蜂窝金属夹芯板重复冲击动态响应研究

张 雨， 李应刚， 沈云龙， 朱 凌， 郭开岭

(1. 武汉理工大学 高性能舰船技术教育部重点实验室，武汉 430063；2. 中国特种飞行器研究所，湖北 荆门 448035; 3. 西安交通大学 机械结构强度与振动国家重点实验室，西安 710049)

蜂窝金属及其夹芯结构是一种物理功能与结构一体化的新型轻质高强结构，广泛应用于结构轻量化与碰撞冲击防护领域[1-4]。Gibson等[5]研究了面内以及面外方向准静态压缩载荷作用下蜂窝金属材料的变形机制与能量吸收特性。Paik等[6]开展了蜂窝金属夹芯板三点弯曲实验、屈曲/破坏实验和侧向压溃实验，揭示了铝制蜂窝夹芯板的屈曲、破坏和压溃行为。Ruan等[7]采用数值模拟方法开展了正六边形蜂窝材料面内压缩变形模式及平台应力研究，给出了考虑冲击速度的平台应力经验公式。Crupi等[8]利用落锤冲击试验机分别进行了金属面板蜂窝夹芯结构和聚合物面板夹芯结构动态冲击试验，讨论了不同材料对冲击响应以及吸能特性的影响。Foo等[9]通过实验和数值仿真研究了胞元尺寸对蜂窝金属夹芯板抗冲击性能的影响。Zhang等[10]开展了蜂窝金属夹芯板低速落锤冲击力学行为及吸能特性研究。推导并建立了低速落锤冲击接触力理论模型和改进的能量平衡理论模型。吴晖等[11]利用实验结合数值计算的方法，研究蜂窝铝夹芯结构在冲击载荷作用下动力学特征，发现铝蜂窝夹层结构吸能随落锤的冲击速度增大而增加。罗伟铭等[12]提出一种铝蜂窝填砂复合夹芯结构，研究表明芯层填砂对结构抗冲击性能产生较为积极的影响。

由上述可知，国内外学者对蜂窝金属材料及其夹芯板结构进行了大量研究，取得了显著成果。然而，当前研究主要集中于单次冲击载荷下蜂窝金属夹芯结构力学特性与能量吸收机理，蜂窝金属夹芯结构在重复冲击载荷下动态累积变形与能量吸收内在本质和机理尚不明确。工程结构在工作与运行过程中可能遭受波浪重复砰击载荷、浮冰反复碰撞载荷等重复冲击载荷[13-16]。目前针对夹芯结构在重复冲击载荷下的动态响应研究主要依赖于实验方法，尚处于起步阶段[17-19]。泡沫金属夹芯结构重复冲击动态响应数值模型中采用各向同性等效芯层模型，未考虑到芯层的真实结构形式，难以真实分析夹芯结构芯层的动态冲击变形模式与能量吸收机理[20]。因此，本文采用ABAQUS非线性有限元软件建立蜂窝金属夹芯板结构动态冲击数值仿真模型，考虑蜂窝芯层的真实几何结构形式，开展重复冲击载荷作用下蜂窝金属夹芯板动态响应研究，揭示其动态变形累积与吸能机理，为其在结构轻量化与碰撞冲击防护领域提供依据。

1 有限元模型

本文采用ABAQUS/Explicit建立蜂窝金属夹芯板结构动态冲击有限元模型，如图1所示。蜂窝金属夹芯板结构由上、下面板及蜂窝芯层构成，其尺寸为150 mm×150 mm，上、下面板厚度均为0.5 mm，蜂窝芯层厚度为15 mm，边长为6 mm，铝箔壁厚为0.07 mm。蜂窝金属夹芯板结构的面板采用A5083-H321型号铝合金，蜂窝铝芯层采用A3003-H19型号铝合金。上、下面板及蜂窝铝芯层均采用四节点减缩积分壳单元S4R进行建模，采用理想弹塑性、率无关材料，相应的材料参数如表1所示。冲头为直径40 mm球形冲头，采用四节点离散刚体单元R3D4建模。面板与芯层之间采用绑定约束连接，冲头与面板以及蜂窝芯层胞元之间定义通用接触，定义摩擦因数为0.3，蜂窝金属夹芯板面板四边固支。为提高计算效率并保证计算精度，蜂窝金属夹芯板冲击接触区域进行网格细化，加密处上、下面板和蜂窝芯层的网格大小为0.5 mm，非加密区为2 mm，冲头网格大小为2 mm。

图1 蜂窝金属夹芯板动态冲击有限元模型Fig.1 Finite element model of honeycomb sandwich panel

表1 材料参数Tab.1 Material parameters

为了验证蜂窝金属夹芯板结构动态冲击数值仿真模型的准确性，分别计算了四种冲击能量(1.47 J，2.94 J，3.81 J和4.41 J)下蜂窝金属夹芯板动态冲击响应，得到夹芯板结构能量吸收性能及上面板中心点最终变形，并将结果与Zhang等的实验结果进行对比。参考文献中实验装置如图2所示，实验测试得到了蜂窝金属夹芯板结构的能量吸收、上面板的最终变形模态以及中点位置最终挠度。

图2 摆锤冲击实验装置Fig.2 Pendulum impact experimental setup

蜂窝金属夹芯板动态冲击响应有限元数值计算结果与文献中实验测试结果对比如图3所示。由图3(a)和图3(b)可知，四种冲击能量作用下蜂窝金属夹芯板结构动态冲击数值仿真计算得到的能量吸收和最终挠度与实验结果吻合较好，图3(c)为3.81 J能量冲击下蜂窝金属夹芯板结构变形的对比图，验证了本文中蜂窝金属夹芯板结构动态冲击有限元模型的可靠性。

图3 仿真与实验对比图Fig.3 Comparison of experimental and numerical results

2 重复冲击动态响应

在上述研究基础上，通过ABAQUS/Explicit得到单次冲击载荷下蜂窝金属夹芯板结构应力应变和变形等动态响应有限元模型信息，并将其映射到蜂窝金属夹芯板重复冲击数值模型中作为初始状态，结合多分析步定义重复冲击初始速度，即可求解重复冲击载荷下蜂窝金属夹芯结构动态响应。

图4为重复冲击载荷作用下蜂窝金属夹芯板结构动态响应过程，冲击能量为3.81 J，冲击次数为10次。由图可知，第一次冲击载荷作用下，蜂窝金属夹芯板结构上面板产生明显局部凹陷，下面板几乎不发生变形。随着重复冲击次数增加，上面板主要表现为局部凹陷与整体弯曲的耦合变形模式，下面板主要表现为整体弯曲变形模式，蜂窝芯层类似于薄壁管的折叠，上面板中点弯曲挠度远远大于下面板中点弯曲挠度。

图4 蜂窝金属夹芯板重复冲击变形模态Fig.4 Deformation modes of honeycomb sandwich panelunder repeated impact loads

为了深入研究蜂窝金属夹芯板重复冲击动态响应特性，我们得到第一次到第十次冲击载荷作用下蜂窝金属夹芯板重复冲击力时程曲线、位移时程曲线、载荷-位移加卸载曲线以及上、下面板弯曲变形与蜂窝芯层压缩变形曲线，计算结果如图5所示。由图可知，蜂窝金属夹芯板单次冲击载荷时程曲线近似为半波正弦脉冲，曲线中存在较多小幅度波动，主要是由于蜂窝芯层薄壁结构在冲击过程中产生曲屈变形引起。蜂窝金属夹芯板结构在冲击载荷作用下上面板中点变形逐渐增大，随着动态冲击过程结束，由于夹芯结构弹性效应，结构出现回弹。冲击能量最终转化为冲头反弹动能和蜂窝金属夹芯板结构塑性变形能。随着重复冲击次数的增加，蜂窝金属夹芯板弯曲变形逐渐积累，结构整体抗弯刚度增大，冲击力峰值逐渐增大，冲击接触时间减小，加载曲线斜率逐渐增大。从图5(d)和图5(e)可知，上、下面板中心点挠度以及蜂窝芯层压缩量随着冲击次数的增加而增加，而增加速率逐渐减小，由于局部凹陷的产生，上面板的变形增长速率明显高于下面板，且由于上面板局部凹陷的产生，从第二次冲击开始，蜂窝芯层的能量吸收开始大于上面板的能量吸收，上面板和芯层吸收了大部分能量，下面板吸收的冲击能量较小，所产生的变形较小。

图5 蜂窝金属夹芯板重复冲击动态响应Fig.5 Dynamic responses of HSP under repeated impacts

3 参数研究

3.1 冲击能量的影响

为了研究冲击能量对蜂窝金属夹芯板结构重复冲击动态响应的影响，我们计算了3.81 J，12.75 J，19.13 J，25.5 J四种冲击载荷工况下蜂窝金属夹芯板上、下面板弯曲变形与蜂窝芯层压缩变形以及能量吸收率，如图6所示，其中能量吸收率定义为结构塑性变形能与初始冲击动能的比值。由图可知，四种重复冲击能量作用下蜂窝金属夹芯板的上、下面板弯曲挠度逐渐增加，能量吸收率逐渐降低。同样次数冲击载荷作用下，上、下面板产生的弯曲变形随着冲击能量的增大而增大。

图6 冲击能量的影响Fig.6 Effect of impact energies

另一方面，从图6(a)和图6(b)可以发现，当重复冲击能量较小时，芯层压缩变形随着冲击能量与冲击次数的增大呈线性上升。随着重复冲击能量的增大，蜂窝金属夹芯板结构上、下面板弯曲变形与芯层压缩变形明显出现两个阶段。当冲击能量为19.13 J时，计算得到第一次到第十次冲击载荷作用下蜂窝金属夹芯板上、下面板弯曲变形模式如图7所示。当重复冲击次数低于6次时，蜂窝金属夹芯板结构上面板变形增长速率明显高于下面板，芯层压缩变形显著增加。当冲击次数达到6次以后，上、下面板弯曲挠度仍然呈线性累积，上、下面板弯曲变形增长速率基本相同，蜂窝芯层压缩量基本保持不变，下面板变形模态经历了从整体弯曲到整体弯曲与局部凹陷的耦合模式的转变过程。分析原因是由于重复冲击载荷作用下蜂窝芯层薄壁结构压缩变形逐渐达到密实化，上、下面板主要以局部凹陷和整体弯曲的耦合变形模态承受冲击，蜂窝芯层基本不再起到抗冲击与能量吸收作用。

图7 19.13 J重复冲击下面板变形模式Fig.7 Deformation modes of face sheets under repeated impact loads (E=19.13 J)

3.2 蜂窝胞元壁厚的影响

为了研究蜂窝胞元壁厚对蜂窝金属夹芯板重复冲击动态响应的影响，保持冲击能量为3.81 J，计算胞元壁厚分别为0.07 mm，0.1 mm和0.13 mm时蜂窝金属夹芯板结构上、下面板挠度和芯层压缩量曲线以及能量吸收率，结果如图8所示。由图可知，随着冲击次数增加，三种胞元壁厚条件下蜂窝金属夹芯板上、下面板弯曲挠度以及蜂窝芯层压缩量逐渐增加，上、下面板弯曲变形量和蜂窝芯层压缩变形量的增长速率下降，各个部件的冲击能量吸收率逐渐下降。在相同冲击能量和冲击次数条件下，随着蜂窝胞元壁厚的增加，蜂窝金属夹芯板结构的强度和刚度增加，能量吸收率增加，上、下面板产生的弯曲变形减小，蜂窝芯层的压缩量减小。由此可知，适当地增加蜂窝胞元壁厚，可以有效提高蜂窝金属夹芯板的抗冲击与吸能性能。

图8 蜂窝胞元壁厚的影响Fig.8 Effect of the wall thickness of honeycomb cells

3.3 面板厚度分配的影响

为了研究面板厚度分配对蜂窝金属夹芯板重复冲击动态响应的影响，在保证质量相同的条件下，考虑三种面板厚度分配分别为上面板厚度0.3 mm,0.5 mm,0.7 mm，下面板厚度0.7 mm,0.5 mm,0.3 mm，得到蜂窝金属夹芯板结构上、下面板弯曲挠度和芯层压缩变形曲线以及能量吸收率，结果如图9所示。由图可知，随着重复冲击次数增大，三种面板厚度分配的蜂窝金属夹芯板的上、下面板弯曲挠度逐渐增加，能量吸收率逐渐降低。随着上面板厚度增大以及下面板厚度减小，上面板产生的弯曲变形减小，下面板产生的弯曲变形增大，蜂窝芯层的压缩量降低，蜂窝金属夹芯板的能量吸收率下降。由此可知，相同质量条件下提高蜂窝金属夹芯板上面板厚度可以有效提升抗重复冲击性能，降低上面板厚度则可以提升结构的动态冲击能量吸收性能。通过调节面板厚度分配可以有效实现蜂窝金属夹芯板结构抗重复冲击性能与能量吸收性能优化。

图9 面板厚度分配的影响Fig.9 Effect of plate thickness distributions

4 结 论

本文采用ABAQUS非线性有限元软件开展了蜂窝金属夹芯板结构重复冲击动态响应与吸能特性研究，分析了冲击能量、蜂窝胞元壁厚、面板厚度分配对其动态响应的影响，可以得到以下结论：

(1)蜂窝金属夹芯板结构动态冲击数值计算结果与实验结果吻合较好，验证了数值模型的可靠性。

(2)重复冲击载荷作用下蜂窝金属夹芯板结构上、下面板弯曲变形与蜂窝芯层压缩变形逐渐积累，蜂窝芯层薄壁结构逐渐达到密实化，结构整体抗弯刚度增大，能量吸收率逐渐下降。

(3)通过调节蜂窝胞元壁厚和上、下面板的厚度分配可以有效改善蜂窝金属夹芯板结构重复冲击动态变形累积及能量吸收性能。