聚焦数学核心素养下的学生运算能力的培养

张家萍

摘 要： 运算是解决问题的工具，在具体情境中才能真正认识到运算的作用。运算教学不再是单纯的技能性训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分，不再是纯粹的计算，而是基于问题的计算。要创设生活情境，理解算理，形成计算技能，追求算法的群体多样化，个体最优化，深化解决问题的策略，回归生活实践，实现运算教学与解决问题的有效结合。

关键词： 生活情境 运算能力 解题策略

《数学课程标准》在“关于课程内容”明确指出“应当注重发展学生的运算能力”，“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。那么，如何在小学数学教学中培养学生的运算能力呢？

一、创设生活情境，理解算理，形成计算技能

在运算教学时中，我们可采用“情境引入—列出算式—研究算法—解决实际问题”的课堂教学流程。如苏教版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第四单元《混合运算》第35页例题进行两个积相加的三步计算当中就包含对运算顺序的教学。教材创设了一个购物情境：求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱。解决这个问题只要把象棋的总价和围棋的总价相加，需要先分别算出买3副中国象棋和4副围棋的钱，这两个总价没有谁先算、谁后算的必要。所以在列出的综合算式里应先算乘法，而且两个乘法可以同步完成。学生在这样的现实情景中很自然地就能理解先乘后加的运算顺序。对于学生来说虽然计算知识抽象，但熟悉的生活情境使学生学起来又有路子可走，可以毫不费力地诠释计算的顺序。

二、追求算法的群体多样化，个体最优化，深化解决问题的策略

所谓的算法多样化，就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法计算。在一个班级中，会出现不同的算法。有了算法多样化，才有了讨论交流的必要，才能生生互动、师生互动。

算法多样化，追求的是学生群体方法的多样化，对某一个体学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法呈现出多样化。

在四年级《三位数乘两位数》笔算教学中，设计了这样一个问题：小明家距离学校有2千米，他跑步上学的速度是每分钟108米他能在21分钟内从家里赶到学校吗？

学生会发现此问题不一定要准确答案，因此在学生的活动中就出现了这样一些情况：

一部分学生用估算来解决问题，即108×21≈100×21，2100米>2千米，因此可以赶到；

另一部分学生通过竖式笔算出准确答案：108×21=2268（米），

2268米>2千米，因此可以赶到……

由于学生思考问题的个性化，寻找解决问题的途径的不一样，从而引出估算、笔算、计算器计算等方法，开发和发散学生的思维，培养学生具体问题具体分析的意识，效果显著。

面对多种算法，教师要组织和引导学生互说、互评、互学，在比较中求真，在应用中内化。让学生明白解决问题并非方法越多越好，而是看谁解决的问题的策略最科学，方法最简便、最实用、最容易获得问题的答案。因此我们在获取了算法多样化资源后，应从中选出最优化算法实现问题的最佳解决。

其间学生各抒己见，据理力争，思维频频碰撞，都说出自己的观点。认定“到底哪种方法最好”在这里已无太大价值，因为不同的学生有着不同的认知水平和思维能力，但学生通过对各种解法所进行的互动交流、讨论比较，经历对各种算法的再认识过程，而这个过程恰是最有价值的，有利于构建起学生优化的思维方法，有利于激活学生自主探究的热情，有利于学生学会与人合作、交流，也有利于增进他们学习数学的情趣，从而提高他们的数学运算能力。

三、回归生活实践，实现运算教学与解决问题的有效结合

现实生活既是运算教学的源头，更是运算教学的归宿。教师应努力为学生提供将所学知识应用到实践中以解决身边的数学问题的机会，从而帮助学生了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。

以“连加、连减”为例，在学生理解了算式的意义及运算过程的基础上，不应以反复操练巩固计算，我们可以把这一知识运用到“超市购物”这个现实的、开放的问题情境中，让学生在解决实际问题的过程中自觉加以计算。情境描述如下：小明和小军来到超市购买学习用品，尺2元、小刀4元、蜡笔5元、铅笔3元、文具盒6元、橡皮1元，小军想买尺、铅笔、橡皮，而小明想买小刀、蜡笔、橡皮，请大家帮他们算一下各需付多少钱？同样买三样学习用品，最少要用多少钱？如果两人一共只带了9元钱，可以买什么呢？这样的设计才真正达到了让学生学以致用的目的，同时也培养了学生运用所学知识解决实际问题及收集信息、处理信息的能力，另外，在解决问题的过程中学生不知不觉地巩固计算知识。再如：学习了多位数加减法以后，可以让学生利用所学知识统计家里每月的开支情况，帮助父母理财等。

纵观目前的运算教学，我们要冷静思考运算教学对学生后续学习能力的培养，在传统教学与课改初期教学中总结经验，不断改善教学方法，使运算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性运算教学。创设、提供一些常见的实际生活情境让学生从数学的角度获取信息、提出问题，用所学运算知识解决问题。这样的运算教学，才能使学生感受现实生活里蕴涵着丰富的数学信息，体会运算的价值和数学的应用，使培养学生解决问题能力的目标在小学数学课程实施中得到落实。