基于核心素养的高中数学微课辅助教学实践

李凡亮

[摘  要] 文章结合近年来高考数学热点及教学重难点知识，充分利用日常所用的手机等微课拍摄设备开发制作出针对不同层次学生的数学微课，并通过案例的形式重点突出课前机房观看微课获得知识和课后通过网络平台观看微课内化巩固所学知识等实践过程.

[关键词] 高中数学;微课;教学实践

随着微课在众多学科中的应用，以“短、快、新”为特点的微课也逐渐被引入高中数学教学中;然而在目前高中数学微课辅助教学实践中，相当数量的教师缺乏实施改革的勇气和动力，不敢尝试，并且微课资源多是从网上下载获得的，微课内容设计也常常脱离了教学实际;此外，组织学生通过微课进行课前预习与课后巩固也无法监控，教师对教学起点和难度很难把握. 因此，如何利用日常所用手机等微课拍摄设备，坚持理论与实践相结合，深入探究高中数学微课辅助教学的模式具有重要的意义.

高中数学微课辅助的教学价值

（1）有利于留置给学生更多自主学习空间. 高中数学知识点繁多，而微课是针对某一知识点进行设计的. 在具体教学中，学生可以根据自己学习的实际需求，在课前或课后有选择性地进行预习或查漏补缺，更有利于学生的自主学习能力的培养.

（2）有利于减少教学的重复性工作.尽管教学手段多样，数学题目不断更新，但数学本身所具有的知识点变化不大;而在实际教学中，某些重难点知识常常出现反复讲评、反复练习的情形，这在一定程度上致使教师的教学工作出现了重复. 若在数学教学中引入微课教学模式，教师可以组织学生反复观看微课视频，有效地节约教学时间，减少教师教学的工作量.

（3）有利于检测学生的学习效果.在具体教学实践中，教师只需深度提问或将解答题目稍作变形就可以检测出学生是否认真观看、思考和掌握微课中的知识要点和注意事项，更有利于教师对学生学习情况的掌握，有效督促学生主动参与学习.

高中数学微课教学模式的建构

高中数学微课教学设计，首先应充分考虑学生的个体差异等实际情况，以备课组为单位，各成员合理分工，利用PowerPoint、几何画板等课件制作软件及Camtasia Studio等视频制作软件开发制作，针对不同层次的学生制作出数学微课，如表1所示. 即分层开发制作数学微课，供学生自主学习时选择观看，一般以10分钟时间为宜.

针对A层次学生设计的微课，应注重基础知识点的复习巩固，设置的例题和配套的习题不能太难;他们如果觉得某个知识点太难，可以按下暂停键或者回头复习相关的知识点. 主要目标是培养学生的兴趣，增强他们的信心.针对B层次学生设计的微课，应注重基础知识和基本技能的训练，以提高他们运用数学思想和方法解决问题的能力. 由于C层次学生的基础知识比较扎实，自主学习能力较强，针对他们设计的微课除了注重“双基”以外，还要将注意力主要集中在突破難点上，注重综合能力的提高.

高中数学微课教学设计与实践

高中数学微课辅助教学实践中，笔者提出了如下高中数学微课辅助教学的模式.

1. 研究考纲，确定主题

深入分析《2019年安徽省普通高考考试说明》与近年来的高考试题，不难发现高中数学命题内容、教学重点大致相同，因此首先要确定微课内容，其次是制作微课时要强化基础、突破难点，让不同层次的学生能够自主选择，并根据自己的能力确定学习进度.特别是对于基础差的学生，如果觉得某个知识点非常难，可以按下暂停键或者回头复习，这样做可以让学生不再因为跟不上节奏而感到困惑，由此增强学生的自信心.对于基础好的学生，如果遇到的知识点简单可直接跳过，将精力花费在突破难点上，培养勇于探索的科学态度.

2. 合理分工，精心制作

以备课组为单位组织教师合理分工，共同开发适合不同层次学生课外自主学习的专题微课，总结微课制作的原则和流程，梳理和提炼按知识单元设置的微课序列结构，实践中利用PPT、微信、QQ、微博等平台，挖掘学生自主学习的丰富的微课资源. 在具体的微课制作中，录制微课的设备如图1、图2、图3所示.

在数学微课结构方面，首先是解读考纲，其次是提出高考热点问题，再次是通过具体例题展示问题解决过程，最后是归纳和总结方法或技巧. 例如，在设计并制作微课《如何求二次函数在指定区间上的最值》时，其微课结构主要如下.

①考纲解读：分析考纲要求，会求二次函数在指定区间上的最大值和最小值，并给出近5年的高考真题.

②提出高考热点问题：如何求二次函数在指定区间上的最大值和最小值？

③通过教师对具体例题的分析和讲解展示问题解决过程：给出二次函数的表达式，第一类，定轴定区间问题，即在对称轴固定不变的情况下，求函数在指定区间上的最大值和最小值;第二类，动轴定区间问题，即在对称轴不确定的情况下，求函数在指定区间上的最大值和最小值;第三类，定轴动区间问题，即在对称轴确定、区间不确定的情况下，求函数在该区间上的最大值和最小值.同时讨论开口方向对函数最大值与最小值的影响.

④归纳和总结方法或技巧.

以备课组为单位，组织教师进行分工合作，制作微课. 微课内容除了涉及高考必考或常考的小题和大题以外，还应以实际教学过程中出现的教学难点和学生的易错点作为新增微课内容.同时，为了适应数学的分层教学，做到让每个学生都能得到有效的教学资源，微课的制作要有难度和梯度分层，让A层次学生能够对应选择基础薄弱点，稳步提升，增强自信心;让B层次学生能够在原有基础上，通过钻研让能力有所提高;让C层次学生有发展空间，增设创新题，开拓思维.

3. 借助设备，灵活应用

理论上，微课可以应用在任何一个环节中，但相对于课前预习、课后巩固环节，由于微课完全应用于课中与教师用PPT、电子白板上课并无太大差别，主要应用在课堂情境创设中[1]. 因此，微课在课中的授课环节是很难实施播放的.下面，主要针对学生课前与课后自主学习进行实践探讨.

在课前，教师将制作好的微课收集并整理到微课资源库，存放在学校机房的电脑上，在校时由教师统一组织学生利用自修课时间去机房自主学习.在具体教学实践中，高中数学微课课前辅助教学主要体现在温故知新、数学文化传播、预习新知三个方面.

（1）温故知新. 为了使学生更好地接受新知，有效衔接即将要掌握的知识技能，教师应根据教学需求，及时制作相关的微课.例如，由于正弦函数是一种特殊的函数，因此在组织学生学习“正弦函数的性质”时，首先要进行课前微课的学习，有效复习一般函数的定义域、值域、周期性、单调性等特征，从而为新知识的掌握提供相关的基础.

（2）数学文化的传授. 实践证明，数学文化的传授可以有效地扩大学生的视野、激发学生参与学习的热情，进而潜移默化地影响学生的人生观和价值观. 教师同样应根据教学需求，及时制作相关的微课. 例如，在组织学生学习复数知识时，笔者及时呈现了以展示复数发展历程为主题的微视频，让学生在感悟数学家刻苦钻研的精神的同时清晰地认识和理解新的数系概念.

（3）预习新知. 教学实践中难免会出现难度系数较高、课时容量较大的章节，因此要有效地将教学重点、难点以问题的形式提前展示给学生，让学生带着问题或疑惑参与学习. 例如，在组织学生解决立体几何问题时，为了增加学生的自主思考时间，给予学生更多课上探究与思考的机会，笔者应用了微课来引导并讲授利用向量进行证明的方法，并让学生思考其他的证明方法，然后在课堂上组织学生讨论并比较几种证明方法之间的优劣，从而增强学生为解决新问题进行策略研究的能力.

在课后，教师可把微课资源通过班级公用邮箱、校园网站等网络平台进行共享，当学生不在学校时也可以通过网络平台进行自主观看. 学生如果有疑问可以通过微信、QQ等平台与教师进行交流，即使教师不在线，学生也可以通过在线留言提出自己的疑问，等待教师答疑;一旦教师看到学生的问题，应及时回复. 不仅如此，学生之间也可以进行交流合作. 这样，学生可以在任何时间、任何地点，对自己的高中数学学习进行查漏补缺，针对自己的薄弱环节进行自我巩固并强化. 在具体的教学实践中，高中数学微课课后辅助教学主要体现在深化钻研、巩固新知以及回顾复习三个方面.

（1）深化钻研. 主要针对C层次（高水平）学生，为了引导学生自主探究或从深度和广度两个方面对学生的学习指引方向，教师可以通过微课提出思维要求或计算要求高一些的问题. 例如，在组织学生学习“球的体积公式”时，教材中呈现了半球体积等于底面半径和高都为球半径的圆柱与圆锥的体积之差的规律[2]，即祖暅原理，但對该规律的证明方法并没有做出详细的介绍. 于是笔者将祖暅原理的发现、形成过程以及其他的证明方法制作成了微课，要求C层次（高水平）学生课下观看，深刻体会其中重要的数学思想.

（2）巩固新知. 主要针对A层次（基础）学生，为了促使学生能够完全理解课堂上所学的知识，可以应用微课将课堂教学中的重难点知识和易错知识呈现给学生. 例如，在组织学生学习“直线和圆的位置关系”时，笔者呈现了相切、相交、相离三个相对应的用几何方法解决相应问题的微课，要求学生根据自己的需求自我选择学习.

（3）回顾复习. 根据艾宾浩斯“遗忘曲线”理论，在每次考试之前，学生对以前所学知识遗忘较多，而实际上留置给学生复习的时间较少. 因此，教师应在阶段性复习时，制作以知识点复习和以题型训练为主的微课[3].

4. 交流反馈，增删改进

微课教学实践过程中，教师应及时了解学生的学习情况和问题，采用有效的方式帮助学生解决问题;也可以将观看微课时遇到的问题带入传统课堂中共同探究，让微课教学与传统课堂有效结合.同时，根据学生的反馈情况，组织教师进行研究探讨，对现有的微课资源进行增删改进. 比如对一些特别难的不适合本校学生实际情况的微课和一些不适应最新考纲的微课进行删除;将那些在实际教学过程中新产生的教学难点，以及最新考纲中增加的部分制作成微课，及时补充或更新到微课资源库，形成具有学校特色的、适合本校学生使用的最新、最全的微课资源库. 例如，在原有“结识抛物线”微课情境创设中，引入了颐和园的十七孔桥，但是大部分学生在生活中并没有见过颐和园的十七孔桥，显然这种抛物线的引入与现实生活存在着较大差距. 因此，笔者将颐和园的十七孔桥的情境导入转换为了学生熟悉的抛篮运动，这样就使得微课活动建立在了学生的认知发展水平和已有的经验基础之上.

结语

作为对数学课堂教学的一种补充，微课也只是数学课堂教学的一种辅助形式[4]，但它在学生学习兴趣的激发，提升自学、探究能力，以及协作精神的培养等方面发挥了重要作用. 相信随着微课在高中数学的有效应用，定能不断促进学生的数学素养的提升，提高高中数学教学的质量和水平.

参考文献：

[1]  黄振兴，阮文权，成小英，王新华. 试论布鲁姆掌握学习理论及其教学应用[J]. 大众科技，2015（11）.

[2]  单墫，李善良，陈永高等. 中学数学教学参考书2[M]. 江苏：江苏凤凰教育出版社，2015.

[3]  徐建立. 微课在高中数学教学中的应用分析[J]. 数学大世界（下旬），2017（08）.

[4]  赵珠. 微课引发高中数学课堂教学的变革[J]. 中国信息技术教育，2017（08）.