基于“雨课堂”的运筹学课程线上线下混合式教学模式探讨

徐 晶 孔 珂 卢龙彬 刘玉玉 武 玮 于欣艳

（济南大学水利与环境学院 山东·济南 250022）

运筹学是我校水文与水资源工程专业的一门重要的专业基础课，其先修课程是高等数学、线性代数与空间解析几何等基础课，后续课程是水环境保护、水资源规划与管理等专业课程。通过本课程的学习，希望学生能够树立系统观念，提高数学建模能力，了解学科发展的前沿动态，能够系统全面地看待水资源问题并且将模型化的思路和方法运用于水资源规划、管理、开发利用等工程问题。本课程具有对数学基础要求高、计算量大、数学模型的构建和求解困难等鲜明特征，仅靠传统的“满堂灌”授课模式，很难让初学者快速并牢固掌握核心知识点，并形成相对完整的理论知识体系，这就导致“教”和“学”的效果都大打折扣，影响了水利专业人才的培养，同时也难以满足工程教育专业认证对水利类课程的要求。因此，积极探索新的基于现代网络教学平台的混合式教学模式对于学生的培养、学科的发展以及教师自身能力的提高都具有重要的意义。

“雨课堂”是2016年由学堂在线与清华大学共同研发的新型线上教学软件，将PowerPoint、慕课和微信融为一体。通过“雨课堂”，在课外和课堂教学两者之间建立沟通桥梁，让课堂互动永不下线。“雨课堂”具有两大优势，能够解决传统教学模式存在的一些问题，实现智慧教学：一是学生为主体，多维化互动，让学生成为课堂的主角，由注重教学效果向注重教学过程转变；二是数据化决策，个性化引导，让教师可以通过平台的数据分析，及时掌握每位学生的学习情况，因材施教。本文基于运筹学课程的教学现状，探讨基于“雨课堂”网络教学平台的运筹学课程线上线下混合式教学模式，对运筹学的课堂教学进行教学改革。

1 运筹学课程教学现状分析

运筹学作为一门用来解决实际问题的课程，它的应用非常广泛，不仅应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，在水资源系统管理及分析等方面也具有重要的作用，如水源的调度、水资源的优化配置等等。但就目前运筹学课程的教学来水，还是存在一些问题的：

1.1 教学手段比较单一

运筹学课程的教学普遍存在着教学手段比较单一的问题。在授课过程中，还是偏向使用以教师课堂教授为主的传统教学模式，然后配以教材+PPT。并且教师在讲课过程中为了完成教学大纲的教授任务，必须在课堂上滔滔不绝地进行讲解，要在有限的时间内完成内容庞杂的艰巨教学任务，这样几乎没有给学生留下足够的练习和思考时间，因此教学效果是很理想。

1.2 师生缺乏沟通交流

由于运筹学对学生数学知识尤其是线性代数相关知识掌握要求比较高，计算量大，教学内容偏多，课时安排有限，导致课程进度比较快，学生听课比较被动；对于课堂互动，即使老师在课堂上提问，由于时间限制，学生的发言也不是很积极，并且也顾及不到每位学生，这也使得学生的专注度、积极性不高。因此，仅利用传统的教学模式，教师在课堂中讲完课之后，对于每节课学生们的掌握程度以及课后学生们的复习情况掌握不及时，缺乏师生之间的交流互动。

1.3 实践教学环节薄弱

实践教学是检验理论知识掌握程度的有效途径，也是提高学生解决问题和实际动手能力的重要教学环节。但就现实情况而言，运筹学课程主要还是采用课堂教学为主，对于实际问题的应用较少关注。因此，一些学生尽管通过了课程的考试，但是一旦遇到实际问题就无从下手，不知所措。而我们学习运筹学的最终目的就是希望学生可以利用学习的相关理论知识，来解决大家在实际生活中遇到的各种数学问题。因此，相对于理论教学来说，运筹学在实践教学环节还是比较薄弱的。

1.4 课程考核方式较为单一

目前，运筹学课程采用的考核方式与其他课程基本一样，课程最终成绩多是以30%平时成绩+70%期末成绩组成，其中平时成绩又以考勤和作业提交情况为主。这样最终的课程成绩不能很好地体现学生的课堂表现、自主学习情况等。

因此，为了提高运筹学的教学质量和效果，培养综合性创新型人才，并满足工程教育专业认证对水利类课程的要求，我们急需去探索新的教学模式，改进考核方式，构建新的考评体系。

2 运筹学教学改革措施

2.1 探索线上线下混合式教学模式

基于“雨课堂”将学生课下的学习活动与教师课上的教学衔接起来。通过“课前预习—课上讲授答疑—课后反馈评价”的全周期教学的全景数据获取，以期实现以学生为主体、师生高效互动的线上线下混合式教学模式。课前，教师将提前准备好的课件、讲义以及相关音视频通过“雨课堂”的手机端或电脑端发送给学生，并通过课前测试题等方式让学生提前预习；课上，学生通过微信扫码进入课堂，可以对课堂上的课件进行保存，教师将学生课前预习情况反馈给学生，这样学生就可以在上课过程中更好地关注到教学内容的易错点和自己预习时的问题所在，让听课更有针对性；在每节课讲解新内容之前，还可以通过几个简单的题目，检测学生对上节课内容的掌握程度；上课过程中也可以通过“弹幕”“随机点名”“发红包”等方式实现师生的实时交流，不仅能够实现师生的高效互动，还能够活跃课堂气氛；并随时利用课堂小测验来更好地了解学生对知识点的掌握程度；课后学生可以根据线上提交的测验等数据进行有针对性的复习和巩固，教师则可以根据大数据分析和评价学生的出勤、回答问题、测验等学习过程。

2.2 增设实践教学环节

运筹学课程增设实践教学环节的手段主要可以考虑开设实验课，我们主要考虑开设课内实验，也就是将实验课穿插在理论教学过程中，不单独开设实验课，边讲授理论知识，边让学生进行实践应用，这样可以让大家利用实验课来进一步巩固理论知识点的巩固、学习。我们主要选用了较为简单也较为常用的Lingo软件（全称是LinearInteractiveandGeneralOptimizer，是一款用来求解线性和非线性优化问题的工具）来进行模型的求解。首先让大家初步了解并学习Lingo软件的简单操作，然后通过设计相关的水资源领域的题目，比如某地区水资源的优化配置问题等，让大家尝试利用Lingo软件来求解线性规划、整数规划等问题。学生通过自己编写程序、求解问题，能帮助学生更好地理解相应的算法，提高学生利用计算机解决实际问题的能力。

2.3 改进考核方式，构建新的考评体系

课程可以通过增加平时学习过程的考核比重，加入实践教学环节的表现，同时增加期末考试试题中综合类型的题目，构建更加全面、科学的考评体系。因此课程最终的成绩可以主要由三部分组成：平时成绩、实验成绩以及期末成绩，各占最终成绩的25%、15%和60%。其中平时成绩不仅包括传统的考勤以及作业提交情况，还包括“雨课堂”中预习测验、随堂测练成绩、课堂及课后的表现等；实验成绩主要包括实验课的出勤、课堂表现、课堂上程序的编写以及最后实验报告的提交。新的考评体系不仅可以增加学生整个学习过程的考核比重，并且有助于学生更加灵活地运用所学的理论知识的能力、独立自主思考和学习的能力。

3 结论

“智慧教学”时代已经开启，线上线下混合式教学模式较为先进，更加重视的是教师的引导作用和学生的自主学习能力，目前也是受到了广泛的推广。运筹学作为水文与水资源工程专业的一门重要专业基础课，由于课程本身的理论性和对数学运算能力的要求较强，因此传统的“满堂灌”授课模式已不适用于运筹学的教学，必须进行新的教学模式的改革。本文基于“雨课堂”这一网络教学平台，探索了运筹学线上线下混合式教学模式，以期打破师生之间时间和空间上的限制，让学生更加充分地参与到教学过程中，提高学生的学习主动性；并对原有考核方式进行了改进，构建了新的考评体系，希望可以有效激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。当然，想要真正发挥新的教学模式的作用，还需要我们不断地探索与实践。