高中数学教学逻辑推理能力培养

李佳吉

【摘要】对于高中阶段的学生来说，学习的难度不断加大，学生若不改变自己的学习思维和学习方法，則很难在课堂上跟上教师的讲解思路，也无法满足高考的要求，会在学习活动中逐渐丧失学习的信心，不利于学科成绩的提升.逻辑思维能力的培养可以提高学生解决问题时的逻辑推理能力，不断激发学生的创造性，发掘学生敢于探索的能力.借助逻辑思维，学生在应对问题时能更加从容，更好地发挥自己各方面的潜能，不断地运用创造性思维去思考问题，保证高中数学学习有条不紊地进行.基于此，本文将从转变教学方式、知识点大迁移、以学生为主体三个方面入手，分析教师如何在高中数学教学中培养学生的逻辑推理能力.

【关键词】高中数学;逻辑推理;能力培养;策略

随着培养学生核心素养的重要命题在高中数学教学中如火如荼地展开，对学生的逻辑推理素养投入更多的关注已经成为各位教师必须完成的一项艰巨的教学任务.教师帮助学生培养良好的逻辑推理能力，不但有助于学生数学成绩的提高，对学生个人思维的发展以及其他学科的进步有非常重要的帮助，而且在学生未来长远的成长中，也能让学生的理性思维和科学精神得到更好的形成.培养学生的逻辑推理能力是一种主观意识上的转变，也是一项长期而又艰巨的任务，在教学中教师应该注重学生个人创造能力、思考能力、学习能力的成长，也要让学生真正产生对学习的兴趣，从而使学生更好地在课堂上展现主体地位和主人公的作用.

一、逻辑推理能力的重要性

众所周知，高中数学的学习对学生个人逻辑思维能力有非常高的要求，因为这门学科的知识抽象性非常强，学生必须掌握其基本的规律和原则才能学好数学，同时学生要能够把自己学到的相关数学知识加以灵活整合与运用.推理实际上是一种较为灵活的思维过程，学生必须通过对自己掌握的知识和经验的深加工，才可以得出最终相对正确的结论.而我们日常生活中也会对推理有较高的要求，有很多事物的发展都需要人们通过直接或间接的推理，才能得到最终的发展方向.在数学教学中，教师对学生逻辑推理能力的培养，满足核心素养发展的要求.教师要让学生从数学的事实和命题出发，根据相关数学法则，在认真思考下，得出相对正确的结论.这是从特殊到一般的知识处理过程，也是需要学生在进行思考的同时完成类比和归纳的过程.而这对于学生来讲是对知识进行整合处理的必要途径，满足高中数学对学生个人能力发展的要求.仅仅掌握课本当中呈现出来的知识概念，对学生的成长是远远不够的，学生要想在数学问题的解答中更快、更好地探索出问题的答案，就必须掌握核心的推理能力，学生要善于运用数学知识解决实际的问题.逻辑推理能力的发展能够让学生更好地发现数学这门学科的魅力，也能对学生的创造能力、创新能力的进步提供非常重要的帮助.

二、培养学生逻辑推理能力需要遵循的原则

正是由于逻辑推理能力在学生高中阶段的学习以及未来的成长中都会发挥不可或缺的重要作用，所以教师在有针对性地结合教学内容开展逻辑推理能力的培养时，也应该遵循一定的原则.

首先，“兴趣是最好的老师.”这句话非常有道理.高中数学在学生学习的过程中会有一定的难度，而且知识的抽象性也比较强.面对这样的问题，教师只有让学生保持源源不断的热情和积极向上的学习兴趣，才能够让其后续的逻辑推理能力得到更大发展.数学的教学如果仅仅依靠习题来完成学生逻辑推理能力的相关训练，那么一定会让学生感觉到枯燥乏味，甚至由于基础不够扎实，在解题的过程中非常吃力.教师更应该把关注点放在学生遇到的困难上，对问题进行灵活的转变，并且选择难易适中的内容进行巧妙的引导，让学生感受到解题过程中的成就感，让学生通过逐渐积累的经验，形成一种相对稳定的思维.当学生知道自己可以依靠个人的力量突破这些问题时，才会对后续的研究和探索表现得更加积极主动.

其次，教师注重学生基础能力的培养，并且通过正确的方式方法引导学生进行合理的推理与猜测也是十分重要的.学生的逻辑推理能力有所发展，前提是学生必须能扎实地掌握数学的相关基础知识，如果脱离了这些基础内容，推理能力的发展就好像是空中楼阁，不仅无法让学生在漏洞百出的思维体系上进行进一步的拓展，反而还会让学生的学习遇到更多的问题.所以学生打好基础才可以进行后续的相关训练，如果没有基础，一切都是白费的.而高中生已经有了自己相对固定的思维模式，学习习惯也能够在日常的探索中得以总结，每个学生的学习能力有所不同，这是教师必须明确的一个非常重要的因素.教师在培养学生的逻辑推理能力时，有必要去了解学生个人的发展，要能够对不同学生制定不同的培养方法，只有让每一个学生都有所提升，才可以使学生突破固定思维的限制，让学生有更多的收获，从而真正让高中数学课堂教学实现质的飞跃.

三、高中数学教学培养学生逻辑推理能力的策略

基于逻辑推理能力发展的重要性以及各位教师在日常教学中需要遵循的基本原则，笔者认为最基础的教学改革可以从三个方面入手进行，下面将和各位教师分享一下笔者个人的见解.

1.转变教学方式，激发创造能力

在培养学生逻辑推理能力的过程中，教师一定要树立一个概念，即学生逻辑推理能力的培养并不是一蹴而就的，它是一个循序渐进、不断深入、不断强化的过程.教师在整个课堂设计过程中，不能再像以往传统教学方式那样，仅仅是教师教授，学生学习，让学生机械地理解和记忆教学内容.

教师必须对现有教学模式和教学方法进行转变，变被动为主动，在教学过程中，主动去渗透逻辑推理能力的培养，整合教学资源，为学生创造一定的学习情境和氛围，一定要改变定式固有思维，让学生敢于突破传统，敢于大胆猜想和质疑，不断激发学生的想象力和创造力，为学生创造更加高效便捷的学习环境和学习氛围.教师还要针对不同层次的学生进行引导，注重因材施教的教学理念，对不同的学生进行不同程度的引导.例如采用分组教学的方式，在同一个组内，可以让不同学习进度的学生相互搭配，让成绩落后一些的学生可以学习到成绩相对好一些的学生的学习习惯，开动脑筋，让学生互帮互助的同时加强学生的沟通能力和逻辑推理能力的培养和锻炼，尽可能地保证教学质量和教学水平.例题：设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|.（1）若f（0）≥1，求a的取值范围;（2）求f（x）的最小值;（3）设函数h（x）= f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集.学生在解题过程中，教师就可以让学生根据自己的能力不同进行解题.基础较好的学生可以尝试对三个小题进行解答，而基础较薄弱的学生只需解答第一小题即可.在这种灵活多变的方法下，教师能够综合考虑学生的知识基础和认知水平，在学生的接受范围内完成理论的传授，确保每个层次的学生都能跟上教师教学的节奏，克服学生对新知识学习的抵触情绪.此外，这种教学手段能让学生在学习活动中获得更多的成就感，避免学习难度太大而挫伤学生主动学习的积极性，既能顺利完成现阶段的教学任务，又能确保学生在原有的基础上突破自我，快速增加知识量，拓展学科思维，构建更完整的知识体系.

2.知识点大迁移，锻炼思维能力

数学各个阶段的知识点之间都是具有一定的關联性的，教师在教学过程中，要注重对这些知识点关联性的运用，使学生在学习过程中能够构建一个完整的知识体系，能将知识点进行汇总、迁移，最终形成逻辑性较强的知识体系，不论面对哪个知识点都可以随时调动思维中的其他知识点，将各种各样的问题，通过知识点的迁移和分析，进行有效解决.而这种能力的培养，有赖于教师在日常教学过程中，对所教授内容进行思维导图式的联系，不断强化学生之前所学过的知识点的联系，引导学生发散思维，将所有学过的新旧知识加以整合，随时调用，以便于问题的解决.

课堂教学过程中最基本任务是引导学生梳理知识，理清主要的知识脉络.但这只是高中数学教学最为基础的要求，教师还应该让学生学会正确思考，深入理解知识点的核心、知识与知识间的联系，从而建立一个有效的知识网络.比如，教师在讲解数列这一章节时，等差数列以及等比数列求和公式的得出就是解决数列问题的基础方法，教师在教授这部分内容的时候要引导学生理解公式的内在逻辑，总结逻辑思维方式.借助这样的方式，教师能帮助学生进行知识迁移，提升学生的逻辑推理能力，为学生后续知识的学习提供一定的帮助.与此同时，教师在课堂上还要带领学生在旧知识的复习中找到教学的突破口，让学生能够更轻松地接受从易到难、从简单到复杂的学习过程，利用复习环节让学生做好接受新知识的心理准备，深入挖掘学生的求知欲.而且，在完成等差数列的学习之后，教师也要在开展等比数列教学的过程中留出足够的时间让学生思考，引导其找到这两个计算公式之间的联系和区别，进行对比记忆，更好地考查学生的逻辑推理思维.这样一来，教师就能让学生最大程度地节约学习的时间，让课堂的每分每秒都能得到合理的运用，使得学生具备更开放和缜密的学习思维，完成学习的拓展，找准接下来的奋斗目标.

3.以学生为主体，培养学习能力

传统教学中，教师常常是教学主体，教师主导整个课堂教学内容，课后作业，课后练习，单元测试，等等，我们现在要转变这种教学模式，变教师主动为学生主动，变教师主体为学生主体.教师在教学过程中，应当最大限度地引导学生自学，自己推敲，对不懂的地方做出标记，课上可以提出问题，在课堂上学生与学生、学生与教师可以相互交流所思所想，大家一起开动脑筋，解决问题.教师要不断调动学生的自主学习能力，培养学生的主观能动性和学习积极性，让学生善于利用逻辑思维能力去分析和处理问题.

例如，在教学函数的相关知识时，教师可以给出一定的题目让学生提前进行思考，帮助学生感知函数的相关知识.如：（1）若x0是方程 lgx+x=2的解，则x0属于区间？（2）函数f（x）=（x-1）2+1（x<l）的反函数为？教师通过反复不断的训练，将这种能力扩展到学生其他科目的学习和处理现实生活中遇到的问题，这对学生综合素质的提高大有好处.在组织一些趣味性课程的时候，比如排列组合这一章节，教师可以让学生以小组为单位，针对问题自由探究，提出异议，进行推理，完成学习目标和任务.教师最后进行知识点的相关总结，让学生有一种主导课堂的感觉，扩展思路，发散思维，增强学生学习的积极性和自信心.在这种教学模式的引导下，学生能够意识到自己才是学习的主体，要想学好这门课程要依靠自己的力量，进而主动探究函数学习的规律，借助图像法以更直观的形式深化对理论知识的理解，加快对新知识的吸收，以逻辑思维为辅助快速达到更高的学习境界.

4.发挥课堂作用，增加适量练习题

在传统教学模式的影响下，有的教师为了帮助学生在各类考试活动中取得高分，题海战术成了其最常用的教学方法之一.从客观角度来说，这种模式会让学生树立错误的学习意识，但其中的好处教师也要进行综合考虑，要趋利避害.在高中数学课堂上，教师要把握好课堂的每分每秒，合理地划分课堂时间，为学生增加适量的练习题，带领学生在解答问题的同时训练思维，优化解题方法.

例如，在学习到高中数学“直线的倾斜角与斜率”这节课程的内容时，由于这个知识点在考试中考查的频率相对比较高，学生只有灵活地掌握其中的理论知识，才能在解题的过程中思维敏捷，确保得出的答案更加准确.在教学活动中，教师首先要为学生介绍直线倾斜角的含义，帮助学生认识到通过斜率能够更好地判断两条直线之间的倾斜程度，帮助学生奠定扎实的理论基础，引导学生对斜率的计算公式产生深层次的理解，使学生准确把握这节课程学习的重难点.接下来，教师要借助教材中的典型案例带领学生进行一步步的计算，带领学生分析解题的每一个步骤，引导学生准确地找出题目中的已知条件和所求对象.在这种教学方法的引领下，学生能快速在实战经验中把握这节课程中涉及的重点，也能加强对斜率公式的理解和记忆.在这之后，教师还要留出充足的时间要求学生自主解答一些练习题，让学生在答题的过程中及时找出自己的问题，并进行针对性的改正.经过适量的练习之后，学生在看到这类题时就能做出更快速的反应，准确地把握解题的思路，完成知识的迁移运用.长期下来，学生的逻辑思维水平就能得到很大程度的提升，学生能够更深入地感受数学课程学习的魅力，树立更长远的学习目标.

总而言之，逻辑推理能力是数学学科中一种很关键的能力，是高中数学教学中必不可少的组成部分.教师在教学中不断引入逻辑推理能力的训练，激发学生的自主学习能力和创造性，发挥学生学习的主观能动性，深入挖掘学生学习的潜能，引导学生不断提高逻辑推理能力.教师要转变教学理念和方式，激发学生创造力，将知识点进行迁移，锻炼学生思维能力，不断强化学生的主体地位，引导学生自主学习，加强学生逻辑推理能力的培养，激发学生学习数学的兴趣，调动学生思考问题、不断前进的积极性，更加优质高效地完成教学任务.

【参考文献】

[1]徐春华.高中数学逻辑思维培养策略研究[J].数学大世界旬刊，2017（12）：6.

[2]宋绍元.高中数学逻辑思维能力的培养[J].江西教育，2014（33）：23.

[3]韩建霞.高中生数学逻辑思维能力性别差异的调查研究[D].济南：山东师范大学.2008.

[4]朱亮.层层推进，步步深化：浅论高中数学教学中逻辑思维能力培养[J].考试周刊，2015（21）：73.

[5]林鹏.高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].考试周刊，2012（82）：69.