数学运算能力培养的实践与研究

陈伟伟

摘 要：运算能力是数学教学的重要组成部分，它贯穿于整个教学阶段，对提高学生的计算能力、发展逻辑思维有着重要作用。教师要紧扣数学教材，把握运算能力的内涵特点，提高学生的运算能力。从灵动提升计算能力，无痕提高运算能力；综合运用运算法则，无痕提高运算能力；精心设计配套练习，无痕提高运算能力三个方面阐述。

关键词：数学教学；运算能力；计算能力；运算法则；配套练习

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）14-0039-01

运算能力是数学学习中最基础的能力，但在实际教学中，不少教师会将运算能力与计算能力等同起来，导致基于运算能力的逻辑思维和数学推理被忽视了。2011年版课标对运算能力的定义是：运算能力主要是指根据法则和运算律正确地进行运算的能力。教师如何紧扣数学教材，把握运算能力的内涵特点，无痕提高学生的运算能力？

一、灵动提升计算能力，无痕提高运算能力

运算能力是数学教学中最重要的内容之一，学生运算能力的培养是从一年级最开始学习的口算，逐步过渡到笔算、估算，再到综合运算，而且这些计算能力是交叉进行、重复出现的。口算能力是最基础的能力，它是计算能力的基础，在实际教学中，有些教师会将口算同简单的笔算混淆起来，认为口算过程比较简单，学生只要结合数字特点就能快速算出得数，而简单的笔算步骤少，只是学生在纸上将计算过程写清楚就行了。这样的想法存在误区，因为口算和笔算蕴含的运算思维是不一样的，口算要求学生运用一定的运算策略在大脑中进行思考，由于运算的步骤比较少，学生要掌握其中的算理才能快速算出得数，而笔算以口算为基础，笔算要求学生理清笔算方法，它包含学生基本的口算能力，学生在笔算过程中必须认真做好每一步才能算出正确得数。估算能力是培养学生计算速度的敏捷性及快速验算的能力，估算在笔算除法中也有着较强的应用，特别是试商，如果学生估算能力比较强，试商速度就快。运算能力的培养离不开基本的口算、笔算、估算等能力的培养。运算能力的培养能全面发展学生的综合思维能力。运算教学要突破单纯的以提高学生计算速度为主的思维模式，要重视运算过程中的思维能力培养，要为学生的计算搭建平台，使学生能够在多样化的计算策略中提升思维的广度和深度。如100以内的口算加减法，在10以内的口算加减法的学习时，教师会通过用小棒和比手指的方法让学生亲历口算过程，而在这个过程中，数的组成特别是组成10的数是一个重要的知识点，因为10的组成关系着学生后面的学习。如20以内的加减法，学生不再是用比手指的方法就能口算的，此时，运算思维就派上用场了，学生必须想办法“凑十”。如7加9，学生要么从9中拿出3和7凑成10，算出16，要么从7中拿出1和9凑成10，算出16。在后面的笔算加法或减法中，满十进一和退位减法都和10的组成关系很大。因此，在培养学生的运算思维时，10的组成从表面上看学生是否掌握了有关10的加减法，但它所蕴含的运算思维却是学生能力发展的关键。可以说，口算、笔算、估算之间存在着联系，运算能力就是培养学生综合掌握各种知识并发现知识之间的联系。教师作为学习的引导者，要用全局的观念去引导学生理解知识，理清算理，从而获得知识和能力的发展。

二、综合运用运算法则，无痕提高运算能力

在培养学生的运算能力时，理论、法则、定律、公式等都是培养学生运算能力的关键，特别是高年级的数学运算，它需要学生综合掌握各种运算定律才能更好地进行运算，并获得思维能力的发展。在四则运算中，简便计算是一个重点也是一个难点，小学数学在引入简便计算时，以加法交换律和加法结合律入手，随着知识的增加，再引入乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。运算定律是简便计算的基础，教材也会根据运算定律安排一些比较简单的计算让学生感受简便的好处。但教材在安排简便计算时，是按知识螺旋上升的原则处理教材的，简便计算会随着学生知识的掌握难度加大，但它对培养学生的逻辑思维和数学推理有着重要作用。纵观北师大版小学数学教材，简便计算分布于整数、小数、分数的四则运算中，运算定律是基础性内容，但教材会随机出现 “变形题”的简便计算，目的在于培养学生的数学思维。如乘法分配律，它用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c，初学时，教材会安排如27×185+27×15此类题目，学生容易运用乘法分配律进行简便计算，27×（185+15）=27×200=3400，学生就会发现原来简便计算还是挺有趣的，计算又快。但是教材并不简单停留于直接运用定律进行简便计算，会加大难度，出现变形题，如52.3×99，此类题目如果学生不能认真观察算式中存在的简便计算的契机点，就无法直接利用运算定律进行简便计算的。其实，99是一个关键点，如果能够把算式变成52.3 ×（100-1），学生就能再次运算乘法分配律进行简便计算，计算过程就变得简单了。在培养学生的运算能力时，运算思维特别重要，简便计算只是培养学生运算思维的一个缩影，在小学阶段的数学运算中，蕴含于简便计算中的运算思维还有很多，教师要做一名细心的观察者、思考者，巧妙为培养学生的运算思维和逻辑思维搭建平台，从而有效培养学生的数学思维，发展数学能力。

三、精心设计配套练习，无痕提高运算能力

在培养学生的运算能力时，课堂练习是重要的一个环节，纵观现行版小学数学教材，例题的呈现以情境图为主，教材重在培养学生的数学思维，教材不再是死板的知识呈现式，而是让学生亲历数学探究和掌握数学运算的过程。因此，单纯依靠例题的学习来培养学生的运算能力还是有局限性。学生的运算能力离不开一定的课堂练习，只有通过练习才能让学生更好地理清运算过程的来龙去脉。提倡练习并不是在课堂实施题海战术，以大量的机械重复来培养学生的运算能力，而是要结合不同的学习主题设计相关的题型练习，结合学生的学习难点设计针对性的练习，从而让练习成为学生突破难点、巩固知识的重要载体。数学运算能力的培养如果能巧妙地与练习相联系，学生的运算思维和运算能力就能得到全面提升。如分数四则运算，它安排在整数、小数四则运算之后，因为分数计算比较难，它对学生的数学思维要求比较高。分数四则运算同样遵循整数四则运算法则，在实际计算中，不少学生会出错。但在教学实践中发现，教师在考查学生的四则运算法则时，学生都能准确说出，但在实际运算时却经常会出现错误的答案。此时，问题就不是学生对运算法则理解不清造成的，而是学生对分数计算的方法掌握不好所导致的。教师就要根据学生运算过程存在的问题进行分析，巧妙对四则运算进行分步研究。如果学生对分数加减乘除掌握不好，教师就必须设计针对性的练习，帮助学生掌握方法。如分数的加减法计算，学生必须掌握通分的方法，如果学生通分的知识点掌握不好，教师就要有针对性地设计练习，使学生具有扎实的运算基础。对于分数的乘除法，约分是一个重要的知识点，同时，倍数、因数也是重要的知识点，教师只有根据学生的薄弱点设计练习，才能让学生打好基础，进而循序渐进地掌握分数的乘除法。可以说，运算能力的培养并不是高大上的数学教学，而是源于扎扎实实的数学训练，只有让学生真正掌握了基础知识，数学思维和数学能力的培养才能更上一层楼。

四、结束语

总之，培养学生的运算能力是数学教学的一个重点，它贯穿于整个数学教学阶段，是学生数学素养中的核心组成。运算能力包含学生的计算能力和基于运算过程中的数学推理和逻辑思维能力的培养，要想无痕培养学生的运算能力，教师就要把握运算能力的内涵，以系统的教学思路提升学生的运算能力，从而促进学生综合能力的发展。

参考文献：

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[2]杨丕信.例析学生数学问题解决能力培养[J].福建基础教育研究， 2015（09）.

[3]鞠桂兰.浅议小学数学教学中如何培养学生动手能力[J].内蒙古教育，2016（02）.