样的教学显得层次分明，可是，在前不久江苏省盐城举办的第十五届“蓝天杯”小学数学会课观摩暨学术交流活动中，笔者有幸听到了郜中华老师执教的“用方向和距离确定位置”一课，获得诸多启示。

一、独立探究，创设思维真实的时空

课堂教学中，培养学生思维首先要做到尊重每个学生，为学生提供独立思考的时间和空间。口头回答是一种常见的课堂教学形式，往往教师刚提出问题，几个优等生就脱口而出给出了答案，这样就影响了其余学生对问题的思考，不利于不同水平层次学生的思维发展。而郜老师设计了一个学习单——

上课开始，郜老师首先播放视频，创设了杰克船长探寻神秘岛的情境，出示：“同学们，请你们以神秘岛为观测点，独立用数学的方法表示船所在的位置。把研究成果写在学习单上。”

小小的学习单，为学生提供了充分的独立思考和探索表达的时空，尊重了每位学生的个体差异，不同思维水平的学生都能得以表达，这样还能为后面的课堂交流提供更多宝贵的生成性资源。

二、集体交流，碰撞思维真实的火花

课堂的集体交流，让不同的学生有不同思维水平的呈现，也许最先发言的学生的表述并不是那么完整准确，但一定是真实思考后的表达，可以“一石激起千层浪”，引发其他学生不同的思考。

学生独立探究完成学习单后，是这样交流的——

生1：船在神秘岛的东北方向。

郜老师：对这位同学的发言有什么看法？

生2：他说的只是一个区域。

生3：船在东北方向偏30°。

郜老师：东北方向偏30°有两个哟。

生4：还是不够精确。

生5：量。

生6：对，看偏向哪个方向。

生7：东偏北30°。

生8：不该东偏北30°，应该是北偏东30°。

生9：东偏北60°，我以东西方向为基准。

生10：我和他一样，但是我以南北方向为基准，我量的是北偏东30°。

郜老师：“东偏北60°”和“北偏东30°”，这两位同学是描述同一个方向吗？

学生异口同声回答“是的”。

郜老师：同一个方向为什么会出现两种情况？

生：测量基准不同。

第一个学生回答“东北方向”很真实，符合一般学生已有认知;第二个学生表达这只是一个区域，不够准确，激发了其他学生探究新知的欲望;第三个学生回答“东北方向偏30°”既有值得肯定之处，也有存在问题之处，可是郜老师此时并没有马上纠正，而是顺着学生的思维，抛出问题“东北方向偏30°有两个”，还出示了一幅图，产生了新矛盾，学生感受到这种说法还是不够准确，不知不觉更多的学生卷入进行深度思考;第四个学生说出“东偏北30°”虽然有问题，但是郜老师不着急纠错，就出现了学生来帮学生纠错的场面;第五个学生回答得很到位，能说到“基准”一词！第六个学生受他启发，回答了最标准的答案，郜老师依然不露声色，而是引发学生探讨“同一个方向为什么会出现两种情况”，让学生自然感悟到“测量基准不同”。

这里集体交流，每位学生自主表达，思维碰撞，教师没有迫不及待地打断或者肯定，而是充分尊重学生，提供交流的时空，因而呈现了学生思维碰撞的火花，实现了深度教学。

三、及时点拨，抓住思维进阶的契机

让学习真发生，实现深度学习，是不是一味探究，一定要“让”着学生？教师一点儿不作为，一点儿也不能讲述吗？且看郜老师的处理——

郜老师：讨论一下，同一个方向出现了两种不同的说法，到底是以东西还是以南北为基准呢？

生：量方便，东偏北。

生：离北近，北偏东。

生：60°就是东偏北，30°就是北偏东。

郜老师：如果正中呢？45°怎么办？

郜老师播放了课件，介绍指南针，讲述了以“南北”为基准。他指着追问：这儿应该是——学生齐答“北偏东30°”。他同时板书：船在神秘岛北偏东30°的方向。

他接着提问：依刚才的基准，西北、东南、西南方向怎么说？

……

郜老师充分尊重学生的发言，面对矛盾，及时组织学生讨论，得出了“就近”原则，当一些学生附和时，他又及时提出了“正中45°怎么办？”听到此处，真是觉得郜老师反应太机智了！顺应学生的思维，将他们“逼迫”到“知识的窄巷”，反问学生“怎么办”，这就是因势利导，学生为自己的就近原则犯难时，郜老师及时播放课件，水到渠成地让学生认识了北偏东等方向的规定。这样的讲述，是学生对于一些数学上或者是生活中“规定”的感同身受的认同，经历了深度思考之后的接受，也是学习真发生之后的接受。

“北偏东”就是一个约定俗成的规定，教师直接告诉学生也没问题。但是郜老师舍去这么简单就能达效的方式，反而大费周章地组织学生去探究，让数学上的“规定”不再那么遥不可及，不再那么“看似无理”，而是有据可循，对于这样数学概念教学中的“规定”的适度探究，呈现了深度教学的精彩。

这样的深度教学最重要的是引导学生如何去数学思考：直接告诉学生船在神秘岛的北偏东30°方向，这不是数学教学;问学生船在神秘岛的什么方向，有点儿像数学教学;如果对学生说“船在神秘岛的北偏东30°和东偏北60°，你怎么看？”这才是数学教学。较之前者，第三种教法的可贵之处在于“舍近求远”，这种教学，不是直接给出一个正确的命题，而是让学生先对命题本身进行思考、分析，然后才能进行判断和解决。

舍近，舍的是教学急功近利，这一份“近”，看似“立竿见影”的“高效”，却忽视了学生自主探究，忽视了学生真正的学习，取代的是直接告知。

求远，求的是学生长远发展，这一份“远”，看似“大费周章”的“冗长”，实则是对学生认知的尊重，求的是让学生经历自主学习的过程，求的是让学生真正学习，求的是不停留在单纯的知识学习，而是通过具体知识内容的学习促进学生思维的发展，实现了深度教学。

在小学数学教学“匆匆行走”的路上，如果能多一些这样的“舍近求远”，必定能收获一片更好的风景。