活用稚化思维优化数学教学

黄晓波

[摘  要] 在数学教学中应用稚化思维，不是要求教师的思维水平降维到学生水平，而是要求教师的思维水平在高点高阶上与学生和谐共生。在数学教学中活用稚化思维，教师要认真谋划应用稚化思维的内容选择、教学策略以及教学原则。教师活用稚化思维，可以优化教学方式，更好地指导学生学习数学，有效提升学生的数学学习能力，促进学生数学核心素养的全面养成。

[关键词] 稚化思维;小学数学教学;数学素养

小学数学教学是教师和学生教学相长的交流过程。小学数学教师要立足学生视角，活用稚化思维，和学生一起思考，才能准确地获取真实的数学学情，不断优化数学教学策略，更好地推动学生开展数学深度学习。在数学教学中应用稚化思维不是降低教师的思维水平，而是教师要站在学生立场来思考数学问题。在教学中活用稚化思维，教师可以基于学情，更加精准地指导学生有效地学习数学。

一、活用稚化思维的内容选择

活用“稚化思维”是指教师站在学生的视角，和学生的思维认知同频共振。但是教师的思维层级和学生的思维水平还是不同的，要求教师思维立足高阶思维水平，全面审视学生思维的认知特点。所以，教师活用稚化思维不是机械地回归学生视角。教师不但要考量“学生如何学”，更要深入地揣摩“为什么学生这样想”“学生可能如何学”“学生还能怎样想”。因此，活用稚化思维不但是教学策略的优化，更是教学理念的更新，应是数学教师的主动作为。

1. 在教学重点处活用稚化思维

选择适宜的内容是活用稚化思维的首要基础。首先，教师要在数学教学的重点处活用稚化思维。所谓教学重点处，就是指数学教学的学习起点、重难点、关键节点、衍生点等。例如，在教学“分数的大小比较”（苏教版五年级下册）时，活用稚化思维，教师首先要考虑：学生如何比较分数的大小？如何指导学生比较分数的大小？学生也许把分数转化为小数来比较，也许借助画图来比较，也许通过通分来比较等。但是，学生难以想到和“1”、和“”进行比较这类特殊的方法。笔者及时呈现一道题目，帮助学生自主建构：下列哪个分数更大？（1）与;（2）与。学生在探究学习中，逐渐建构和“1”、和“”进行比较这类特殊的方法。教师的适时补充，指导学生自主建构了比较分数大小的方法系统，提升了学生比较分数大小的能力。教师在教学重点处活用稚化思维，可以促进学生灵活运用方法，有效解决数学问题。在数学学习过程中，教师要营造探究学习情境，激发学生的创新能力，让课堂教学生成学生智慧的火花。

2. 在学习难点处活用稚化思维

首先，教师要在学生学习的难点处活用稚化思维。学习难点处包含学生思维冲突处、认知空白处、知识混沌处等。在数学学习过程中，学生也许会呈现相同的学习疑惑，也许会呈现个体化的学习困惑。教学中，教师引导的重点是帮助学生厘清认知的痛点和盲点。此外，和线性、静态的知识体系不同，学生的数学学习呈现跳跃式、动态化的特点，所以在学习难点处活用稚化思维的难度更大，对教师的教学机智提出了更高的要求。例如，在教学“简化比”（苏教版六年级上册）之后，学生在这道问题上卡壳了：学校每周走班社团中，戏剧社团人数的和国画社团人数的一样多，请问，戏剧社团人数和国画社团人数的比是多少？学生的认知痛点在何处呢？经过课堂交流，笔者了解到，学生觉得这道题目不能解答的原因是不知道戏剧社团和国画社团的人数。很明显，学生认知出现了偏差。所以，笔者及时调整教学策略，活用稚化思维，在题目中增加了一个条件“戏剧社团的人数是30”，启发学生自主解决。在学生交流时，笔者继续活用稚化思维：还可以增加什么条件？有学生觉得可以假设国画社团的人数;还有学生觉得，也可以假设戏剧社团人数的或国画社团人数的等。通过充分交流，学生豁然开朗，如果可以假设其中任意一个数量，那么就没有必要告诉我们这个数量，我们在解题时，将其具体提出会更便捷。经历这样的探究过程，学生的思维障碍被打通了，数学思维被激活了，思维能力得到了锻炼和提高。

二、活用稚化思維的教学策略

活用稚化思维需要敏锐的教学洞察力，教师在教学中要透过学生的学习表现，洞悉他们的数学思维产生、发展和变化的过程，和他们的数学思维同频共振。只有及时捕捉学情，并精准分析学情，教师才能把握学生的数学思维发展脉络，才能活用稚化思维，促进学生的数学学习。

1. 锚定起点

在教学过程中，教师对学生学习的有效引导，不仅指用知识引导学生，也指教师未教先知，能预先考虑学生在数学学习过程中可能出现的认知路径。教师在数学教学中有时故意装迷糊，适度示弱，放低姿态，和学生真诚对话，为的是在教学过程中动态把握学生的真实学情。例如，在教学“三角形的面积”（苏教版五年级上册）时，笔者通过“非教学交往”的谈话方式和学生个别交流，了解学生学情。调查结果表明，大多数学生能够借助“剪拼法”推导三角形面积，但是很少有学生会用“倍拼法”推导。因此，笔者在教学中着重引导学生用“倍拼法”探究，按照由特殊到一般的逻辑顺序，依次呈现等腰直角三角形、直角三角形、一般三角形等。探究素材层层深入，启发学生发现并应用“倍拼法”来探究三角形的面积。对比分析“倍拼法”和“剪拼法”，学生完成了对倍拼法更加简约科学的自主建构。

2. 优化教学

教师活用稚化思维的用意在于激发学生的探究欲望，激活学生的认知心理。在教学之前，教师要和学生充分交流，借助谈话、调查、测验等形式，真实掌握第一手学情，为活用稚化思维奠基。例如，在教学“三角形的内角和”（苏教版四年级下册）之前，笔者和多名学生交流，发现大部分学生了解直角三角形的内角和为180°。在精准把握学生学情的基础上，笔者在设计教法时，放弃了原先的经验思维，即引导学生通过量角法推导三角形的内角和，这样教学容易让学生误认为三角形的内角和约等于180°。因此，笔者在教学中调整了教学思路，摒弃了经验式教学，运用探究式教学，指导学生通过“猜想并验证”的策略进行探究。这种教学策略的调整，建立在准确把握学情的基础上，立足于教师对稚化思维的灵活运用。活用稚化思维，要求教师用同理之心，站在学生的思维、认知角度，去推测学生的想法，从而能与学生进行有效对话并精准把握学情。

三、活用稚化思维的教学原则

教师活用稚化思维，能够让教学更契合学生的认知经验，让教学活动更贴近学生思维的最近发展区。在活用稚化思维时，教师需要遵循哪些教学原则呢？最为重要的是和学生一起交流，和学生共同合作。教师唯有立足学生视角，才能了解学生的认知特点，也才能更好地活用稚化思维。因此，稚化思维不但是教学要求，更是教师必须具备的教学机智。

1. 和学生一起交流

教师活用稚化思维，首先要和学生一起交流，引导学生在平等对话氛围中交流真实的想法，捕捉第一手学情。例如，在教学“平行四边形的面积”（苏教版五年级上册）之前，笔者和学生交流平行四边形的面积，掌握学生的认知情況。有学生指出，由于平行四边形可以拉成长方形，故计算面积要用底乘以斜边;也有学生觉得，由于可以用剪拼法把平行四边形转化为长方形，故计算面积应该用底乘以高。在和学生充分交流的基础上，笔者准确把握学情，并围绕真实学情展开有针对性的教学设计。笔者在教学过程中，引导学生通过数方格的策略验证猜想，指导学生开展辩论，让一开始认为用底乘以斜边计算平行四边形面积的学生进行知识的重新建构。这种否定自我的自主建构，给学生带来了深刻且持久的学习体验。

2. 与学生共同合作

教师活用稚化思维，需要和学生经常进行“非教学交往”的平等对话。大部分教师重视在数学课堂上和学生交流互动，但是课余时间和学生交流不充分。在教师看来，有些数学问题十分简单，可是在学生视界中并非易事。例如，在教学“24 时计时法”（苏教版三年级上册）前，笔者和学生交流，了解他们每天吃饭、上学及睡觉的时间等。在对话中，笔者发现学生比较熟悉12时计时法。基于此，笔者引导学生课前从聚焦新闻联播开始，进一步了解电视节目时间表。与此同时，笔者引导学生在相同时间点进行互相交流，比如吃晚饭的时间等。通过班级家长群，和同伴交流，促进学生在对话交流中逐步建立“24时计时法”的概念，并厘清和“12时计时法”的关联。笔者引导学生课前开展充分的预学活动，为课上深入学习“24时计时法”打下良好的基础。借助交流讨论，学生逐步了解到，“24时计时法”应用于正式或非正式的场合，而“12时计时法”只应用于非正式的场合等。在教师和学生合作交流与学习探究中，教师活用稚化思维，为深入开展数学学习探究提供了教学支架。

总而言之，在小学数学教学中，教师要以生为本，顺学而教，活用稚化思维，精准把握学情，优化教学策略，促进学生数学核心素养的全面提升。

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