『学会思维』导向的课堂教学策略

徐志彤

思维能力是一切智能活动的核心。《数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，引发学生的数学思考，掌握数学的基本思想和思维方式。以“学会思维”为导向，进行小学数学课堂教学改革，致力于学生学科核心素养的培养，对学生未来发展具有重要意义。

一、“学会思维”导向的课堂实践模型

为了更好地引导学生“学会思维”，促进学科核心素养提升，我们尝试构建了“‘学会思维’导向的课堂实践模型”，如下图所示：

第一阶段是学生进行直接体验的阶段。学生依托真实的学习情境，在挑战性学习任务的驱动下，采用丰富的学习工具与资源，借助基础知识与技能的有效学习，形成对外部世界的直接体验。

第二阶段是学生构建基础思维的阶段。学生在学习活动过程中，已初步形成了一些基础思维，利用思维可视化工具，一方面利于教师了解学生的思维状态，及时调整教学策略；另一方面学生利用思维可视化工具，在思维表达的过程中进行思维的重组和整合，以利于思维的跃迁，从基础思维向进阶思维迈进。

第三阶段是学生形成进阶思维的阶段。学生借助思维表达，在丰富的解决问题过程中，进行思维的反复迁移运用，并对思维运用进行反思总结，从而形成牢固的进阶思维体系，这种思维体系反过来也能作用于经验改造，实现思维反馈。

二、“学会思维”导向的课堂教学策略

1.创设能引发学生思考的任务情境，让“学会思维”成为可能。

“学会思维”导向的课堂教学的实施，首要条件是创设能引发学生思考的任务情境。任务情境要以精妙、精当和真实的数学问题的整合设计呈现。因此，情境中所揭示的问题必须具备以下四个特征：

（1）问题设计要联系实际，具有真实性。与学生生活经验相契合，能充分激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，还能让学生感受到数学学习的意义和价值。

（2）问题设计要有明确指向，具有目标性。情境中的问题要清晰具体指向本节课需要达成的知识、能力、思维发展目标，揭示具有数学本质的学习任务，让学生明白“做什么”“怎么做”。

（3）问题设计要有思维含量，具有挑战性。要让学生“学会思维”，问题设计就要跨越记忆、浅层次理解的范畴，走向应用、分析、综合和评价的领域。

（4）问题设计可采用“1+X”的学科问题设计思路。任务情境中的问题可以是单个的，也可以采用“1+X”的设计思路，将一类子问题围绕核心问题进行序列化呈现。

2.提供丰富的学习工具与资源，让学生在实践体验中获得经验性理解。

（1）基于生活，唤醒学生已有经验储备。唤醒这些经验储备将有利于帮助学生顺利进入新知识经验的输入和加工。具体操作过程中，教师可以用问题引导学生回忆已经学过的知识和掌握的方法，将学生已有的“前理解”结构显性化。也可以精心设计知识的呈现方式和组织形式，直接在解决问题中激活学生已有认知。

（2）丰富资源，采用不同学习方式体验探索。教师要提供丰富的学习资源，保障学生能采用适当的学习方式开展体验探索，积累丰富的经验性理解。学习资源可以是各类操作学具、《学习单》（表），也可以是音视频材料和网络资源，教师和学生本身也是非常好的学习资源，在对话交流中能帮助他人启智明理。在为学生提供学习资源时要做到三点：一是要为每一个学生提供不同的资源以供其选择；二是工具、资源的设计要满足不同层次学生发展的需要；三是体验探索的方式很多，观察、模仿、倾听、思考、讨论、动手做数学实验等都是好方法，教师要充分尊重并给予支持。

3.聚焦数学本质，在思维可视化过程中发展基础性思维。

（1）思维可视化的意义。学生通过实践体验获得的经验性理解，往往具有内隐、零散、模糊的特点。思维可视化能将这些经验形式化表达出来。形式化表达，首先需要学生在头脑中加工，即对知识经验分类、比较、抽象、概括；其次需要学生选择合适的方法进行输出。“加工——输出”的过程在感性认识和理性思考间架起桥梁，对发展学生基础性思维具有重要意义。

（2）思维可视化的作用。借助可视化工具呈现学生的思维过程及结果，主要作用体现在两个方面：一是能将孤立零散的知识经验以整合的、情境化的形式纳入原有认知结构，不仅便于理解掌握，更利于调用迁移；二是搭建分享对话的平台，让学生能最大限度地理解交流，在表达中深化认识，在比较中调整改造，在辨析中去粗存精。

（3）思维可视化的方法。主要有两种方式：一是言语表达，这是学生最主要、最直观的可视化方式，因此要让学生学会清晰准确地表达；二是符号、图示表达，利用符号、图示可以表达一个内容的思考过程与结果。利用符号、图示还可以呈现知识经验间的相互联系，表示关系的工具通常采用思维导图，不同的思维导图能促进不同思维能力的发展。

4.在不断迁移运用中建立联系、固化方法，帮助学生形成理性思维。

（1）在“起承转合”中变换思维视角。学生应通过具体的学习促进自身思维的发展，特别是，应当不断提升自身思维的品质。在综合运用基础性思维解决陌生和不确定问题时，学生需要广泛地联想、检索信息，并做出解释判断，过程中需要养成不断变换思维视角的习惯，提升思维品质。所谓“起”，即面对具体问题能多样化表征，并找到适切的方法解决之。例如苏教版三年级《解决问题的策略》中，“一个皮球从16 米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3 次弹起多少米？第4 次呢？”面对这样比较抽象且与例题不属于同一种类型的新问题，学生在解决时要学会调用“列表”“画图”等策略进行表征，这样才能顺利解决。所谓“承”，即能由此及彼、由易到难地联想类推。所谓“转”，即能化繁为简、化难为易地进行思考。例如《表面涂色的正方体》，要探究棱长四等分的正方体的表面涂色情况，可以从简单想起，先转化成2等分、3 等分正方体涂色情况的探究，然后再获得解决复杂问题的方法。所谓“合”，即能形成自动化思维长链来解决挑战性问题。遇到不确定问题时，学生的自动化反应可以分为四个层面：一是判断，对不对？看懂了吗？二是比较，有什么相同与不同？三是联想，还有什么调整与补充？四是抽象，通过研究我有什么发现与收获？

（2）在“仿纠变用”中实现思维跃迁。所谓“仿纠变用”情境，即四个不同层次的迁移运用情境：模仿性变式——不同情境，同样问题；纠错性变式——错误情境，同样问题；综合性变式——复杂情境，同样问题；运用性变式——生活情境，不同问题。例如《比和比的基本性质》一课，在迁移运用环节可以创设这样几个层次任务情境：第一层模仿性变式，“化简比，并求比值”，可以精选书上习题，并对部分数据进行微调，利于学生根据数据特点选择合适的方法化简比、求比值；第二层纠错性变式，可以呈现学生作业中的错例，引导学生反思错误的原因，同时要努力增强学生在“反思”方面的自觉性，教师应当经常性提及这样三个问题：“什么？”（“现在在干什么”或“准备干什么？”）“为什么？”（“为什么这样做？”）“如何？”（“这样做的实际效果如何？”）第三层综合性变式，可以采用教材第57 页第8 题，分别写出每组正方形边长和面积的比，并化简（图略），这一题除了要让学生写出边长比、面积比，并化简，还要引导学生通过运用对比发现正方形边长比与面积比之间的关系，引发学生深层次思考；第四层次是运用性变式，教师可以从学生比较熟悉的生活情境入手，将比和之前学习的分数进行联系，让学生将分率和比进行互化，同时还能将小数转化为比，沟通知识之间的联系，为后续学习比的应用做好充分准备。

让学生“学会思维”是小学数学教学的核心价值追求，是落实学科育人要求、彰显学科育人本质的根本途径。在“学会思维”的过程中，我们要遵循学生认知发展的规律，坚守数学教学的规律，以数学内容为载体，精心设计数学活动，在引导学生经历体验、自主探索的过程中发展思维能力，优化思维品质。