渗透“数学文化”发展数学素养

黄伟东

[摘  要] 文章通过对教学案例的分析，探讨如何在数学教学中渗透“数学文化”，指出数学文化元素应充分融入小学数学教学，引导学生追溯知识本源，厘清知识脉络，关注探究过程，浸润数学思想，让学生真正意义上感悟潜藏在数学知识下更深层次的数学文化元素，发展数学素养。

[关键词] 数学文化;数学思想;数学素养

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“数学文化作为教材的组成部分应渗透在整套教材中”。那么，倘若教材中缺失与数学文化相关的内容，教师又该如何处理？是否需要深入挖掘？我们认为，教师应深入领悟课程标准的精神，努力挖掘教材中的文化元素，使得数学教学视野实现一种“质的飞跃”。

落实在具体的教学实践中，我们可以发现大部分教师对于渗透数学文化热情度颇高，但却无法真正意义上实现其价值。究其根本在于，一些教师对数学文化内涵的认识片面或不清晰，认为数学文化即数学史，只需在课堂中融入数学家的故事或数学发展史就达到了渗透数學文化的效果;还有一些教师积极努力地想要将数学文化融入课堂教学，但由于策略上的不当导致渗透效果不尽如人意[1]。为了更好地解决以上问题，下面笔者就结合具体课例，对教学设计中如何挖掘数学文化因素，并将其很好地融入课堂教学之中谈谈自身的几点看法。

一、追溯知识本源，厘清知识脉络

任何知识的学习，倘若无法明晰知识的由来，那自然无法正确地理解，更谈不上合理应用和体会其存在的价值。小学生都是颇具个性的个体，有着善于刨根问底的习惯，教师在教学中若能做到顺应学生的认知心理特点，即可激发其学习兴趣和自主学习的主动性。因此，落实在具体的教学中，教师要从学生的具体学情出发，合理设计教学过程，引导学生溯本清源主动地体验数学知识被发现、被创造的过程，深刻理解知识产生的背景、必要性、内涵与外延，帮助学生厘清知识脉络。

案例1：百分数的认识

师：近期本市正在对六年级学生的视力展开调查，表1呈现的是其中3所学校的调查数据。请观察表1，并试着提出一个具有研究价值的问题。

生1：每所学校近视人数占总人数的几分之几？

生2：这些小学中学生视力情况最好的是哪一所？

师：学生视力情况最好的学校你们可以一眼看出吗？这里想要知道哪一所学校学生的视力情况最好，应该用什么方法？

生3：可以先求每所学校所占比例，再通分和比较大小，最后得出结论。

师：能具体说一说你的想法吗？

生3：对比近视人数和总人数，即表示近视人数占总人数的比例。

师：现在，计算机已经合成出了这3所学校的比例（见表2）。表2中除了有之前的3所学校，还包含另外3所学校，那想要知道这6所学校中学生视力最好的一所，应该如何操作？

生4：可以先通分后比较，但是这里要找出6个分数的公分母比较难。

师：那就让计算机再来帮我们操作一下，看看哪所学校学生的视力更好一些？（PPT出示表3）

生（齐）：F小学最好。

师：很好，现在又增加了3所小学，如表4，目前需要比较9所小学的情况，该如何操作？

生5：我觉得还是应该先通分再比较，但是找9个数的公分母，通分就比较麻烦了。

师：那就再一次地交给计算机吧。现在可以看出学生视力较好的学校了吧？（PPT出示表5）

生（齐）：F小学。

师：本市有70多所小学，如果想掌握所有小学的视力情况，该如何操作？

生6：通分是必须的。

师：那倘若想要比较整个省或者全国的所有小学，也要先通分再比较大小吗？

生7：那么多数，通分起来太麻烦了。

师：有没有更加简便的方法？

师：我们今天所要学习的百分数可以帮助我们解决这个问题……

以上案例中，教师引导学生从环环相扣的问题中感受百分比的重要性，在领悟数学理性精神的存在的同时追溯知识本源，感受数学知识的“文化性”，进而从数学知识的发展角度认识数学的价值，发展数学素养。

二、关注探究过程，浸润数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓所在，更是数学文化渗透式教学不可或缺的元素。学生只有真正领悟了数学思想，才能将头脑中习得的数学知识连成线、面、体，最终迁移应用到解决具体的数学问题中来。而如何在平时的教学中浸润数学思想呢？笔者认为我们教师不能仅仅关注知识教学本身，而更多地应该关注学生探究数学知识、数学规律的过程。

案例2：分数乘分数

问题1：红红爸爸准备用马赛克瓷砖装饰家中背景墙，已知每小时可以贴米，那么小时可以贴多少米？小时又可以贴多少米？

师：请大家试着根据以往分数乘整数的探究经验去研究分数乘分数的方法。你有什么好的建议？

生（齐）：可以画图。（学生能在较短时间内想到画图法，这是源于在之前分数乘整数的探究中的积累）

师：那就让我们来试一试，大家想一想，假如用一个长方形来表示这个1米长的背景墙，要画图表示小时贴的米数，应该先画什么，再画什么？（学生自主自发地展开了交流，并主动地相互说出了画图的步骤。之后，教师通过PPT演示了图1所示的规范画图过程，使学生对算法有了初步感知）

师：×的结果又是多少？下面给大家一些时间独立思考并解决。（这一次，学生毫不犹豫地选择画图法解决，画出图2。在进一步的交流和展示中，学生又一次夯实了算理）

问题2：红红爸爸准备用马赛克瓷砖装饰家中背景墙，已知每小时可以贴米，那么小时可以贴多少米？

师：我们在画图表示×时，需先画什么，再画什么？（学生表达，教师用PPT动态演示画图过程，如图3，就是将一个长方形先平均分成5份，取其中的3份，即;再将平均分为4份，取其中的3份，即的）

师：大家来反思一下以上两题的探究过程，想一想×的实质是求什么呢？×呢？×呢？（教师用PPT呈现图4，师生共同归纳和提炼）

在解决一个较为繁难的问题时，画图呈现不失为一个化难为易的好方法。“分数乘分数”的算理教学本就抽象，可以说是分数计算教学的重难点，这里正是因为画图法的融入，很好地让学生明晰“分数乘分数”的意义和算理，掌握了×，×和×的来龙去脉。最后，教师智慧地将三幅图汇集一体，便于学生的深入观察和比较，助力学生对数学概念和思想方法的深入理解，更为教学增添了一些华丽、深刻的篇章。

总之，我们的小学数学教学不仅要帮助学生切实提升运算能力，还应该在和学生一起探究数学知识的过程中提升探究能力，积累探究经验，感悟潜藏在数学知识下更深层次的数学文化元素，借此激发学生数学学习的正情绪，在正情绪的引导下，实现会学、乐学。

参考文献：

[1]  梁绍君. 数学文化及其数学文化观照之数学教育[J]. 重庆大学学报（社会科学版），2006（3）.

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