浅谈在减负背景下将美育引入中小学数学教学中的策略

曾颂玲

【摘    要】党的教育方针明确提出要培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义建设者和接班人，美育教育的重要意义显而易见，在各科教学中渗透美育是一项重要任务。在减负的背景下，美育工作的开展需要各个学科的通力协作，教师是学校美育工作的重要组成部分，在学科教学中渗透美育需要不断探索、不断创新，深入研究策略，解决实际问题，强化教师自身的美育能力，做好学生价值引导、审美提升及心灵塑造，为学生的全面发展奠定基础。

【关键词】审美教育  数与代数  数学思考  策略研究

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.15.042

古希腊数学家普洛克拉斯曾说过：“哪里有数，哪里就有美！”罗素对数学中的美也作出了如下的描述：“正确地说，数学不仅拥有真理，还拥有极度的美——一种冷静和朴素的美，犹如雕塑那样，虽然没有任何诱惑我们脆弱本性的内容，没有绘画或音乐那样华丽的外衣。但是却显示了极端的纯粹和只有伟大艺术才能表现出来的严格的完美。”可在人们的印象中，数学总是枯燥的、单调的代名词，很多学生随着学段的提高而对数学望而却步、心生畏惧。但是教学实践证明，数学中的美无处不在，数学教材中数的表示也不缺少美，中小学教师应把教学内容和美育教育有机结合起来，在“数与代数”这一模块中，帮助学生在数学学习中的发现美、感受美、创造美、传播美！

一、在数的表示中体验简洁美

从结绳计数到信息时代，人类从用简单的语言夹杂手势来表达感情和交流思想，语言中包含了算术的色彩，于是人类产生了“数”的朦胧概念，数的表示也从朦胧、直观到抽象。了解数的意义和演变的过程，使学生对各种文明所经历的数的意义中体验到了生活经验以及生活需要所带来的创造，从而体会到数的意义，感受到数的简洁美。

（一）注重使学生经历从现实世界中抽象出数的过程

數的概念不管是哪个地区的文明都是从1、2、3……这样的自然数开始的，但是记数的符号却不同。随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如：收入和支出，为了表示这样的量，又产生了负数。随着有理数和无理数的产生和表示方法的创造，人们计算起来感到方便多了，在实数的范围内对各种数的研究理论达到了相当丰富的程度，到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大，数的表示也变得更加丰富。比如，一年级的孩子在认识数字“1”的时候，通过主题图及生活情境中寻找数量为1的事物，1棵树、1个人、1座房子、1根萝卜，等等;在现实的世界中抽象出1位教师、1间教室、1面国旗，等等，使学生感受到：虽然这些事物不同，但它们的数量相同，把数量抽象出来可以用1来表示。在此情境中，也有学生用1来表示一个整体，比如：教室里有1群学生在上课;1排座位;1行字，等等，学生体会到1在生活中既可以表示单个物体，也可以表示多个物体。学生把自己的发现用图画等呈现出来并和大家一起分享，不但从中感受到了画面美，又培养了数感。

（二）注重使学生体会数的丰富意义

比如对“0”的意义的认识，学生在自身生活经验的基础上，体会到0可以表示起点、表示一个都没有、表示正负数的分界线，随着数的增大，学生将认识到在表示数时，虽然0在某个数位表示没有，但0是不能去掉的，起着“占位”的作用。在课堂上，学生在具体情境中感知的同时，还能够用图画、示意图、情境图等表示0的意义，学生的理解层面是相当丰富的。教材中及孩子们所画的一幅幅简洁、形象、生动的图案，既是美的感受，也是对0的意义的理解的思维过程。

（三）在生产生活中体验大数

大数在学生的实际应用中并不多，学生缺乏体验，但是在经济、科技、政治、生活的新闻及广告中出现的比例非常高。为了让学生感受大数，增强学生的实际体验尤其重要，于是教师在教学中安排了如下的生活体验来感受1亿有多大。如：

1.如果1页纸上有500个字，大约多少张纸有1亿个字？

2.估计1千颗花生米有多重？1万颗呢？1亿颗呢？

3.估计自己走1千步有多远？1万步呢？1亿步呢？

通过生活体验，让学生感受到数学与生活的紧密联系，有利于学生理解数的意义，建立数感。通过这个化繁为简的例子，可以感受到一个很难想象的大数，可以通过类比的方法感受到它的大小，在体验的过程中使人经历愉悦、惊喜的情感体验，这正是数学的简洁美的展现。

二、在数的运算中体验严谨美和奇异美

（一）估算

估算是计算能力的重要组成部分，《义务教育数学课程标准（2011版）》中明确提出要培养学生的估算能力，在第一阶段强调“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”第二学段强调“在解决具体问题的过程中能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”估算在日常的生活中有非常广泛的应用。实际上，日常生活中有很多事情是不可能也没有必要进行精确计算的。估算也有利于人们把握运算的结果的范围，是发展学生数感的重要方面。学生在进行口算、笔算和计算器进行精确计算时，可以通过估算来判断精确计算的结果是否合理。估算的能力依赖于学生对数的理解，虽然结果不是精确的，但使用的方法却有严谨性，它可以帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性。

1.鼓励学生根据具体情境探索估算的方法。教学中，教师先要鼓励学生根据问题情境自主探索估算的方法，同时鼓励每个学生尽可能表达自己的思路和方法。

2.设计对比情境，使学生感受到根据具体问题选择合适的估算方法。当学生掌握了多种估算方法后，教师可创设新的问题情境，并且对比这些情境使学生感受到了没有一个“万能”的方法，需要我们进行选择。

3.鼓励学生体会不同估算方法的价值。根据估算的结果和准确结果作比较，根据题目的要求对估算的方法进行选择和判断。比较不是要对比出最好的方法，也不是越接近精确结果的方法就越好，而应鼓励学生在比较中体会不同方法的价值。

（二）精确计算

精确计算更加体现了数学的严谨美和奇异美。数学不存在模棱两可的情况，任何命题非对即错，而且判断不依赖直觉。精确计算主要包括如下几个方面的策略：

1.算理的理解。关于算理，不是让学生死记硬背法则就能理解的，教师应该让学生明白为什么要这样计算，使学生知其然，而且知其所以然。算理是四则运算的理论依据，它是数学概念、运算定律、运算性质等构成。

2.精确计算与生活的内在联系。以黄金分割和裴波那契数列为例，黄金分割作为自然界普遍存在的规律，是自然界现象之间必然的、实质性的、不断重复着的关系，体现了客观世界统一性与的辩证关系，它在科学研究中被广泛运用，它有严格的比例性、和谐性，蕴含着丰富的美学价值。而裴波那契数列便是一个蕴含黄金分割关系的神奇数列，裴波那契数列又称为黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21……，有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的，而且但趋于无穷大时，后一项与前一项的比值的小数部分越来越逼近黄金分割数0.168。这就是精确计算与生活的内在联系中的奇异美。数学上这样的例子举不胜举，数学是一门蕴含丰富美学价值的学习，其中黄金分割尤其充满了神秘性，由于缺乏理论依据，黄金分割中的神秘数字常被人们认为是巧合。

3.简算的教学策略。比如代数中的乘法运算实际上是加法运算的简化;幂的运算是乘法的简化。运算律的应用无疑也会使计算变得更加简单。对于小学生来说，在使用运算律的过程中经常会出现一些问题，这跟学生对算理一知半解有很大的关系。在解题的过程中，绞尽脑汁之后获得一个快捷的解题方法，这种心情无疑是难以言状的。

三、在数的应用中体验逻辑美

（一）画图的策略，理清数量之间的逻辑关系

画图策略是非常重要的一种分析问题和解决问题的策略，它利用“图”直观对问题中的关系和结构进行表达，从而帮助学生分析问题和解决问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，提高学生的逻辑推理能力，简化数学知识，提高学习效率，有助于探索解决问题的思路，预测结果。有效策略如下：

1.培养学生的识图能力的策略。引导学生善于观察，寻找画图与数学知识的内在联系并进行探索研究，培养学生运用画图策略解决问题的能力，使其養成良好的学习习惯。

2.鼓励学生大胆画图来分析问题和解决问题，发展学生的画图意识。画图策略广泛应用于数学的各个领域中，比如，应用图画可以有助于学生理解概念、运算的道理、正负比例的变化情况等。因此，数学教师应在教学中抓住契机，发展学生的画图意识。

3.鼓励学生大胆展示自身的示意图。学生画图的过程与数学思维结合在一起，不同年龄段的学生所呈现的形式不一样，但都是经过对数量关系的分析所展示出来的，教师要善于挖掘图中价值。

（二）列表的策略，通过逻辑关系找到答案

比如解决“鸡兔同笼”的问题，用列表的方法易于学生理解，通过枚举每一种情况并进行检验，从而得到问题的最终答案。列表的策略有如下几种：1.逐一列表法。2.跳跃列表法。3.取中列表法。学生可以根据头和腿的数目的多少来采用相应的方法。再比如，如果信息比较复杂，要解决“租车”或“租船”哪一种方案最省钱的问题，可以采用列表的方法把题中的信息加以整理和尝试，往往既起到整理信息的作用，也有助于学生探索出解决问题的思路。这种方法不是教师必须要求的，也不是别人告诉你的，而是根据解决问题的需求自然而然想到的，这就要求我们的课堂不能急于去“教”，而是尽可能让学生有一个“悟”的过程。

罗素曾说过：“数学如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美”。数学教师要善于应用多种手段加强培养学生在数学方面的审美能力，采用有效策略，提高学生学习效率。人的感性与情感是人类活动的最深层的动力根源，并且是使人类自我丰富、自我完善过程中的原动力。而感性的提升、感性的丰富、生活热情的提高都有赖于美育。因此，如果教育只提德智体是不够全面的，只有德智体美劳都得到了全面发展，才是一个完善的人。

参考文献

[1]张方.小学数学有效教学策略之我见[J].陕西教育（教学版），2018，000（004）：65.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.