《三角形的内角和》教学设计

教材分析：

《三角形的内角和》是空间与图形教学的一部分，强调“动手实践、自主探索与合作交流，”让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动中，逐步形成自己对数学知识的理解。注重在操作和体验中学习数学。教材通过画三角形，测量三角形三个内角的度数，以及撕、拼、折、剪等活动，体验三角形三个内角和是180°

学情分析：

四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念;知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角。认识了三角形，知道了三角形根据角分：有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。在以前测量角时，已经对三角形内角和是180°进行了渗透。不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

教学内容：

课本68页。

教学目标：

1、通过动手操作等活动，理解并掌握三角形的内角和是180°

2、能够运用三角形的内角和是180°的结论计算未知角的度数。

3、在动手实践、观察、发现、猜测验证中获得积极、成功的情感体验。

教学重点：

探索和发现三角形内角和等于180°。

教学方法：

自主探索与合作交流相结合

教学准备：

课件、量角器、各种三角形等。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.复习谈话：前几节课我们学习了有关三角形的知识，谁知道三角形按角的不同，可以分成几种类型？请同学们快速说出三角形的名称。

2.情境引入：今天，三角形们聚在一起，想选出它们心中的老大，有人说： “我们是三角形，就比一比角吧！谁的内角和大，谁就来当老大。”钝角三角形率先发言：“我有一个钝角，我的内角和一定大。” 锐角三角形当然不服气，于是大家争论不休。

3.提出问题：到底谁的内角和大呢？今天我们共同来研究三角形的内角和（板书：三角形的内角和）

二、探究新知

（一）三角形内角和的意义

1.计算法证明

（1）让学生任意画出一个三角形，量出各内角的度数，并计算出内角和。

（2）汇报结果，用列表的形式列出学生量、算的结果。

（3）观察：从大家量、算的结果中你发现了什么？

（4）归纳：大家量，算的三角形内角和都等于或接近180°。

（5）进一步思考、讨论

2.撕、拼、折、剪证明

（二）操作验证

（1）自主探究

学生拿出课前准备的3个三角形，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，自主探究验证方法（教师对有困难的学生给予适当的帮助）

（2）组内交流

得到结论后在学习小组内交流自己的想法，让学生体会解决问题策略的多样化。

（3）全班交流

生1：我这个三角形是锐角三角形，我把它的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角

∠1+∠2+∠3=180°。从而证明锐角三角形的内角和是180°。

生2：我这个三角形是钝角三角形，我把它的三个角画在纸上，拼在一起，也得到一个平角

∠1+∠2+∠3=180°。從而证明钝角三角形的内角和是180°。

生3：我这个三角形是直角三角形，我先画一条高，然后把三个角向内折叠，也得到了一个平角

∠1+∠2+∠3=180°。从而证明直角三角形的内角和是180°。

3.明确结论

由于这三种三角形包括了所有的三角形，我们无论用什么方法得出的结论都是一样的，那就是任何三角形的内角和都等于180°（板书：三角形的内角和是180°）。

师：比三角形的内角和无法选出三角形中的老大，竞选暂时告一段落。

4.介绍“帕斯卡”。

三、巩固新知，拓展练习

1.做一做：

在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。

三、拓展延伸思维训练

2.练一练 下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？

3.练一练：

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

四、拓展延伸思维训练

1.判断

（1）三角形的内角和是180° （ ）

（2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。 （ ）

（3）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）

2.思考

（1）一个三角形最多有几个锐角，最多有几个直角，最多有几个钝角？

（2）把两个一样的直角三角形拼成一个大的三角形，这个三角形的内角和是多少度？

五、引导反思，总结收获

通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？

云南省大理州经济开发区满江小学 杨润军