问题驱动架构下的数学教学

高珊

[摘  要] 问题驱动是小学数学教学的重要策略。以问题为核心、为载体、为动力引擎，能催生学生的自主建构、创造。从实施的角度看，教师可以设置目标性问题、情境性问题和结构性问题，让数学教学更有方向、更有意义，让学生在数学思想、方法的渗透中，不断汲取数学的丰富营养。

[关键词] 问题驱动;架构策略;数学教学

如何让数学学习真正发生？如何让数学学习由知识向素养转轨？一个重要的策略，就是运用问题导学，用问题驱动。所谓“问题驱动”，就是以探究问题为目标、为抓手，以阶段问题为支撑，促进学生自主学习的一种策略。“问题驱动”是一种建立在建构主义基础上的教学方法、策略与思想。我们知道，“问题”是数学的心脏，问题与学生的数学学习是相伴相生的。从某种意义上说，数学学习就是学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。在问题驱动架构下的数学教学，能让学生感受到数学学习的必要性，认识到自己的数学学习有价值，从而使得每个学生都得到不同的发展。教学中，笔者尝试设置目标性问题、情境性问题和结构性问题，让数学教学更有方向、更有意义。

一、目标性问题驱动，让数学教学有方向

目标是数学教学的出发点和归宿。在数学课堂上，目标就是学生数学学习的标杆，就是教师教学的旗帜。作为教师，要将教学目标具体化，使之转化成具体的问题，进而由问题生发成学生的数学学习任务。从这个角度说，目标性问题导学，就是一种任务性驱动。目标性问题驱动，能让教师的数学教学更具针对性和实效性。以目标为统领设置问题，要抓大放小，也就是要设置核心问题、主问题，通过核心问题、主问题牵动其他相关小问题，从而让问题发挥“牵一发而动全身”的作用。

例如“圆的认识”这一节课的知识点比较烦琐，让学生从圆心、半径、直径等诸多专用术语的理解一路走下来，而不被机械识记所困扰，是教师们一直孜孜探索的目标。如何在一节课中完成教学，这让许多教师煞费苦心。细析本课学习内容，从教学目标上看，就是要求学生认识圆各部分的名称，把握圆各部分特征。圆各部分的名称具体包括认识圆的直径、半径、圆心等，学生要把握圆的直径的特征、半徑的特征以及直径与半径之间的关系等。而所谓“圆，一中同长也”，是对圆的特征的精辟概括。课堂上，教师用怎样的问题驱动学生的思考、探究呢？笔者在教学中，借鉴美国某个公司招聘员工时所提出的问题作为目标性问题——马路上的窨井盖为什么要做成圆形？刚开始，有学生认为这为了美观，因为在所有图形中圆形最美;有学生认为这是为了安全，因为圆形是一种曲线图形;有学生认为，因为这是因为圆形便于滚动，运输方便等。问题激发了学生的多向思考，也让学生触碰到数学知识的本质。从圆便于运输，笔者适时追问，为什么圆形便于运输呢？这时，有学生指出从窖井盖的中心到圆边长的距离相等（也就是圆的半径相等），进而顺藤摸瓜，从问题出发，学生们逐步建构起圆的半径、直径、圆心等概念，认识了圆的直径、半径的特征以及它们之间的关系，可谓“提领而顿，百毛皆顺”。

所以，目标性问题，对学生的数学学习发挥着导向、牵引等作用。作为数学教师，我们要在教学目标与问题之间建立起准确而对应的关系。如此，既能保证教学目标的达成，又能让问题有清晰指向，从而提高教学的整体效益。

二、情境性问题驱动，让数学教学有意思

对于小学生来说，问题不应是枯燥的，而应是在具体的情境中产生的。问题驱动讲究“提纲挈领、以用带学”，这样，能让数学教学“有意思”。问题驱动情境的创设，当讲究挑战性（即给学生带来认知冲突），讲究可接受性（即问题能切入学生“最近发展区”），讲究启发性（即能够驱动学生的数学思考）。这样，学生方能在情境中，经历完整的横向数学化过程，完成从生活到数学的提炼。同时，这一学习过程还能发展学生的抽象能力。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾对于这一抽象、纯化表达了这样的观点：“与其说是学习数学，毋宁说是学习数学化;与其说是学习公理，毋宁说是学习公理化;与其说是学习形式，毋宁说是学习形式化。”

比如“分数的初步认识（二）”（苏教版三年级数学下册），这一部分的教学内容主要就是让学生建立整体的概念，从而与五年级学习“认识分数”“概括出单位1”接轨。笔者在教学中创设情境性问题，驱动学生自主建构整体概念。课堂伊始，通过童话动画视频呈现：将两个桃子平均分给两只小猴，每只小猴分得几个桃子？将一个桃子平均分给两只小猴，每只小猴分得这个桃子的几分之几？将一盘桃子平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？从“几个桃子”过渡到“一盘桃子”，这是学生认知的飞跃，是对原有认知结构的扩充和完善。在情境性问题驱动下，学生展开深度交流。在深度交流中，学生能认识到，不管这盘桃子是多少个，都可以看成一个“整体”，平均分成几份，每一份就是这盘桃也就是整体的几分之一。这样，学生在充满情境的有意思的问题驱动中学得了有意思的数学。

三、结构性问题驱动，让数学教学有意义

传统的数学课堂教学，往往是一种线性的，遵循因果关系的问题教学。学生在问题中亦步亦趋，其思维往往被线性的问题禁锢，不能充分地、自由地舒展。问题驱动，力求让问题由“流线型”向“结构型”转变。结构性问题驱动，让数学教学更有意义。结构性问题具有如下的特征：一是建构性，结构性问题让学生已有认知和未知知识相关联，有助于学生的自主建构;二是表征性，结构性问题能让学生通过语言文字形成数学表征，从而能将条件、问题等用数学化的符号进行保证;三是方法性，结构性问题有助于学生形成解决问题的思路、解决问题的方法乃至于思想等。

比如“长方体和正方体的认识”（苏教版六年级数学上册），也是一节公认的知识点繁多的课。如何通过数学问题，让数学教学由点及面？如何让数学教学举重若轻，轻松突破教学难点，突出教学重点？如何让数学教学化繁为简，让学生以简驭繁？笔者在教学的每个阶段中，通过设置结构性问题，催动学生的自主建构。比如在引入阶段，当学生认识了长方体的面、棱、顶点后，笔者设置了这样的数学问题：如果要研究长方体和正方体，你能提出哪些有关面、棱、顶点等方面的问题？在学生动手做长方体的过程中，笔者设置了这样的数学问题：怎样选择小棒，能够搭建一个长方体？让学生的操作负载思维，让学生的思维催化操作。在学生掌握了长方体的特征后，笔者设置这样的数学问题：想一想，至少要几条棱，我们才能在头脑中还原一个长方体？以此激发学生的数学想象，让学生自主建构长方体长、宽、高的概念，并夯实学生的概念表象。从长方体过渡到正方体，笔者同样运用问题，怎样让一个长方体变成一个正方体？我们可以怎样来研究正方体的特征呢？引导学生将长方体的探索主动迁移到正方体中。4个问题，形成一个结构性的问题体，让数学教学更有效。

结构性的问题驱动，指向学生的自主探究，指向学生数学素养的发展。结构性问题不同于过去的问题链、问题串，而是在教学的每个阶段设置核心问题、主问题，以核心问题、主问题拉动学生的数学学习。结构性问题对学生的数学学习具有统领、结构和驾驭作用。

四、结语

问题驱动，是华东师范大学张奠宙教授提出的数学教育四条特有原则之一（四大原则分别是：数学化原则、适度形式化原则、问题驱动原则和提炼思想方法原则）。与传统的数学教学相比较，问题驱动将课堂时空还给了学生，将学习主动权还给了学生，将合作探究的本领还给了学生。借助问题，促动学生展开深度的思考、探究、合作与交流。在实施问题驱动教学中，教师要注重数学思想方法的渗透，让学生在有方向、有意思、有意义的数学学习中，轻松愉快地汲取数学思想的丰富营养，形成正确的数学思考方式，实现数学核心素养的不断提升。

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