促进学生理解策略例谈

徐蓉红

[摘  要] 数学是一门抽象性和逻辑性很强的学科，对学生的理解能力提出了较高的要求。教学中，教师应顺应学生的思维特点，站在学生的视角，用学生的思维来思考数学，采取多样化的教学策略，即通过建立关联，借助于直观、比较、变式等多种形式，促进学生对数学知识的理解，增强学生思维的广度和深度。

[关键词] 理解;关联;直观;比较;变式

数学是一门抽象性和逻辑性很强的学科，对学生的理解能力提出了较高的要求，而小学生的思维则是以直观思维为主，在理解数学概念、原理时会感到困难重重。这就要求教师应顺应学生的思维特点，站在学生的视角，用学生的思维来思考数学，采取多样化的教学策略，通过建立关联，借助于直观、比较、变式等多种形式，促进学生对数学知识的理解，增强学生思维的广度和深度。

一、建立关联，促进理解

“温故而知新，可以为师矣”，说明了新旧知识之间具有连贯性和系统性。学生学习新知识，与认知结构中已有的知识必然存在着某种关联，把这种关联剥离出来，在新知识与已有认知之间搭建一座桥梁，有利于促进学生对知识的理解。

例如，“梯形的面积公式”的教学（节选）。

师：我们已经学过了平行四边形和三角形的面积公式，那么我们应该如何求梯形的面积呢？

生1：像平行四边形面积和三角形面积的推导过程一样，或许可以把梯形转化成我们学习过的图形。

师：对，但是可以把梯形转化成已经学过的什么图形呢？同学们用剪刀剪出两个梯形并拼一拼吧。

生2：我把两个梯形拼成了一个平行四边形（如图1）。

生3：咦，我的两个梯形怎么不能拼成平行四边形呢？（如图2）

生4：应该是完全一样的两个梯形才能拼成平行四边形。

师：对。这一点同學们一定要注意。谁能说一下梯形面积的推导过程呢？

生5：“平行四边形的面积=底×高”，而由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，这个平行四边形的高就是梯形的高，所以“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

生6：哦，这个方法可真巧妙呀！原来平行四边形可由两个完全一样的梯形拼成。

师：对，求梯形的面积本质上就是求平行四边形的面积。

梯形的面积公式属于新知识，而平行四边形的面积公式属于已经内化于认知结构的旧知识，把两个完全一样的梯形拼成平行四边形，为学生理解梯形的面积公式搭建了一座“桥梁”，达到了化未知为已知的目的，从而丰富了学生的认知结构。

二、借助直观，促进理解

新课标指出，借助于几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。对于一些比较抽象的数学概念以及容易引起混淆的数量关系，可把几何直观与数学知识进行有机联系，解决学生思维形象性和数学知识抽象性之间的矛盾，进而促进学生理解[1]。

例如，“分数的基本性质”的教学（节选）。

三、借助对比，促进理解

教育家乌申斯基认为，比较是理解事物的基础，是人们认识客观世界的重要手段。在小学数学课堂，借助比较，使学生在“生疏的环境”依然能够看到“熟悉的风景”，体悟知识的本质，提高数学理解能力[2]。

例如，“分数的意义”的教学（节选）。

师：同学们，我们来看三道题，这三道题“长”得很像，同学们可要看仔细呀！

（1）把一根长为20米的绳子平均剪成4段，每段长多少米？

（2）把一段长为2米的绳子平均剪成4段，每段长几分之几米？

（3）把一段长为2米的绳子平均剪成4段，每段的长度是这根绳子的长度的几分之几？

生11：这三道题“长”得真像呀！

师：同学们比较一下，（1）题与（2）题之间有什么异同点？（2）题与（3）题之间有什么异同点？

生12：（1）题与（2）题都是求每段绳子的具体长度，但绳子的总长度是不同的。

生13：（2）题与（3）题绳子的总长度是相同的，但（2）题是求每段绳子的具体长度，而（3）题是求每段绳子的长度与总长度之间的关系。

师：那（1）题和（2）题的计算方法一样吗？

生14：（1）题和（2）题的计算方法一样，都是用总长度除以段数。

师：对，（1）题和（2）题在本质上是相同的。那（3）题呢？

有比较才有鉴别。学生在对比中能更好地认识知识的本质，从而提升学生的数学理解能力。教学中，教师把三个极易混淆的题目展示出来，使学生认真比较题目的异同点和解答思路，使学生不但掌握了解题的方法，还促进了学生的理解。

四、借助变式，促进理解

变式指的是不断地改变问题的角度和层次、背景和呈现方式，使事物的非本质特征不断变化，从而凸显出事物的本质属性。通过变式教学，能够实现一题多解、一题多变、多题一法，活跃学生的思维，拓宽学生的思路，加深学生的数学理解，发展学生思维的深刻性[3]。

师：在笑笑的衣柜里有2件上装、2件下装，请你帮笑笑算一算她有几种搭配方式。

生18：一共有4种。我把2件上装表示为“上1”“上2”，2件下装表示为“下1”“下2”。这样就有“上1下1”“上1下2”“上2下1”“上2下2”这4种搭配方式。

师：这个方法很好，表达得既方便又清楚，而且也不容易出现重复或者遗漏。那么，我现在把题目改成在笑笑的衣柜里有3件上装、2件下装，请你帮笑笑算一算她有几种搭配方式。

生19：按照生18的思路，我把3件上装表示为“上1”“上2”“上3”，2件下装表示为“下1”“下2”。这样就有“上1下1”“上2下1”“上2下2”“上1下2”“上3下2”。

生20：少了一种搭配方式“上3下1”。

师：大家看这位同学的列举方法有什么问题吗？

生20：列举得没有规律，看起来很乱，容易重复或者漏掉。

师：那么怎样才能更有规律呢？

生20：我是这样列举的，“上1下1”“上1下2”“上2下1”“上2下2”“上3，下1”“上3下2”。

生21：这种方法的思路很清晰。我是这样列举的，“上1下1”“上2下1”“上3下1”“上1下2”“上2下2”“上3下2”。这样也很有规律。

生22：对，生20和生21的方法真好。

师：同学们请思考，这两道题目有关联吗？

生23：有关联，答题思路和方法是一样的，只是第二道题在数量上更复杂了。

师：对，这两道题在本质上是一样的。

变式设计由易到难，层层递进，学生先从简单的“2配2”开始思考，再到相对复杂的“3配2”，逐渐引导学生在具体的“变”数中感悟本质的“不变”。变式教学，有效地扩展学生思维的深度，促进学生对问题本质的理解。

提升学生数学理解能力，使学生在深度学习中提高思维品质，这是一个漫长的过程。教师只有顺应学生的思维发展规律，在课堂上采取多样化的教学策略，才能不断地提高学生思维的深度，加深学生对数学知识的理解。

参考文献：

[1]  张爱华. 小学数学教学中的对比教学[J]. 基础教育课程，2015（04）.

[2]  喻菊.在直观比较中理解抽象概念——特级教师吴正宪“面和周长”教学片段赏析[J]. 江西教育，2020（35）.

[3]  冉和香. 基于变式理论的小学数学概念教学设计研究[D]. 西南大学，2020.

3175500589240