混合非机动车交通流路段的车道宽度设计方法

张卫华， 王雅斋， 周 畅

(1.合肥工业大学 汽车与交通工程学院，安徽 合肥 230009; 2.杭州市交通规划设计研究院，浙江 杭州 310006)

0 引言

近10 a来随着电动自行车行业的飞速崛起，非机动车道常呈现出自行车、电动自行车与三轮车混合行驶的状况，单一的非机动车流理论已不适用于混合非机动车交通流特性的分析。因此，研究混合非机动车交通流特性对于合理规划非机动车道路资源，提高交通服务水平等意义重大。国外研究多集中于非机动车在骑行影响因素方面的研究，CHNEY[1]、KATHRYN[2]等通过对骑行的传统自行车进行调查记录，并依据观测数据建立了交通流3个参数之间的关系，以及结合分析骑乘者心理以及生理等方面的特征，探究影响自行车运行的主要因素。CHERRY[3-4]等以非机动车基础数据为依据，分析了电动自行车的流动性、安全性和可达性。而国内的研究成果多集中在非机动车安全特性与交通流特性方面，王丹[5-8]等通过对电动自行车不同的混入比例进行研究，建立混合非机动车速度-流量关系模型，以及结合实地观测数据构建混合非机动车交通流3个参数的关系。王亚涛[9-10]等通过查询相关非机动车专用道的设计规范，从道路功能和实际使用效果出发，运用统计分析的手段得出非机动车道的宽度及专用车道数的计算方法。综上所述，国内外针对混合非机动车流的系统性研究成果较少，结合交通流特性研究进行合理规划道路交通资源的成果更是不多见。本文以混合非机动车交通流为研究对象，通过采集实地数据确定非机动车道上日常骑行的非机动车混合比例范围，将各类非机动车交通量统一换算成标准自行车交通量并进行交通流特性分析，构建混合非机动车交通流3个参数关系模型，根据研究结论提出两种非机动车道宽度设计方法，并依据路段交通服务水平标准，计算得出非机动车道的设计宽度结果并验证模型。

1 混合非机动车交通流数据采集与理论分析

1.1 数据采集

1.1.1采集时间与地点

为了使数据获取更加全面准确，选取合肥市马鞍山路、南一环路等6个路段进行数据采集。被选路段具有机动与非机动车道分离；非机动车流量较大；调查范围附近尽可能不存在出入口，避免机动车驶入驶出产生干扰等特点。为了保证数据采集时间的多样性及有效性，采取在部分点位录制了工作日的早晚高峰的交通实况，另一部分的采集时间则覆盖了工作日与非工作日的早晚高峰及平峰时段。

表1 数据采集时间地点汇总表Table1 Datacollectiontimeandplacesummarytable编号地点日期时段1淝滨路2018.10.10早、晚高峰2马鞍山路北段2018.5.3.早、晚高峰、平峰3马鞍山路南段2018.5.6./2018.5.9.早、晚高峰、平峰4南一环(徽州大道与宁国路段)2018.10.11早、晚高峰5南一环(马鞍山路与宁国路段)2018.10.12早、晚高峰6徽州大道(南熏门桥北段)2018.10.15早、晚高峰

1.1.2数据采集方法

a.对于道路物理条件与几何参数，采用实地勘察法，主要对非机动车道宽度、机动车道宽度、分隔带种类、道路位置、交叉路口距摄像头的距离等进行相关调查和记录。

b.调查交通流参数，包括非机动车交通速度、密度、流率。主要采用视频录摄的方法，利用三脚架相机拍摄路段交通实况，见图1、图2。相对而言较近的拍摄距离可以捕捉到更为细节的骑行者个体特征，例如骑行者的年龄、性别、是否存在违章骑行行为等，从而对于这些特征进行深入研究。

图2 视频录摄示意图

图1 路边支设摄像机拍摄

1.2 数据处理

获取选定观测点调查视频后，需要从中提取研究混合非机动车交通流特性所需的基础数据。其中，路段与交叉口固有条件与几何参数以及调查时段固有特征在视频录摄时即可进行采集记录。交通参数、非机动车骑行者个体特征则需要从录摄视频中提取。本文采用Premiere Pro对视频进行播放处理，对视频进行逐帧播放，以提高数据精度。

1.2.1速度数据提取

速度是表征交通流状态的一个重要参数。路段非机动车骑行速度选取的为瞬时速度：即通过事先设置2条间距为L的标志线或是标志物，其中L的距离不超过2.5 m，记录非机动车到达第1条标志线的时刻t1，到达第2条标志线的时刻t2，从而得到非机动车通过间距L的行程时间，进而得到瞬时速度。

1.2.2流率数据提取

流量为单位时间内通过道路断面或车道的非机动车辆数，而流率则是不足1 h通过道路断面或车道的非机动车辆数换算成的单位时间通过车辆数，用q表示，采用Premiere Pro播放录摄视频，以30 s为时间间隔，分别统计骑行在非机动车道上的混合非机动车数量。

1.2.3密度数据提取

通常交通密度定义为线密度，即为单位路段长度上存在的车辆数。而非机动车道上没有划分仅供一辆非机动车骑行的车道线，所以对于非机动车采用线密度的概念显然不合适。非机动车密度应当采用面密度进行计算，即为单位面积上存在的车辆数，用k表示，其计算公式如式(1)：

(1)

式中：N为统计面积上存在车辆数；L为统计面积长；W为统计面积宽。

上述公式为静态密度的计算公式，而动态密度则需要采取算术平均的概念进行计算。上文提到对于路段的流率以30 s为统计时间间隔，则密度也以30 s进行分组统计，动态密度计算公式如式(2)：

(2)

式中：ki为30 s内每个整数秒时刻统计面积上存在的非机动车数；L为统计面积长；W为统计面积宽。

1.3 非机动车混合比与换算系数讨论

1.3.1非机动车混合比讨论

城市道路上骑行的非机动车主要以自行车与电动自行车为主，为分析路段上非机动车道呈现出自行车和电动自行车的混合行驶的交通流特性，对于混合非机动车交通流中三轮车及其他车辆所采集的数据予以剔除。由于空间体积与动力性能等方面的不同，自行车与电动自行车交通运行特性也存在着明显的差异。因此，混合非机动车交通流在不同混合比例(两类非机动车各自占总数的比例)的情况下，其混合交通流特性必然存在显著差异。由此，本文特地统计了所调查的6个路段的非机动车混合比例，详见表2。

表2 各调查地点非机动车混合比例统计表Table2 Non-motorizedvehiclemixingratiostatisticstableateachsurveylocation%编号地点自行车电动自行车1淝滨路12.987.12马鞍山路北段16.683.43马鞍山路南段15.184.94南一环(徽州大道与宁国路段)11.788.35南一环(马鞍山路与宁国路段)14.285.86徽州大道(南熏门桥北段)18.381.7

由表2可以看出，两类非机动车各自占比波动不大，自行车所占的比例范围大约在11%～19%，电动自行车所占的比例范围大约在81%～89%。由于调查时间跨度大，样本量较大，路段共调查统计了7 661组样本，由此可认为上述比例范围即为城市非机动车道上日常骑行的非机动车混合比例范围，同时上述比例范围即为本文所调查研究的非机动车交通流混合比例范围。

1.3.2非机动车换算系数讨论

自行车与电动自行车在空间体积与动力性能等方面各不相同，在分析计算时，需要将交通组成中各类非机动车交通量换算成标准自行车(Beu)的交通量。而非机动车换算系数即是将混合非机动车交通流中的各种非机动车型转化为标准自行车(Beu)的当量值。由于非机动车换算系数在不同的运动状态下取值是不同的，而本文研究的是动态交通流特征关系，于是在计算非机动车流率时参照动态计算方法进行换算[11]。因此，得出各类非机动车的换算系数如下：自行车为1,电动自行车为1.24,三轮车为2。

2 混合非机动车交通流3个参数关系分析

通过实地拍摄采集的合肥市6个路段早晚高峰各半小时的混合非机动车数据共7 661组样本进行分组研究，以探究混合非机动车流速度、密度、流率的3个参数之间的关系。此处速度为时间平均车速，流率与密度采用的是折算为标准自行车(Beu)的交通量。

2.1 流率与密度关系分析

由混合非机动车流率随密度变化的散点图可以看出，在非机动车道密度接近于0时，非机动车流率也趋近于0，同时混合非机动车流率随着密度的增大而增大。另外在观察散点图时，可发现流率密度散点图模型与线性、二次多项式均较为相近，进行两类回归方程拟合，拟合结果见图3。由图3可以发现两类回归方程拟合效果均较好，选取R2值较大的二次回归方程作为拟合模型。

图3 路段混合非机动车流率-密度拟合曲线

为进一步确保拟合模型的准确性，进行F检验与t检验，结果见表3。

表3 路段混合非机动车流率-密度二次回归模型检验Table3 Roadsegmentmixednon-motorizedvehicleflowrate-densityquadraticregressionmodeltestRR2调整R2估计值的标准误差0.9040.8170.8170.036ANOVA平方和df均方Fp回归3.90121.9511505.418<0.001残差0.8736740.001——总计4.775676———未标准化系数标准化系数B标准误差Betatp密度3.2810.0931.20835.309<0.001密度∗∗2-5.9350.553-0.367-10.725<0.001常数0.0080.003—2.8300.005

由表3可知，路段混合非机动车流率-密度二次回归方程的R2为0.817，具有较好的拟合性，表明流率与密度之间具有显著的二次关系；模型的F方差分析与T检验显著性概率p均小于0.05，说明模型具有显著的统计学意义。则路段混合非机动车流率-密度二次回归方程为：

q=-5.935k2+3.281k+0.008

(3)

2.2 速度与流率关系分析

混合非机动车速度随流率变化的散点图见图4，可以看出当混合非机动车单位宽度上的流率较小时，混合非机动车速度1～7 m/s都有较为密集的分布，分布跨度较大，当流率到达一定值的时候，混合非机动车速度随着非机动车流率的增大呈现下降趋势。在图3可知混合非机动车流率与密度曲线符合二次曲线，而所调查的样本绝大多数的密度都小于临界密度，此时的流率随着密度的增大而增大。

图4 路段混合非机动车速度-流率散点图

为分析路段上非机动车道呈现出自行车和电动自行车的混合行驶的交通流特性，对于混合非机动车交通流中，三轮车及其他车辆所采集的无效数据予以剔除。观察散点图可知，速度-流率模型为分段函数，流率q0=0.2 bikes/sm为临界点，且大于临界点部分散点图与线性、二次多项式均较为相近，故将流率大于0.2 bikes/sm的散点进行两类回归方程拟合，拟合结果见图5。由图5可以发现两类回归方程拟合效果均相近且较好，选取R2值较大的二次回归方程作为拟合模型。同时为了进一步确保拟合模型的准确性，进行F检验与t检验，结果见表4。

图5 路段混合非机动车速度-流率拟合曲线

表4 路段混合非机动车速度—流率二次方程回归模型检验Table4 Roadsegmentmixednon-motorizedvehiclespeed-flowratequadraticregressionmodeltestRR2调整R2估计值的标准误差0.9380.8790.8680.167ANOVA平方和df均方Fp回归34.015217.008517.424<0.001残差1.57848 0.033——总计35.59350 ———未标准化系数标准化系数B标准误差Betatp流率8.2133.1611.2132.598<0.001流率∗∗2-32.5085.170-2.176-6.288<0.001常数4.4350.476—7.685<0.001

由表4可知，路段混合非机动车速度-流率指数回归方程的R2=0.879,具有十分好的拟合性，速度与流率之间具有显著的二次关系；模型的F方差分析与T检验显著性概率p均小于0.05，说明模型具有显著的统计学意义。则：

V=-32.508q2+8.213q+4.435

(4)

对q≤0.2 bikes/sm的所有筛选后的样本速度,求得平均值为V0=4.541 m/s；当q=0.2 bikes/sm时，代入式(4)，得V=4.777 m/s，两者相对误差为4.94%<5%。说明模型对实际情况拟合较好。因此，路段混合非机动车速度-流率关系模型如下：

(5)

3 路段非机动车道宽度规划设计

3.1 非机动车道宽度设计方法

通过调查机非交通流，设置物理隔离路段的所得数据，并将混合非机动车流中各类非机动车交通量换算成标准自行车(Beu)的交通量，分析得出路段混合非机动车3个参数关系。因此在修建或改建道路采用机非物理隔离方式时，非机动车道的宽度可以采用路段混合非机动车3个参数模型进行估计，依据为《城市道路工程设计规范》(CJJ37-2012)[12]里的路段自行车道服务水平分级表，见表5。

表5 路段自行车道服务水平分级Table5 Roadsectionbikewayservicelevelclassification服务水平等级骑行速度/(km·h-1)占用道路面积/m2负荷度一级(自由骑行)>20>7<0.40二级(稳定骑行)20～157～50.55～0.70三级(骑行受限)15～105～30.70～0.85四级(间断骑行)10～5<3>0.85

3.1.1基于流率-密度模型的非机动车道宽度设计方法

由非机动车流率-密度模型为二次回归方程的函数特性可知，当自变量密度k取函数对称轴值k=-b/2a时，函数也就是因变量流率取得最大值qmax。将单位宽度每秒流率(bikes/sm)转换为单位宽度每小时流量(bikes/hm)，所求得的qmax，即为单位宽度非机动车道的最大通行能力。然后根据设计路段的自行车道服务水平等级，依据《城市道路工程设计规范》里面的路段自行车道服务水平分级表，查找得出在设计服务水平等级下的设计车道负荷度γ，进而求得非机动车道单位宽度设计通行能力qd，最后结合新建或改建的需求交通量Qd求得非机动车道宽度。

由路段混合非机动车流率-密度关系模型可知二次函数对称轴值，即最大流率对应密度：

(6)

进而将式(6)代入式(3)，求得混合非机动车道单位宽度流率最大值，即为单位宽度非机动车道的最大通行能力：

0.461

(7)

qmax由单位宽度每秒流率(bikes/sm)换算为单位宽度每小时流量(bikes/hm)。求得qmax=0.461 bikes/sm=1 659.6 bikes/hm，符合《城市道路工程设计规范》中标定的设置机非分隔设施路段单条自行车道的设计通行能力应取范围1 600～1 800 bikes/h。查询不同设计服务水平下的设计车道负荷度γ，求得非机动车道单位宽度设计通行能力：

qd=qmax×γ

(8)

进而结合需求交通量Qd求得非机动车道宽度：

(9)

式中：D为新建或改建路段非机动车道宽度,m；Qd为新建或改建路段预测所得非机动车需求交通量,bikes/h；qd为非机动车道在设计速度下对应的单位宽度设计通行能力,bikes/hm。

3.1.2基于速度-流率模型的非机动车道宽度设计方法

根据路段的设计服务水平等级，查找得出该服务水平等级下的设计骑行速度Vd，从而根据非机动车速度-流率模型，求出设计骑行速度对应的单位宽度非机动车道设计通行能力qd，同时结合需求交通量Qd，从而可以求出非机动车道宽度D。

由路段混合非机动车速度-流率关系模型可知当q≤0.2 bikes/sm时，混合非机动车流完全处于一个自由流状态。故采用q>0.2 bikes/sm时的路段混合非机动车速度-流率关系模型，进行单位宽度非机动车道设计通行能力qd的计算。

由路段混合非机动车速度-流率关系式：

移项可得：

由二次方程求根公式可得：

(10)

将所得设计服务水平下的设计速度Vd代入式(10)，可以求得非机动车道单位宽度设计通行能力qd,并将其由单位宽度每秒交通量bikes/sm换算为单位宽度每小时交通量bikes/hm，进而结合需求交通量Qd代入式(9)，求得非机动车道宽度D。

3.2 模型验证及分析

已知某路段非机动车交通需求量Qd为2 800 bikes/h，为三级设计服务水平。为验证基于速度-流率模型与基于流率-密度模型的非机动车道宽度设计方法，表6给出了路段三级设计服务水平范围内不同的车道设计速度及相应的负荷度，并得出基于流率-密度模型与基于速度-流率模型所确定的非机动车道宽度计算结果,以及两者之间的绝对误差。

依据《道路交通安全法》第58条规定：残疾人机动轮椅车、电动自行车在非机动车道内行驶时，最高时速不得超过15 km；以及在实际道路条件下，如果与机动车道有物理隔离的非机动车道宽度超过3.5 m，就会出现机动车违法停车而阻碍非机动车的正常通行，而小于等于3.5 m时一般可确保非机动车有效行驶空间。由表7可知，三级设计服务水平下，基于速度-流率模型得出的非机动车道宽度计算结果，虽普遍高于基于流率-密度模型得出的计算值，但两种方法的计算结果均小于3.5 m且两者之间的绝对误差在0.5 m之内，故本文提出的基于流率-密度模型与基于速度-流率模型的非机动车道宽度设计方法均是合理的。另外，由表7可知基于速度-流率模型具有更广的适用范围，且计算得出的结果更接近3.5 m，也更符合实际城市道路路段非机动车道的宽度设计标准。因此，本文建议取基于速度-流率模型的计算结果，作为最终确定的非机动车道宽度设计值。

表6 设计服务水平下非机动车道宽度计算结果及绝对误差Table6 Calculationresultsandabsoluteerrorsofthewidthofnon-motorizedlaneunderdesignservicelevelm模型验证基于流率-密度模型车道宽度计算值基于速度-流率模型车道宽度计算值绝对误差Vd1=15km/h,γ1=0.72.913.260.35Vd2=13km/h,γ2=0.82.612.860.25Vd3=10km/h,γ3=0.852.482.520.04

4 结语

本文通过实地采集合肥市6个路段的交通流数据，确定混合非机动车交通流混合比例范围，建立混合非机动车交通流3个参数关系模型，结合非机动车道宽度设计的影响因素，分别提出基于流率-密度模型与速度-流率模型的非机动车道宽度设计方法，为城市混合交通流路段非机动车道宽度设计的研究开拓了新的思路。最后依据某路段非机动车的需求交通量，得出三级设计服务水平下非机动车道宽度的计算值。结果表明，本文提出的两种非机动车道宽度设计方法均是可行的，且符合城市道路设计标准，其中基于速度-流率模型具有更广的适用范围。因此，本文建议非机动车道最终确定的宽度设计值选取基于速度-流率模型的计算结果。