“读思达”教学法下数学核心问题的确定

福建省福清市城关小学 刘 樑

信息时代的出现，引领着我们的教育转向真正进入“素养时代”。 “核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”义务教育数学课程标准修订组组长史宁中教授认为：数学学习的最终目标，是让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达世界。福建师范大学余文森教授提出：完整的学习过程也包括阅读、思考、表达三个环节。“读思达”既是实现教育目的的手段，又是教学目的的本身。阅读力、思考力、表达力是学习工具，也是学习的目的。余文森教授倡导的“读思达”教学法与史教授的“三个会用”在学生素养培养层面的思维理念上不谋而合。

“读思达”教学法在课堂中如何实现史宁中教授指出的数学学习的最终目标呢？美国当代著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”《义务教育数学课程标准（2011版）》提出的四能：发现问题、提出问题、思考问题、解决问题，也正是学生核心素养的重要体现。以核心问题为桥梁， 通过“读思达”教学法，让学生从生活中抽象出数学概念、关系，用推理思维思考问题，然后用数学的语言表达现实世界的关系，并为现实世界提供解决问题的方向。

我们之前研究的核心问题落脚点常常在于教师何时提出核心问题，教师如何提炼出核心问题，如何围绕核心问题进行教学……在这“从教育时代转向学习时代，从知识时代转向素养时代”认识转变时期，学生对于数学核心问题的确定才是学生数学学习与现实生活中应具备的核心能力，是真正的核心素养的体现。

一、“读”中理解，抽象促数学核心问题的确定

数学的阅读在很长一段时间内被忽略，很多人总认为阅读能力是语文学科培养的目标，可是越到高年级越发突出数学阅读理解的重要性。对于大部分的数学问题，如果学生的阅读能力不强，那么就面临着无法正确地审题，理解不清题目的含义，无法进行后续解题过程的问题。一线教师常常苦恼，一道题讲了很多遍，总还有人会错。一个简单的单位换算，丢分无数。虽然我们精心辅导学生，从整理复习到反复讲解，却没想到，看似很简单的题，学生纷纷答错丢分。在错题分析中，我们发现学生不会读题、不理解题意，把简单问题复杂化。也就是说，学生连读题都没有学会，一切的讲解就成为“无根之浮萍”。

数学学习中阅读能力的培养，有别于其他学科的是，应重视抽象能力的培养。学会阅读，通过直观地阅读，将具体的情境转化为数学的语言，学生在从感性具体上升为理性具体的过程中，自觉地把握数学学习中的“核心问题”，从而使教学事半功倍，学生的核心素养得以落实。

例如：教“分数的乘法解决问题”时，我们钻研教材，从“阅读与理解”中可以看到编者的编写意图：让学生在充分阅读中，理解求红萝卜地的面积，红萝卜地的面积与整块萝卜地的面积有关系，萝卜地的面积又与大棚的面积有关系。在不断的阅读中，学生感受到解决例题的核心问题：如何通过媒介——萝卜地，找到红萝卜地与整个大棚面积之间的关系。因此，培养学生的数学阅读能力，要给予足够的时间与空间，在阅读理解中抽象出现实具体情境中的数学关系，自觉提出核心问题、解决核心问题，让我们的课堂真正成为核心素养的落实之处。

二、“思”现质疑，推理促数学核心问题的确定

杜威指出：“学习就是学会思考，思考是最宝贵的行为。”思考是数学学习所不可或缺的。知识化信息化时代，唯一不缺的就是知识和信息，重要的是对知识和信息的判断、甄别、加工、理解、运用，学会思考，学会创新，才是最根本的制胜法宝。

数学的思考应重在推理。在思考中，在正确推理中，发现问题、提出问题，让学生的思维走向深处；在推理中理解数学研究对象之间的关系，从而自觉地把握并确定数学学习的“核心问题”，学生的核心素养得以培养。

例如教学“小数乘整数”时，让学生充分观察、阅读主题图后，在理解的基础上（根据乘法的意义）列式，然后学生主动发现：与原来所学的乘法有什么不同？怎么解决这个问题？给予学生足够的时间去思考，足够的空间去实践。无论学生应用单位换算等各种方法，教师在学生思考到位后，点明积的变化规律。在解疑的过程中，通过推理思维发现了核心问题、解决了核心问题。并且在推理过程中，认识到小数乘法的本质就是应用积的变化规律，将小数乘法转变为整数乘法；为计算结果（学生易错点）小数点的位置移动，提供了算理的支撑。

又如罗鸣亮老师执教的“认识负数”一课，整节课由三个问题架构：第一个问题：假如这个世界没有负数可以吗？请说明理由。第二个问题：0 是正数还是负数？请说明理由。第三个问题：他们说的是真的吗？请说明理由。

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每个问题都呈现在学生思维的节点上，学生想表达却不知如何说起时，教师引导学生确立了本节课的三个核心问题。第一个问题：假如这个世界没有负数可以吗？请说明理由。通过正反例的比较，结合具体直观，学生初步理解了负数的意义；第二个问题：0 是正数还是负数？请说明理由。问题直指负数意义的核心，怎么理解两种相反意义的量？关键是标准、分界点……，学生从本质上进一步深刻认识了负数；第三个问题：他们说的是真的吗？请说明理由。有趣，别致，检验学生对于负数意义的真正理解，同时，无论对错，都加深了学生对于负数知识的认识。问题解决了，本节课的学习目标也完成了。三个问题引领学生的思考不断走向负数认识的深处，不断地在激发孩子进行思维，驱动孩子的学习热情；促发学生深层次思考的问题，才是课堂所需的“核心问题”；引发学生自主、主动、探究、合作建构知识，提升能力的核心问题串，是数学核心素养的真正落脚处。

三、“达”至规范，建模促数学核心问题的确定

数学学习的表达能力培养应重在构建数学与现实世界的桥梁，即建模能力的培养。史宁中教授指出：通俗地说，数学模型是用数学的语言讲述现实世界中与数量、图形有关的东西。数学学习的真正表达应该能准确地找到问题的关键——即核心问题，发现核心问题、解决核心问题的过程，就是学生用数学语言表达不断趋于规范的过程，也是学生理解现实世界中数量、图形之间的关系的过程，这才是真正的理解，也为真正的应用、创新打下了坚实的基础。

例如：在“速度时间路程”一课的教学中，我们数学教研组设计了这样的环节——理解“速度”。

1.上面我们比较三种动物快慢用的“每秒跑25 米，每秒跑20 米”，用我们的数学语言表述，就是“速度”。

（板书课题）

2.回顾：速度是怎么求出来的呢？（板书：速度=路程÷时间）

3.学习速度单位。

你能计算出下面的速度吗？

（1）神舟九号飞船在太空中5秒飞行40 千米，神舟九号飞船的速度是（ ）。

（2）磁悬浮列车3分钟行24千米，磁悬浮列车的速度是（ ）。

（3）刘老师骑自行车，2 小时行16千米，刘老师骑自行车的速度是（ ）。

发现问题：认真阅读，你有发现吗？

师：这三个8 千米看起来一样，但很明显所表示的意义不同，那它们的不同点在哪里呢？

让学生在思考后表达：在表示速度时，应该要体现时间。

教师介绍速度单位：速度单位是由长度单位和时间单位组合成的。

4.现在根据你的理解，把神舟九号飞船、磁悬浮列车、刘老师骑自行车的速度单位补充完整，并说说这些速度分别表示多少。

5.说说什么是速度。

总结：每秒、每分、每时……这样单位时间所走的路程就叫速度。

这个课例环节，我们看到学生在表达中发现不规范，发现了核心问题所在：“什么是速度？”从而引发深入探究，真正理解到“速度”的意义，需要时间参与表述的路程，“单位时间所行的路程”这个抽象的意义终于在孩子们的头脑中得以建构。

问题是数学的心脏，数学学习离不开问题指引下的学生深层次思考，学生问题意识的养成是其终身学习必备品格的重要组成部分。在“读思达”教学法引领下，“读”中发现核心问题，“思”中构建核心问题，“达”中完善核心问题，全面提升学生数学核心素养。