高效整合，让复习课妙趣横生——《长方体、正方体单元复习》教学实践与反思

陶 洁 汪元贵

【教学内容】

苏教版六年级上册第115 页“图形王国”。

【教学过程】

一、巧设问题情境，梳理长方体有关知识点

师：这是一个什么图形？

生：长方体。

师：有同学由这一个长方体，提出了一系列有意思的数学问题。想知道都有哪些问题吗？

1.复习解决有关长方体棱长和的实际问题。

问题：要制作这样一个长方体框架，至少要多长的铁丝？

引导：这里要求的是什么？怎样想的？列式并计算。

2.复习解决有关长方体表面积的实际问题。

（1）如果给这个长方体整体包装一下，需要准备多少包装纸？

（2）如果包装时，只要在四周贴上标签，那需要多大的标签纸？

（3）如果这是无盖铁盒,制作时需要多少铁皮呢？

引导：这里要求的分别是什么？怎样想的？列式并计算。

（4）将它截成两个长方体，表面积最多增加（）平方厘米，最少增加（）平方厘米。

引导：要使表面积最大，可以怎样截?要使表面积最小呢?尝试画图并说明理由。

3.复习解决有关长方体容积和体积的实际问题。

（1）这个长方体所占的空间有多大？

（2）假如这个长方体是盛水的容器，最多可以盛多少升水？

（3）如果在长方体容器里放入0.4 升水，水深多少厘米?

（4）如果长方体容器里水深1.2 厘米，将一个石块完全放入后，水面升高至2.7 厘米，求石块的体积。

引导：这里要求的分别是什么？怎样想的？列式并计算。

二、想象延伸，沟通长方体和正方体的知识联系

结合课件，动态演示：

1.如果将这个长方体切成一个最大的正方体，那么切成的正方体的棱长是多少？怎样想的？

复习回顾正方体的特征：（1）棱的特征；（2）面的特征。

2.分别计算正方体的表面积和体积。

三、探索实践，感受长、正方体表面积和体积的变化规律

1.现在将这个正方体的棱长扩大为原来的2 倍，正方体扩大前与扩大后，棱长和、表面积、体积会发生什么变化？

2.如果将一开始长10 厘米、宽8 厘米、高6 厘米的长方体切成两个长方体，表面积和体积分别会发生怎样的变化？（可借助画图或实物来帮助思考）

3.你还能提出哪些值得继续研究的数学问题？

四、分享错题，有针对性地查漏补缺

1.回顾作业中出现的错题，尝试归类，选取典型错题整理分析。

2.思考一下，你觉得这个单元容易出错的地方有哪些？有什么要提醒大家的？举例说明。

先在四人小组内分享交流，再列举出典型问题在全班交流。

【教学反思】

一、激发兴趣，让学习主动化

本节复习课中，为避免知识复述、就题讲题的单一模式，整节课以问题来驱动。由“一个长方体究竟能引发出多少数学问题呢？”为主线，由此引申出“这些问题又分别联系哪个知识点，怎样去思考解答？”“题与题之间有何联系和区别？”“你还能想到哪些有关长方体和正方体的实际问题吗？”问题逐步深入。此时的课堂成为充满挑战和探究趣味的活动阵地，学生在环环相扣的问题驱动下，主动地去思考、去交流。

二、想象延伸，让知识系统化

关于长方体和正方体，涉及到的知识点有表面积和体积，围绕表面积又有棱长和；围绕体积，又有容积。除此之外，长方体和正方体若有图形转化又会衍生一些关于表面积、体积发生变化的问题。围绕这些知识点，整理复习主线，再沿线索展开显得十分必要。本节课就用一个串联的问题情境，牵引出一系列有关长方体、正方体表面积、体积等重难点问题的解决。将易混淆的同类型知识点以题组形式对比呈现，让学生在练习中对比辨析。通过复习课将分散的知识点连接成“线”，编织成“网”，学生的知识体系才能更系统完整。

三、探索实践，让思维深入化

本节复习课中，由图形“边”的变化再到“切分”图形，难度不断增加。学生需要经历探究思考的过程，“想象、比划、描述、画图、操作”等方式都是让学生在“做”中“学”。“还能提出哪些值得继续研究的数学问题？”则鼓励学生继续思考，逐渐形成研究的好习惯。这一探究实践过程使得学生的思维在不断深入。

四、交流反思，让学习自觉化

复习课前布置任务，目的是让学生回顾错题，查漏补缺，进一步加深对所学知识的理解与掌握。学习过程中，学生更容易受到来自同伴建议的影响。因此，课堂中留出交流与分享的时间用于辨析错题，深度反思，学生之间相互得到启发，取长补短。同时教师从旁点拨，把零散的题目与书本知识点相结合，帮助学生梳理知识、形成系统。相关活动经验的积累，有助于学生反思学习过程中的得与失，在学习方法、学习习惯等方面逐步自觉化。