浅谈在初中数学课堂中对学生逻辑思维的培养

王秀凤

【摘要】按照新课标规定，初中数学的教学需要注意对学生逻辑思维能力的培养.其原因在于良好的逻辑思维是学好数学的重要支撑，也是提升学生数学综合素养的必要条件.数学问题的分析解答离不开严谨高效的逻辑思维，初中生在学习数学时不应只是死记硬背各种题型的解法，而应该运用逻辑思维去灵活应对题目的变化.逻辑思维的特点就是具有一定的规律与连贯性，并且逐层递进深入.对于初中生而言，良好的逻辑思维也有助于高中、大学的继续学习.本文基于笔者的教学实践以及初中数学的教学内容，提出了培养学生逻辑思维的一系列方法，以期为初中数学教学提高学生逻辑思维水平作出贡献.

【关键词】逻辑思维;数学教学;能力培养;有效策略

引 言

初中与小学相比，数学学习的难度明显提高，而且对学生逻辑思维能力的要求也明显增加，因此用小学数学的学习方法、思维模式去学习就不再适合了.初中数学的学习需要具有良好的逻辑思维能力才能顺利进行，很多学生之所以在学习数学时感觉比较困难，就是因为其逻辑思维能力没有跟上.因此，初中数学教师应尽早注重对学生逻辑思维的培养，从而让学生能够事半功倍地进行初中数学的学习，并提高学生学习初中数学的兴趣与信心.

一、培养学生逻辑思维的学生基础

（一）提高学生的学习兴趣

根据教改的精神以及新课标的要求，学生要成为教学活动中的核心主体.初中生虽然理解记忆能力与小学生相比有了明显提升，但自身实则还处于孩童阶段，其学习兴趣、学习方法都需要教师的进一步引导.兴趣是学生进行学习的重要动力来源，对于初中数学的教学也不例外.数学这门课程本身具有一定的枯燥性和复杂性，很容易让学生产生厌烦、畏难心理，因此教师在教学活动中需要注意对学生学习兴趣的调动.教师可以采用现实情境导入、问题导入等方法来激发学生对知识点的兴趣与思索.此外教师还可以使用鼓励式的教学方法来激发学生学习数学的兴趣，学生对于课堂导入问题以及课中提问的回答、每一次作业的圆满完成及测验成绩的提升等，对学生的这些进步教师都应给予鼓励赞扬，以此激发学生学习数学的兴趣和信心，消除對数学的畏难心理.

（二）提高学生的学习效率

部分学生因为自身理解接受能力较强，对于数学课堂的进度能够随时跟上，所以对知识点也能很快地掌握和运用.而部分学生则需要耗费更多的时间来对知识点进行消化吸收，不同学生的学习效率是有所区别的.学习效率一方面与学生的学习能力、学科基础有关，另一方面也与学生的学习方法有关.低效落后的学习方法让学生即使在学习上付出了很多努力，其成绩也始终难以提高，久而久之就会丧失学习数学的兴趣与信心.因此，教师需要采取一系列有效的措施来帮助学生通过提高逻辑思维能力来改进数学学习方法，进而提高学习效率.

（三）优化师生间的沟通交流

初中学生的学习能力、学习习惯尚在培养发展状态，他们的思维尚未定性，有巨大的成长空间的同时也极易受到他人和环境的影响.为了提高学生的逻辑思维能力，教师需要加强与学生的沟通交流，从而引导学生思维的健康发展.教师能较好地保证在校环境，而家庭环境就需要家长的帮助了，为此教师要建立良好的交流渠道，多应用现代化工具与学生家长和学生保持沟通，在了解学生成长情况的同时，还可以明确自身对于逻辑思维的培养方式是否存在缺陷，并据此改善教学方式.

二、培养学生逻辑思维的具体方法

（一）概念教学

初中数学与小学数学相比难度可以说是骤然提升，很多概念、定理和公式都十分抽象且烦琐，因此学生学习时的记忆负担相对较重，这会令学生倍感枯燥，降低学习的积极性.但其实数学这门学科的一大特点就是其逻辑性十分严密，如果把握好各个知识点之间的内在关联，就可以省去大量的死记硬背.因此，教师在进行知识点讲解时需要对各个知识点的内在逻辑关联进行详细讲解和深入剖析，让学生体会到知识点之间是环环相扣的，令学生的逻辑思维能力在潜移默化中得以提高.

数学的逻辑思维体系并非一块块零散的碎片，而是一栋拔地而起的大厦.学生要想构建自己的逻辑思维体系，需要一点一滴地打好基础，让学生明白各个概念、定理、公式之间都有什么内在关联有助于学生解答需要综合运用多个知识点的题目.比如在学习“长方体的定义和性质”这一内容时，教师可以先让学生观察身边有哪些物品是长方体，学生会回答桌面、笔盒等，然后教师让学生通过对实际物品的观察，总结出长方体的特点，再引申出棱柱、正方体这些立体几何图形的特点，让学生的思维能够自然地过渡、延伸与转换.

（二）引导教学

对于初中生而言，其数学逻辑思维的发展离不开教师有目的有计划的引导.学生如果在学习中缺乏教师的引导，自己很难自发地形成良好的逻辑思维.初中数学教师在教学时，不仅要将知识点进行展现讲解，还需要对知识点的推导过程进行演示，必要时让学生自行推导或者进行小组讨论从而再现完整的推导过程，让学生的逻辑思维能力得到锻炼.

以下面题目为例：一串数字排列为1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…，请寻找该数字排列的规律并推测第100个数字是多少？很多学生往往只看题目就会觉得题目太难，或者思考没有方向.此时教师应引导学生仔细观察题目，并尝试将数字按照3个一组的规律进行分组，便可很快发现每组数字都是有着加1的规律，第n组以数字n开头，其余两个数字分别为n+1，n+2.继而很快就可以计算出第100个数字属于第34组数字的第一个数，从而求出第100个数是34的结果.上述过程既体现了代数的思想，又贯穿了逻辑思维推理的过程.

在初中数学教学中，教师为了让学生的逻辑思维得到持续提升和长效巩固，要致力于让学生学会知识，而非记住知识.这两者的区别就在于学生是否具备了对知识的发散思维和实际运用能力，是否理解了知识点的由来和本质.

（三）练习教学

当学生对初中数学各个知识点之间的内部逻辑关联有了深刻理解，并实现了逻辑思维的主动发散后，教师就需要及时引导学生将所学的知识进行实际运用.初中数学学习需要以大量的基础练习作为支撑，但做题也要求精而非求多，过度重复做题只会让学生感觉疲惫而失去学习数学的兴趣.教师在布置习题时，要力求让相同的知识点演化出多个方向的应用，让学生在做题时能令逻辑思维能力得到同步锻炼.

第一种证明方法对于初中生而言难度较高.学生首先需要对圆的性质、特点有十分深刻地理解，因此教师在教学时可以循序渐进地引导学生，先让学生在图1中标记所有已知的角度，然后让学生回答图1中哪几个角是直角.学生在回答之后教师再提问：直角在圆中有哪些与非直角不一样的地方.学生就能比较容易地在教师的指引下明白：圆的直径所对的圆周角为直角，90°的圆周角在圆中对应的弦即为圆的直径.由此教师可以继续引导学生进行深入推理：已知A，P，C，E四点均在同一个圆上，结合“圆内同一弦所对的圆周角相等”这一定理，让学生在圆内找出角度相同的角，并尝试计算该角的度数，从而得到∠AEP=∠EAP=45°的答案.

第二种证明方法的难度相对于第一种而言较低，很多学生都能够想到利用之前所学习过的全等性质来进行解答，但第一种解法更贴近本质，因此教师在讲解了第一种方法之后，可以让学生通过自行思考或小组讨论来寻求更多的解法，最终在教师的总结引导下让学生理解掌握第二种解法.最后教师还要总结解答这类题目时，全等的证明并非难点，而难点是在证明过程中对全等三角形的构建，这就涉及如何根据题目要求及图形来绘制合理的辅助线.就本题而言，首先已知条件是在△PCE中∠PCE=135°，可以根据这个条件来尝试在合适的位置构建有助于解题的全等三角形，并作出辅助线PQ绘制一个包含135°角的三角形，再证明△PCE与△QPA全等，即可完成证明.

教师需要将解题的逻辑思路、详细步骤进行全程板书，在学生真正理解掌握該题目的解法之后再布置一些类似的习题让学生尝试探究和解答，从而令学生的逻辑思维得到及时的深入锻炼.

教师要想培养学生多元化的解题思维，一是需要在教学时就讲明各个知识点的内在逻辑联系、推导过程等，让学生加深理解;二是在进行题型讲解时不直接将最终答案抛给学生，而是一点点去引导学生进行自主推导，从中体会解题时应有的思维推导过程，这样才能够有效地培养学生的逻辑思维能力.

结 语

根据新课标的要求，逻辑思维能力是学生必须具备的数学学科素质.良好的逻辑思维能力能够让学生在学习数学时事半功倍，并激发学生学习数学的兴趣.因此教师需要重视对学生逻辑思维能力的培养，并将其贯穿于数学教学的全过程，根据学生的实际能力水平和教学反馈进行灵活的因材施教.教师无论是在讲解知识点还是例题时，都需要时刻注意采用正确的方法来培养学生的逻辑思维能力.

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