如何给大学新生上好《高等数学》混合式教学模式下的第一堂课

张艳华 智红燕 于娟 邢丽丽

【摘要】《高等数学》是理工类专业重要的基础必修课.教师一定要把握好第一堂课，给学生阐述清楚三个问题：为什么学？学什么？怎么学？讲清楚混合式教学的流程，让学生明白大学学习以自主学习为主.依据多年的教学经验，本文仅对如何上好高等数学的第一堂课谈谈笔者的看法和做法.

【关键词】高等数学;混合式教学;大学新生;第一堂课

【基金项目】本文得到学校项目：中国石油大学（华东）常规教学改革项目（编号：JY-B201856）的资助

《高等数学》是理工科学生的一门公共基础课，其理论知识和思想方法是后续课程和继续深造必不可少的一种工具.《高等数学》课程在20世纪90年代以前改革不大，教材、内容和教学方法变化甚微.2018年8月教育部下发了《关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知》，努力打造一批“金课”，淘汰“水课”.全国高校都在开展如火如荼的教学改革，努力打造适合本校学生的“金课”.教育部启动的一系列教育改革举措也促使《高等数学》课程登上了变革的快车.笔者经过两年多的实践探索，发现线上线下混合式教学更适合当前环境下对《高等数学》课程的学习.

对于大学新生如何尽快摆脱中学应试教育的学习方式，快速适应大学的自主学习模式和不断变革的大学素质教育，是每一个大一新生所面临的问题，也是教师在教学过程中高度重视的一个问题.《高等数学》课程是许多学生大学阶段的第一堂课，我们都说“良好的开端是成功的一半”“工欲善其事，必先利其器”，尤其是实行线上线下混合式教学的第一堂课显得更加重要，需要教师用心规划、设计.

一、设计开场白

对于刚步入大学的学生来说，什么都是新的，新的校园，新的同学，新的老师.对于大学的课堂是什么样子的，很多同学怀有强烈的好奇心.笔者每年给大一学生上第一堂课时，学生都会兴奋地说：“老师，您的课是我们来到大学的第一节课！”看到学生激动和充满期待的脸庞，作为教师的我又怎能让他们失望呢？这无疑也给了我很大的压力和动力，一定要来个开门红，不能让学生失望！

第一堂课的开场白一定要做到精炼、简短、热情，同时又要拉近与学生的心理距离.我的开场白第一句话是：“欢迎各位同学来到美丽的青岛，融入中国石油大学这个大家庭，祝愿各位四年后都能够成为更优秀的自己！”第二句话是简单介绍自己，留下办公地点、电话、E-mail和QQ号码，方便师生之间的沟通，也会简单介绍一下自己的兴趣爱好以及研究方向.第三句话是：“欢迎各位同学來到我的高等数学课堂，希望我们共同努力，夯实高等数学的基础.教学相长，同学之间、师生之间一定多交流、沟通，可以线上沟通，也可以去我办公室沟通.”

下面以一个小故事引出课程介绍：“想必各位同学对流传大学校园的一个爱情故事早有耳闻！从前有棵树，叫高数，上面挂了很多人;旁边有座坟，叫微积分，里面葬了很多人.如果有一天，高数和线性代数远走高飞，从此消失在校园里，这将是你听过的最美的爱情故事.这个故事是不是让许多同学对大学的《高等数学》和《线性代数》两门基础课程闻而生畏？事实果真如此吗？下面我们就正式开启我们的高等数学之旅.”

二、课程简介

《高等数学》课程一直是高等院校最重要的公共基础课程，除了提供学习大多数专业课程所必要的知识基础，它在大学素质教育中的重要性也越来越显示出来，因此高校几乎所有的专业（包括文科）均开设这门课程.《高等数学》的第一堂课是绪论课，首先要让学生清楚下面的几个问题：

1.为什么学.

如果开课之初同学们都能问一下自己这个问题——为什么学高等数学，那么相信同学们的高等数学会学得很顺畅.可是，大部分同学没有考虑过这个问题，老师教什么学什么，一个学期下来学得糊里糊涂的.为什么学高等数学或者微积分？一、数学无处不在，比如拍照的美颜，车牌识别系统，导航系统GPS等;二、数学是科学技术飞跃的基石，华为总裁任正非先生曾提到，“华为5G标准是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇数学论文”，我想这就是最有力的证据;三、高等数学是后续学习与数学相关的课程的基础，比如大学物理、流体力学、数学物理方程、信号处理等课程，没有高等数学打基础，其他课程很难开展;四、数学能力是当今时代的基本素质，在培养严密的逻辑判断分析能力和严谨的科学态度方面是其他学科无法替代的，这些能力就像春雨一样“润物细无声”，但却实实在在地影响着你，提高你在社会生存中所需要的能力.

2.学什么.

高等数学的基本内容包括四个部分：微积分学、常微分方程、向量代数与空间解析几何和无穷级数.

微积分学是高等数学的核心，研究的是函数的连续性以及导数、微分、积分的概念、性质和应用，分单变量微积分和多变量微积分.常微分方程是用微积分方法研究实际问题的纽带和桥梁，研究的是微分方程解的性质和解的求法.向量代数与空间解析几何研究的是向量的概念与运算，并以向量为工具，研究空间的曲线、曲面的代数描述及函数的几何表示，是平面解析几何的推广.无穷级数是有限求和的推广，研究级数的收敛性及函数的展开问题.

高等数学与初等数学的主要区别在于研究的对象和研究方法上的不同.初等数学研究的是规则、平直的几何对象和均匀、有限过程的常量;高等数学主要研究的是不规则、弯曲的几何对象和非均匀、无限过程的变量.

当然，在掌握课程知识的情况下，更重要的是掌握一些数学思想，比如，极限的思想，极限的思想贯穿整个高等数学课程的始末;再如，以常代变、以直代曲的思想，在实际工程中应用得非常广泛.除此之外，还要学会数学的思维，会用数学的眼光去观察问题、思考问题.

3.怎么学.

高等数学的特点：概念抽象，推理严谨，结论明确，应用广泛，知识逐渐积累. 课程的授课特点是：节奏快，内容多.基于这些特点，同学们除了需要预习、认真听讲、复习之外，还需要做到：

（1）端正学习态度.不管中学阶段的学习基础如何，来到大学都要谦虚认真，戒骄戒躁，不要因为过去的成绩而骄傲或畏惧.态度决定一切！既然同学们能够进入相同的梯队，大家的起点就差不多，只要学习态度端正，相信同学们一定可以学好高数！

（2）有正确的学习方法.同学们要寻找一种适合自己的学习方法，能够让学数学像读小说一样，“无须死记硬背”“抓住故事梗概”“学会将所学的知识教给别人”……如果能做到这几点，那么学得就会轻松、愉快.对于教材上的内容应做到：定义会说，定理会证，公式会推，例题会做会讲.读书的过程就是让教材“由厚变薄，由薄变厚”的过程.做题的过程不仅训练思维，也训练计算.同学之间、师生之间还要多交流，交流的过程不仅可以释疑解惑，还可以激发一些学术的火花，使大家共同进步.

（3）反思、回顾、提问题.爱因斯坦曾说过，“提出一个问题比解决一个问题更为重要”.在学习中，同学们要学会向自己提问题，向同学提问题，向老师提问题，能够发现学习中的问题并提出问题，说明已具备基本科学素养.

三、线上线下混合式授课方式

线上线下混合式教学在中学推广较少，学生对这个授课方式是陌生的，因此第一堂课就要让学生先了解什么是线上线下混合式教学，教学流程什么样，线上的工具与平台用什么.

1.线上线下混合式教学.

混合式教学，是线上（利用网络资源）和线下（固定时间和教室）两种形式穿插进行的授课方式.比如，每周有三次大课，可以有一次采用线上，两次采用线下，或者单双周交替进行也可以，施行方式是灵活的.把线上的优秀网络资源和传统教学的优势有机地结合起来，是对传统教学课堂的重构，可以把学生由浅度学习引向深度学习，从而培养学生的自主學习能力，让学生从“被动学习”变为“主动学习”.

线上学习是基于已经有的网络资源自己学习（自学），“教”和“学”不一定要在统一时间和统一地点发生，时间、地点由学生自己决定，这区别于传统课堂.线下课堂也不再是传统的课堂教学，而是基于“线上”学习反馈而开展的更为深入的教学.

2.线上教学流程.

在开展线上教学之前，学生需要在手机端下载并安装“知到”App并注册、绑定，关注雨课堂小程序，这些工作在课堂即可进行.师生会在雨课堂互动体验，老师推送题目（选择题、主观题、投票题），题目的设置可以围绕如何学习高等数学等知识展开，让学生进行一一体验，这样既可以让学生先熟悉一下雨课堂平台，也能让老师根据学生的作答了解学生关于学习高等数学的一些信息，以便在后续上课中可以兼顾.线上课程流程简图如下图.

3.线下教学流程.

线下教学以学生讨论为主，教师参与指导为辅，线下课堂主要进行以下工作：

（1）学生先对线上反馈的典型问题进行讨论，针对讨论结果，教师进行再分析，让学生总结;

（2）学生展示并讲解思考题（小组长负责分配），之后展开讨论，并进行互评，这打破了传统教学的模式，使人人都能参与，使学生由“被动接受”变为“主动思考”.

（3）教师要针对最近线上线下学习涉及的概念、思想方法和应用进行透彻讲解，并选取例题讲解，还要对本部分内容进行总结.

（4）一章内容结束，学生课下要对这一章的内容进行总结，并以思维导图形式呈现.

四、课程的要求和规矩

俗话说“没有规矩不成方圆”，因此第一堂课就要立好规矩：

1.线下课务必带手机，进行雨课堂签到与课堂互动，课上手机需静音;

2.上课不要迟到，也不要无故旷课;

3.纸质作业独立完成，思考作业可以相互讨论;

4.课堂进行中如有疑问，可随时举手提问.

苏轼的诗中有一名句：欲事之无繁，则必劳于始而逸于终.可见，做一件事有个好的开始是多么的重要.因此，《高等数学》的第一堂课是整个授课过程中最重要的一课，需要授课老师进行认真的规划和准备，有了好的开始，后面的教与学才会顺畅且有成效.

【参考文献】

[1]费祥历，亓健.高等数学上册[M].北京：高等教育出版社，2015.

[2]亓健，费祥历.高等数学下册[M].北京：高等教育出版社，2015.

[3]夏英俊，王雪琴.关于如何上好《高等数学》第一堂课的思考 [J].科技资讯，2011（01），174.