以练促能，助力运算能力爬坡

周吉伟

【摘要】从“计算能力”到“运算能力”，虽只有一字之差，却蕴含着计算教学所肩负的责任与意义的转变。作为数学关键能力之一，运算能力不再单一的指向于“会计算”，更是一种综合能力的体现：正确运算，理解算理，方法合理。我们通过科学的教学实践，期望探索正确的方式深刻算理的理解，从而凸显运算的本质;通过丰富的练习设计改变师生的观念并进而实现运算能力提升的目的。

【关键词】运算能力;算理理解;运算练习设计

经过学习与实践，我们逐步认可：运算能力不等同于“计算能力”，不再是单纯的“能计算”、“会计算”。运算能力是一种综合能力的体现，是运算技能与逻辑思维能力等的一种独特的结合，其主要的表现是：正确运算，理解算理，方法合理。也就是说能正确计算只是运算能力培养的基础，同时要理解计算过程中方法后面隐含的算理，最终达到能灵活选择计算策略解决问题的目的。那么从2011年以来，我们的孩子运算能力培养得如何了？教师在运算能力培养上存在什么问题？我们又该如何进一步落实呢？

一、以测观能：学生运算能力的现状

从计算能力到运算能力的改变，我们的孩子是不是也如理念指导得一样在逐步改变和提高呢？对于运算能力，学生的现状和问题又是如何的呢？运算能力作为数学关键能力之一，是我们日常课堂教学一直在努力和渗透的。但总体观察学生所反应的情况，虽有培养和显现的教学行为，但却不够扎实。

仔细解读孩子们的理由基本上都提到了商不变性质，甚至进行了展开，说明孩子们对于商不变性质掌握得还是很不错的。所以在解决本题时并不是不知道商不变性质，而是没有和商不变性质联系起来。

二、以问拟策：以练促能，提升运算能力策略

我们可以回忆在我们的数学课堂上什么时候我们会重点讲解算理？是的，在笔算教学中！无论是算法还是算理的教学我们的重心都放在了笔算教学中，而笔算的教学更多的是要依赖口算算理的学习，它是口算过程的记录和体现。所以笔者认为算理的理解更应该从口算开始，重视、加强口算算理，逐步渗透，分解算理的难点，才能为笔算做好扎实的铺垫。

笔算的算理不是随着笔算的产生而产生的，始于口算，直观体现于笔算。将算理的教学前置于口算教学中，分散难点，能更“集中精力”理解算理，逐步渗透强化算理。

运算能力的提升，练习是必不可少的一个环节。但机械、单一的练习容易让孩子对计算产生排斥，笔者提倡设计带有不同功能和形式的运算练习，并且以练习形式的改变助推教师评价的方式改变，达到以练促能、更好地提升孩子的运算能力的目的。

（一）设计专项性练习，培养数据观察意识。

整体观察数据的意识是能灵活选择计算策略的基础，仅凭教师的“先观察，后计算”口号是不够的，需要设计专项性的练习来“迫使”孩子进行数据的观察。

四年级从做简便计算到写能简算的式子，除了考察学生运算定律的掌握情况外，更需要孩子专注于数据本身，观察数据的特点;五年级在对比中发现不先观察数据只能“傻傻地算”;六年级在限时的口算中感受到观察数据在计算的重要性。在练习中偶尔穿插这样的培养孩子数据观察的“专项性练习”，在忙碌的计算中停下笔来静静地思考“怎样计算才是最合适的？”逐步改变孩子由“拿到就算”向“先看后算”转换。

（二）设计引导性练习，培养估算策略意识。

估算一方面应用于生活，以简单解决生活中不需要精确计算的问题，一方面也可应用于数学学习，以纯数学估算解决检验、结果范围等问题。应用于生活体现估算价值，应用于数学能提高估算策略、数感培养。所以估算能很好的培养孩子的思维但也难在思维。

（三）设计过程性练习，培养灵活应用意识。

在日常的批改中，对于计算我们常常会有这样的感觉：简便计算时我们常常会关注计算的过程、简便方法运用是否得当，而对于其余的口算、笔算我们更多的只是看结果是否正确。结果是重要，但也要关注结果的得出过程。

以这样“过程性的练习”引导孩子、改变教师，不以计算结果作为计算教学的唯一标准。善于关注过程、评价过程，也就是更加关注了孩子本身、关注了孩子的思维，不仅能让教师更多的抓住引导的机会和契机，也能转变孩子对于计算“枯燥”、“只要算出结果”的想法。

（四）设计多元化练习，培养方法选择意识。

在关注过程性练习、引导性练习的同时，也要改单一指向练习为多元化练习，指向多种方法的选择、指向多种能力的培养、多角度的练习形式，才能给予孩子多角度的培养。

如五年级学习小数乘法后设计这样的练习：

⑴已知2.7×□.6是一个一位数乘一位数的小数的算式，那么下面四个数中有可能的是它的得数是（ ）

A.1.02 B.6.2 C.15.12 D.27.92

或这样的练习：

⑵用右面的示意图来表示“3.4×1.5”的结果，那么数字“4”ד1”表示的是（ ）号长方形。

A.① B.② C.③ D.④

要完成第一小题需要用灵活选择估算2.7×0.6和2.7×9.6确定积的范围，进而排除选项A和D，用积的小数位数来排除C;要完成第二小题需要在清晰理解算理的基础上，将算理和图形的面积意义相结合才能做出准确判断。

在四年级可以设计这样的解决问题练习：

李叔叔的文具店购买24包新笔记本，成本价是39元/包，准备800元够吗？每包12本，现以每本4元出售，这批笔记本一共能买多少元？

第一问是直接利用估算就能解决的，而第二问则需要精确计算。让孩子以题目的需求和“哪种方法能更快更好解决问题”为标准选择合适的算法，而不是將“大约”、“大概”等字、词作为选择的标准。

让这样的的习题变为课堂和练习的“常客”，倡导孩子去灵活选择，改变计算只是一种技能的观念。有思维了、有挑战了，也就有趣了，孩子也就慢慢有这样自主选择的意识。

如果把计算教学看成是一次登山，我们需要明确到达的目标及登山的意义（明确算理），需要具备登山的技能（掌握算法），需要规划好登山的路线（合理选择），老师要为孩子的整个“登山之行”提供全方位的帮助，不可偏废，才能在保证孩子安全（正确计算）的前提下享受登山的乐趣（提升能力）。

参考文献：

[1]曹培英《跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究》上海：上海教育出版社 2018年10月.